【乙卷】數學科小考＊B5-3~1:幾何推理＊ 3 年 班 號 姓名 家長簽名 ◎答對 格×每格( 4 )分＝ 分 ◎ 號改 1 如圖，四邊形 ABCD 中，其對角線AC＝16 公分、BD＝8 公分， 且 E、F、G、H 分別為AD、AB、BC、CD的中點，則此四邊形 EFGH 的周長為多少公分？ (A)12 (B)18 (C)24 (D)26 2 關於四邊形的各邊中點連線，下列敘述何者錯誤？ (A)依序連接正方形各邊中點，可得到一個正方形 (B)依序連接平行四邊形各邊中點，可得到一個正方形 (C)依序連接長方形各邊中點，可得到一個菱形 (D)依序連接菱形各邊中點，可得到長方形 3 △ABC 中，AD垂直平分BC，且交BC於 D，則下列正確的敘述有哪些？ 甲：△ABC 是正三角形 乙：AD平分∠BAC 丙：△ABD
△ACD 丁：∠B＝∠C (A)全部正確 (B)乙丙丁 (C)甲乙丙 (D)甲丙丁 4 任意四邊形之四邊中點 A、B、C、D，若依次連接AB、BC、CD、DA，則四邊形 ABCD 必為何種形狀？ (A)平行四邊形 (B)矩形 (C)菱形 (D)箏形 5 如圖，OB為∠ABC 的角平分線，AC ⊥AB，OE⊥BC。 若AB＝6，AC ＝8，則OC＝？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6 如圖，已知BC⊥AB，AD⊥AB，AC ＝BD， 則何者錯誤？ (A)DE ＝CE (B)AD＝BC (C)∠ABD＝∠BAC (D)△ADE 為正 Δ 7 老師問：「在已知△ABC 與△DEF 中，若AC ＝DF，BC＝EF ，如果要證明 △ABC
△DEF 應該要加上哪一個條件？」 甲生說：「AB＝DE。」 乙生說：「∠C＝∠F。」 丙生說：「∠A＝∠D。」 丁生說：「∠B＝∠E＝90°。」 請問哪一位說的條件無法證明？ (A)甲生 (B)乙生 (C)丙生 (D)丁生 8 已知：如圖，△ABC 中，AB＝AC ，BD＝CD。 求證：AD⊥BC。 證明：(1)AB＝AC ，BD＝CD，AD＝AD (2)△ABD
△ACD(SSS 全等性質) (3) ˉ( 甲 )ˉ (4)故AD⊥BC請問甲應填入下列何者，可得完整的證明？ (A)∠1＝∠2 (B)∵AD⊥BC，∴∠1＝∠2＝90° (C)∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2 (D)∵∠1＝∠2，又∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2＝ 90° 9 以下哪一種四邊形，取各邊中點後依次相連，必可得長方形？ (A)梯形 (B)平行四邊形 (C)長方形 (D)菱形 10 如圖，四邊形 ABCD 中，AC⊥BD且AC ＝10，BD＝ 16，P、Q、R、S 分別為AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形 PQRS 的面積多少？(A)5 (B)10 (C)20 (D)40 11 在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則AB：BC：CA＝？ (A)2：1： 3 (B)2： 3：1 (C)1：2：3 (D)3：2：112 連接任意等腰梯形的中點會形成下列哪一種四邊形？ (A)正方形 (B)長方形 (C)菱形 (D)平行四邊形 13 已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4。 求證：AC＝BD。 證明的過程有下列四個步驟： (1)AC ＝BD (2)∵∠1＝∠2，∴∠DAB＝∠CBA (3)△ABD
△BAC(ASA 全等性質) (4)∵∠3＝∠4，AB＝AB，∠CBA＝∠DAB 。請問證明的順序應為下列何者？ (A)(2)→(4)→(3)→(1) (B)(4)→(2)→(3)→(1) (C)(1)→(3)→(2)→(4) (D)(3)→(4)→(1)→(2) 14 菱形 ABCD 的對角線BD長為 6，面積為 24，則四邊中點所形成的新四邊形 PQRS 的周長為多少？ (A)13ˉ(B)14ˉ(C)15ˉ(D)1615 如圖，△ABC 中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，
若AB＝8，BC＝6，則CD＝ˉˉˉˉ，
△ABD 的面積為 ˉˉˉˉ。
16 四邊形 ABCD 為菱形，若∠BAD＝60°，AB＝10 公分，則菱形 ABCD 的面積等於
ˉˉˉˉ 平方公分。 17 若一等腰梯形一底角為 60°，一腰長為 10 公分，較長的底為 20 公分，則其對角線 長為 ˉˉˉˉ 公分。 18 頂角 120°的等腰三角形面積為 16cm2， 則此三角形的周長為 ˉˉˉˉcm。 19 △ ABC 中，∠A＝45°，∠C＝90°，＝10， 則△ABC 面積＝ˉˉˉˉ 20 梯形 ABCD 中，//，為梯形中線。若＝5，＝10， 梯形的高為 8，則(1) ＝ˉˉˉˉ (2) 梯形 ABCD 面積＝ˉˉˉˉ 21 如圖，箏形 ABCD 中，對角線、交於 O，若＝24，＝15，＝20，則 (1) ＝ˉˉˉˉ(2) 箏形 ABCD 面積＝ˉˉˉˉ 22 △ ABC 中，∠A＝90°，＝5，＝5， 則 (1) ＝ˉˉˉˉ (2)∠B＝ˉˉˉˉ 【乙卷】數學科小考＊B5-3~1:幾何推理＊解答 1 C 2 B 3 B 4 A 5 C 6 D 7 C 8 D 9 D
10 D 11 A 12 C 13 A 14 B 15 16 50 17 10 18 16+8 19 25 20 15 80 21 25 300 22 10 60
