力矩之名詞表徵演變與概念的溯源

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力矩之名詞表徵演變與概念的溯源 71 物理教育學刊 2008, 第九卷第一期, 1-16

Chinese Physics Education 2008, 9(1), 1-16 物理教育學刊

2016, 第十七卷第一期, 1-12

Chinese Physics Education 2016, 17(1), 1-12

力矩之名詞表徵演變與概念的溯源

邱韻如長庚大學通識中心 [email protected] （投稿日期：民國 105 年 04 月 24 日，接受日期：105 年 07 月 27 日）摘要：本文溯源探討「力矩」之中文與英文名詞表徵的演變與概念發展，並探討其對教與學的影響。研究的問題起於探討 moment of force(力矩)、momentum(動量)、 moment of electric dipole(電偶極矩)以及 moment of magnetic dipole(磁偶極矩，簡稱磁矩)等名詞中的「moment」是什麼意思，以及為何把 moment 翻譯為「矩」。本文經由文本分析，提出與其相關的物理教材內容之表徵現況、潛在問題與教學建議：科學術語是學習一個新概念時首先遇到的表徵，對於無法難以望文生義的名詞，並非告知定義或公式就可以瞭解，物理教師必須察覺學生在此的學習困難，更加花費心思引領學生熟習其概念。關鍵詞：力矩、名詞表徵、物理教學

壹、前言

國中小學生可能會背「力矩=力×力臂」，但是，「力矩」的「矩」是什麼意思，恐怕少有人會問。對國中學生而言，並非只是把「力矩=力×力臂」這個定義背熟就能瞭解力矩，尤其當力與力臂不垂直時，力臂的定義更顯奇特。在普物教學，筆者發現學生在學習力矩與角動量的關係時，不僅對角動量這個新概念難以接受，甚至對力矩這個舊概念也變得陌生了。筆者藉由阿特武德機、Maxwell’s wheel 和 YoYo(邱韻如, 2008)、角動量守恆實驗、陀螺進動實驗等等，讓學生不斷的練習運用「力矩」這個概念，但許多學生還是習慣使用「力」而非「力矩」，他們甚至對用右手定則來表示力矩的方向，也常常理解困難。「力矩」究竟難在哪裡？把定義背熟就懂了嗎？為何學生還是有許多學習困難？本文從「矩」這個字出發，以文本分析方式，溯源探討「力矩」之概念發展以及名詞表徵演變，由此探其對教與學的影響。 10.6212/CPE.2016.1701.01

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貳、力矩之「矩」是何意？

（一）矩與moment

普物課本裡，力矩的英文是 moment of force ，和動量 (momentum) 、電偶極矩 (moment of electric dipole) 以及簡稱磁矩的磁偶極矩 (moment of magnetic dipole) 等名詞一樣，都有「moment」。究竟「moment」是什麼意思，其和 momentum 有何關係，以及為何把 moment 翻譯為「矩」，一直是筆者的困擾。百思之後，筆者建構出一套說法，如下：看到「矩」，最直接想到的是「矩形」，但這些物理量怎會和「矩形」扯上關係？我們可以先這樣想，這些物理量都是兩個物理量的相乘，而「矩形」正是兩邊垂直，長乘寬，所以「矩」不僅包含垂直之意，還有兩垂直量相乘後的「大小」的意思。在此，筆者暫把「moment」認定為兩個相互垂直物理量相乘後的「大小」。筆者自覺還算合理，但卻一直沒找到其他佐證。存疑了十多年之後，找到幾位同好也對此產生同樣疑義與猜測。（二）薩本棟始用「矩」筆者在王冰(1997)的文章中找到尋找多年的答案：「矩」是薩本棟(1902~1949)開始使用的。王冰提及，薩本棟在編訂《物理學名詞彙》(1932)時，力求使譯名能準確表達其物理意義，薩本棟舉例說： moment 常含轉動之意，…moment of force、moment of a couple、moment of momentum 俱為各量與其垂直距離之積，…..故譯 moment 為轉矩。….矩字暗示垂直距離之意，矩從矢旁，且以表示此種量含有方向意義。薩本棟將 moment 一詞譯作「矩」、「轉矩」，下面幾個譯名就隨之產生：moment of force 力矩、moment of a couple 力偶矩、 moment of momentum 動量矩、 magnetic moment 磁矩。薩本棟指出：惟對於 moment of inertia 一詞，以其既無方向意義，且不與垂直距離成正比，故改譯為轉動慣性(rotational inertia)。誠以 rotational inertia 一詞，在較新之英文物理學課本中，已有採用之以代替 moment of inertia 者，故此譯名自非杜撰可比。 （三）釋說新語說「矩」 劉源俊和任慶運(2008)「釋說新語」專欄第十八則是講 moment： Moment 這個字在一般用語的意思是「瞬間」。……。然而物理裡，特別有好些地方出現 moment 這個字。我們看：

moment of force 譯為「力矩」，moment of

momentum 譯為「角動量」，moment of inertia 又譯為「轉動慣量」。為什麼？ moment 到底是什麼意思呢？進一步檢視，則發現力學裡：moment of force 定義為τ = Σ r × F，moment of momentum 定義為L= Σ r × p，moment of inertia 定義為 Iij = Σ m ri rj。τ 稱為力矩是有道理的，因為其大小是力跟力臂垂直方向的分量與力臂的乘積，可以畫出一矩形來；準此，L 稱為「動量矩」也是可以的，只是一般依據它的另一名稱 angular momentum 譯成角動量。然而，Iij就複雜得多，與矩形毫無關係；一般依據它界定角動量與角速度間的關係，可類比於動量與速度間的關係，因而譯成轉動慣量；不直譯為「慣量矩」也是對的，因為它不達意。三者英文裡都有 moment 這字，這字可是與矩形一點關係都沒有，其中必有道理。……

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（四）字源字典溯源：moment與torque 力矩的英文除了 moment of force 外，也有用 torque。查詢「字源字典」可以得知， moment 有「瞬間」的意思，也有「動」的意思，但看來並沒有「轉動」的意思(圖 1)。對一般人來說，moment 是很常見的字，他們可能會把 moment of force 解讀為「在一瞬間所施的力」或「施力的瞬間」，而不會是「力乘以力臂」。 moment of force 常被簡稱為「moment」，相信對大多數人來說，難以望文生義得知 moment 是什麼意思。Torque 才有轉動的意思，torque 這個字起源較晚，看起來很專業，並不出現在一般人的日常用語中。

參、「力矩」的前身

《重學》談及力矩概念，但當時的名稱很紛亂，在不同章節用的名稱都不一致，此書尚未出現「力矩」這個名稱，而是以「力能率」、「重距積」、「質距積」和「實生動力」等多個不同的術語表示力矩這個概念。（一）《重學》及其底本《Mechanics》《重學》一書，由艾約瑟 (Joseph Edkins,1823~1905) 口譯、李善蘭(1811~1882) 筆述，1856 年開始翻譯，出版於 1859 年。其底本是休厄爾 (William Whewell, 1794~1866) 所著，劍橋大學力學教科書《An Elementary Treatise on Mechanics》的第五版

（以下簡稱為《Mechanics》），此書不斷修訂，共有七個版本，首版是 1819 年，第五版是 1836 年。這本《Mechanics》是鴉片戰爭之後第一部傳入中國較有系統介紹西方經典力學的著作(聶馥玲, 2013)。李善蘭在《重學》的序言提到艾約瑟說：我西國言重學者，其書充棟，而以胡君威立所著者為最善約而該也。胡威立，就是前述的休厄爾(Whewell)，本文採用休厄爾，因其發音較為近似。（二）《重學》裡的力矩概念《重學》共有十七卷，在不同地方用了不同的術語表示力矩概念。在卷一〈論桿〉、卷五〈論重心〉、卷六〈論剛質相定之理〉和卷十三〈論動體繞定軸之理〉等部分，分別用「力能率」、「重距積」、「質距積」和「實生動力」等多個不同的術語表示力矩這個概念。

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（A）卷一〈論桿〉：力能率、全能率、能 卷一〈論桿〉第六款中，有兩個地方出現「力矩」的概念。在圖 2 的這個例子中，「子」「丑」「寅」「卯」是四個掛在桿上的重物，「戊」為支點。與《Mechanics》比對(表 1)可以看到，當時譯者可能不太瞭解 moment 及 momentum 的意思，雖然《Mechanics》已特別用斜體字來表示 moment 及 momentum，譯者仍直接將「the measure of the power or

energy to turn….」翻譯成「力能率」，其總和稱為一邊「全能率」。在卷一〈論桿〉的最後，介紹「造衡法」，再次出現力矩概念（圖 3a）。「衡」是「桿秤」，有重量，「戊」是支點，「子」是重物，「丑」是砝碼。這裡說到，不掛重物「子」時，砝碼丑放在丁的位置可平衡，於是取戊己等於戊丁；因此桿子的重量乘以其力臂，效果 (effect)相當於砝碼丑放在己的位置。圖 2a：《重學》卷一〈論桿〉剪影。圖 2b：加上英文字母的圖(筆者比對原著後加上)。表 1：卷一〈論桿〉裡的力矩與《Mechanics》Ch1 的比對編號《重學》卷一〈論桿〉《Mechanics》Ch1, pp21-22 C1.1 設子乘甲戊加寅乘丙戊，等於丑乘乙戊加卯乘丁戊，則桿定。

If the forces be weights acting at points M,N,M’,N’,&c., on a horizontal,fig.19,the equilibrium will subsist, when P.CM+Q.CN+&c.=P’.CM’+Q’.CN’+&c.

C1.2 故各力乘各綫為力能率

Hence, the quantity P.CM+Q.CN+&c. may be considered as the measure of the power or energy to turn the system in that direction.

C1.3 各力乘各綫之和為一邊全能率

This quantity, viz., the sum of the products of each force into its perpendicular distance from the fulcrum, estimated in the same direction, is called the moment or momentum of the force around C;

C1.4 (無) And the product of one force P, by its perpendicular CM, is

called the moment of that force.

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《重學》的敘述是「甲乙全桿之能等於

丑重在己點之能」，這裡的「能」看來似乎是

我們現在所謂的「力矩」，但從原文「The whole beam AB produces the same effect as a weight P placed at O.」來看，其實講的是力乘

力臂這個物理量所產生的效果(effect)。《重學》在此用「能」來表示，筆者以為，《重學》在這裡若用「效」，會比「能」理想。回頭思考前述的「力能率」的「能」，或許也隱含了 effect 的意思。 （B）卷五〈論重心〉：重距積、力能率、全 能率、能 卷五〈論重心〉共有七款。第一款定義的是位於同一條直線上諸質點的重心，譯者根據其意義，把「the moment of force」翻譯

成「重距積」，並在後面加上了註解：設合無數質點為一體定於直綫，則兩邊各質點重距積之和必等。（註）重距積者，直交重心面之綫乘本重所得之積也。接下去一段敘述，是把每質點的力分解為平行線軸和垂直線軸兩個分力（力的分解概念，在卷二〈論并力分力〉），也就是垂直的那個分力乘上其與支點的距離，就是「重距積」。這正是我們現在「力矩」的定義，而且「重距積」這個詞還蠻容易理解的。但值得注意的是，在《重學》這本書的其他地方，並沒有再次出現「重距積」。底本裡所敘述的「轉動」意思，包括 turn, around 等，並沒有出現在相對應的譯文內。〈論重心〉第六款在講空間上許多質點的重心時，卻再次引用卷一第六款裡的「力能率」及「全能率」，以及「能」。剛開始筆者也很不解，為何不直接用前述的「重距積」，仔細研究後發現，雖然英文原著還是使用 moment 這個字，但在此敘述的是這個 moment 造成的效果(effect)。圖 3a：《重學》卷一〈論桿〉「造衡法」。圖 3b：加上英文字母的圖(筆剪影者比對原著後)。 表 2：卷一〈論桿〉裡的造衡法與《Mechanics》Ch1 的比對 編號《重學》卷一〈論桿〉造衡法 《Mechanics》Ch1, pp22-23 C1.5 甲乙全桿之能等於丑重在己點之能

The whole beam AB produces the same effect as a weight P placed at O. C1.6 子在甲，丑在丙，定於戊點，是丑在丙加全桿之能與子在甲定於戊點，即丑在丙加丑在己之能與子在甲定於戊點也，故有等數。

Now let P and Q balance at B and M:

Therefore, Q balances P at M, together with the beam;That is, Q balances P at M, together with a weight which produces the same effect as P at O does.

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要理解這一段（第六款），必須先讀懂第二款和第四款（相應的段落是底本的 Art.60 及 62）。這部分講的其實就是在二維平面上，重心位置的 y 分量。G 是 P1和 P2 的重心，從 P1和 P2做垂直線交 x 軸於 M1和 M2，經過一番推導(包含利用相似三角形)，最後得到 GH 就是重心位置的 y 分量，同理可以推得其 x 分量。

59. Prop. If a System balance itself upon a line in all positions, the Center of

Gravity is in that line.

When a system of material points balances itself upon a straight line, the moments of the forces which tend to turn it one way and the other must be equal. The moment of the force of each particle to turn the system round the line, will be found by resolving the force into two, one parallel to the line or axis, and the other in a plane perpendicular to the axis. The latter force alone is effective, and its moment, in a given position of the axis, is proportional to the quantity of matter in the particle, and to the distance of the particle from a vertical plane passing through the axis, as appears by Art. 24.

《Mechanics》Chap IV, 59. Prop.

註：Prop. 是 proposition (命題)的簡寫。

圖 4：《重學》卷五〈論重心〉第一款剪影與《Mechanics》(1836) 之比對。

64. Prop. The effect of any System P1, P2, P3, to produce Equilibrium is the same as

if it were collected at its Center of Gravity. Fig. 60.

Let the system produce equilibrium about a point, or a line, and let a vertical plane pass through the point or line; and let P1M1, P2 M2, P3M3, … be

perpendiculars on this plane : then the effect in producing equilibrium about this plane will be the same so long as the moment P1.P1M1+ P2.P2 M2+ P3.P3M3+…

remains the same. See Art. 22. But when all the system is collected at G, this moment becomes (P1+ P2+ P3+…) GH ; and this, by Art. 62, is equal to the

moment in the other case, however the plane be drawn. Therefore the effect remains the same as before.

It has been shewn (Cor. 4, Art. 60,) that when the system is supported at the center of gravity, the pressure there is the same as if the system were collected at that point.

《Mechanics》Chap IV, Art.64. pp.73-74

圖 5：《重學》卷五〈論重心〉第六款剪影與《Mechanics》(1836)比對。

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在此，譯者並未採用「重距積」是有道理的。從「the effect in producing equilibrium about this plane will be the same so long as the moment P1.P1M1+ P2.P2 M2+ P3.P3M3+…

remains the same.」可以看到，P1.P1M1+ P2.P2

M2+ P3.P3M3+…這個物理量並不合乎前述「重距積」的定義，講的還是其產生的效果 effect，因此譯者還是用「能」來表述。而且，原文裡的 moment 其實就是「這個量」的意思。《重學》共有十七卷。除前述卷一〈論桿〉、卷五〈論重心〉之外，卷六〈論剛質相定之理〉（剛體平衡）用的是「能」，在此不再重述。 （C）卷十三《重學》：質距積、實生動力 卷十三〈論動體繞定軸之理〉，介紹 the Moment of Inertia：在此用「質阻力」來表示

inertia（慣性），「質阻率」來表示 the moment

of inertia（轉動慣量）。這段放在註釋裡的敘

述提到，剛體（rigid body）繞定軸轉動的原理，和槓桿原理很像：The effect on a lever is as the product of the force and distance, and this product is called the moment，相應的譯文

為「桿之實生動力等於力乘距定點線」，譯者同樣無視於 moment，而且不是用前述的「能」，而是「實生動力」。會用「實生動力」其實是有跡可尋的。在 1836 那個年代，對力的概念比我們現在的想法複雜許多，不僅有各種各樣的力，連加速度概念也當作是一種力，於是此卷在此段之前，除出現一次「質矩積/momentum」外，還有「能力/the effect of force」、「動力/moving force」、「抵力/加力/pressure/impressed force」、「實力/effective force」、「長加力/accelerating

force」、「實生力/實生之動力/effective moving

force 」等各種力。以上的對應僅根據《 Mechanics 》 Chap.VI 的 Art.197~Art.201 大致對應，同樣的名詞，在本書的不同章節，有時會有不一致或其他意思。 （三）《重學》之後的力矩概念 《重學》之後，《格物質學》(1894)將力矩譯作「重距」，有可能借鑒了《重學》中的「重距積」的譯法。《力學課編》(1906)將力矩譯作「旋斡」，旋斡＝力×直垂距。旋斡者，謂力加于物，而欲使其旋轉也，此名詞聽來蠻「玄」及「惑」的。《物理學語匯》(1908) 將力矩譯作「力之能率」，這令筆者難以理解。直到《物理學名詞》(1934)，薩本棟才將 moment (of force) 譯為「力矩」。

Def. The Sum of each particle multiplied into the square of its distance from the axis, is called the Moment of Inertia with respect to this axis*. This quantity occurs perpetually in considering the subject of rotation.

*The inertia of a body is the measure of its effect in resisting the communication of motion (Art. 127): in a single point, it is as the mass simply; but in a body revolving about an axis, the effect of a particle in resisting motion depends on the distance from the axis, like the effect of the force acting on a lever. The effect on a lever is as the product of the force and distance, and this product is called the moment; the effect of the inertia of the mass in resisting rotatory motion, appears from the above investigation to be as the product of the mass and square of the distance, and hence, this product is called the moment of inertia: and the sum of these products is called the moment of inertia of the system.

(Chap.VI ,Art.201,pp.245)

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力矩譯名的前身有「重距積」、「質距積」、「重距」、「旋斡」、「力之能率」等(聶馥玲， 2013)，由此名稱變化也可見此概念的發展過程，這真的不是一個容易理解的概念。在那個時代，物理學家們對力與能量的概念其實都還是混淆不清，更遑論「力矩」！從牛頓出版《原理》到能量守恆概念的熟成，科學家們討論了近兩百年，一直到十九世紀中，力與能量才被清楚的分辨出來(邱韻如， 2012)。

肆、國高中教科書中的力矩

（一）力與力臂不垂直時 目前國中的「力矩」單元，安排在自然與生活科技三年級上學期。課本沒有解釋「矩」的意思。筆者一直對國中課本裡所教的，當力與力臂不垂直時的「力臂」定義有疑義(圖 8a)。筆者認為，應該把力分解為「沿力臂」與「垂直力臂」兩個分力，然後用「垂直力臂的力」和「力臂」相乘(圖 8b)。這兩種方法，雖然算出來的力矩答案是相同的，但筆者認為圖 8a 的方式比較難懂。不過，國中老師告訴我說，因為國中在這個時候還沒教到力的分解，因此無法採用圖 8b 的方式來教學。筆者認為，國中的教材應該把力與力臂不垂直的部分刪去，留待高中再教。筆者當年在任教國中時，國中理化有教到平行四邊形法，當時學生在畫兩力的合力時，常常無法畫成平行四邊形，而常被筆者戲稱為「風箏形」。在科學史上，力的分解與合成起自於斯蒂芬(Simon Stevin,1548~1620)，之後牛頓在他的《原理》一書中談到了平行四邊形法則。本文不擬對此議題深入探討，以免偏離主題。圖 8a：力與桿不垂直時之力臂（圖片來自南一版自然與生活科技，國三上課本）。圖 8b：力與桿不垂直時之力矩（筆者修改 8a 圖而得）。 （二）力矩和等於零 有幾位理化老師告知，有一個經典的題目是把保齡球滾上階梯(圖 9)，有些國中老師把這題當做是「精熟」力臂定義的好題，這令筆者非常訝異，認為這是高中自然組物理程度的題目。幸好又有人告訴我說，這種題目現在國中已經很少見了，但是，這在高中，還是個「經典」題目啊。高中物理並沒有特別講力矩與槓桿原理，但在高二上學期的靜力平衡的單元中，解靜力平衡的各種難題時，必須用到「力矩和等於零」這個概念(邱韻如,2010)。學生在解題時，必需要能找到力臂，才能算出力矩，這時，圖 8a 的奇怪力臂又得重現江湖。筆者嚴重懷疑，在圖 8a 這種奇怪的力臂定義下，學生是否能真正理解「力矩」的意義？圖 9：推球上階梯的圖，求出 F 的最小值。

伍、結論與建議

（一）必也正名乎 東吳大學劉源俊和任慶運長期關注中文物理名詞的字辭的使用與適切性，開設「釋

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說新語」專欄，已發表過很多篇相關文章。劉源俊在〈開篇明義〉裡提到：要引介任何新學問。「正名」是第一要務。…現在許多老師教學，並不弄清楚名詞的定義，只注重解題，結果是學生中國科學院物理研究所曹則賢於 2007 年起在大陸的物理期刊專欄，陸陸續續發表許多與各種物理術語有關的文章，期能引起讀者對物理學名詞討論的興趣，並已集結出書。他說到科學文辭的重要：筆者常感嘆未能究物理學概念之微言大義於初學時。物理學發祥於西方，其開山立派、自成一家者多為西洋人士卻鮮我族類，與他們是使用自家語言大有關係。我們以中華文字為修習物理之載體，訛錯誤解之處難免。傳道者含糊其辭，修習者望文生義，不知毫釐之差，謬誤之根早種。就筆者所知，關切物理名詞術語的物理教師並不多見，可能是在學習過程中，教科書及教師從不溯及關心此問題之故。期望本文能起拋磚引玉之效，引起更多人在教學上關注此問題。 （二）名不正則教不順 隨著物理學的不斷發展，物理學名詞層出不窮，物理學名詞的淵源與使用卻少有人關注。物理的學習已經算夠難了，對於無法顧名思義的名詞，其造成的學習障礙更高。力矩的「矩」是一個很好的案例，從「矩」聯想到「長方形」容易，但為何「力」要乘「力臂」，乘完後又為何稱之為「力矩」，相信絕大多數的人沒想過或想不通。不只是中文難懂，其英文 moment of force 和 torque，也都是我們難理解的。物理上這樣難顧名以思義的名詞還很多，例如筆者曾撰文討論過的自由落體、速度與速率（邱韻如,2008,2011），還有加速度、重力加速度等等。曾有新聞記者在播報高空墜落的物體砸到人的新聞時，說是從高處墜落，其「重力＋速度」很大，讓許多物理老師直搖頭。還有一些「新」名詞，雖顧名可思義，但也都產生學習障礙，例如「角加速度」及「角動量」等，因為「加速度」和「動量」對他們就已經很難了，加上「角」更是難以理解！ （三）比「讚」也沒大用？ 物理絕不是由各種「公式」組成的，筆者認為，在物理課堂上應該多花時間讓學生體會這些名詞的意義，而不是直接代公式，透過各種題目，以解題計算來奢求學生能瞭解。學生可以背出「力矩等於力乘力臂」，甚至計算，但是否真能理解？筆者記得當年在教國中時，花了三堂課的時間舉了各式各樣的例子，只為了讓學生瞭解「力矩」和「轉動」的關係，還不包括計算「力矩等於力乘力臂」。教普通物理時，為了讓學生瞭解「力矩」和「角動量」的關係，更是費盡心思。普通物理課本裡的力矩是 r cross F， cross 是外積，r 是「力臂」要擺在前面，這是許多大一新生難以接受的。我用右手（比個「讚」，圖 10）來講解，在考慮「力矩」的方向與「力臂」和「力」的關係時，「力臂」一定得擺前面，這樣簡單平易的說法，學生其實還是很難一下子接受。因為這時要教的力矩必須和「角加速度」及「角動量」連結上，他們不僅用不到童年時玩蹺蹺板的經驗，被過去算力臂的奇怪方法混淆，更因對「外積」這個數學工具的陌生、「力矩」的文言以及「角加速度」及「角動量」的抽象而困擾迷惑。

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圖 10：比「讚」學力矩 （四）名詞表徵對教與學的影響 物理上許多專有名詞，像「力矩」、 moment、torque 一樣，都很難望文生義，甚至望文卻生出不正確的義。科學術語是學習一個新概念時首先遇到的表徵，對於無法難以望文生義的名詞，並非告知定義或公式就可以瞭解，物理教師必須察覺學生在此的學習困難，更加花費心思引領學生熟習其概念。物理專有名詞翻譯，不是一件容易的事，需要有足夠的學養。力矩的「矩」其實有深刻的意涵又符合其物理意義，只可惜少有人能深入思考及探查當年薩本棟用「矩」這個字的深意。從《重學》裡力矩概念的譯名分歧可以看到，力矩這個概念其實並不如想像中的簡單易懂。在《重學》的那個時代，科學家們對「力」的概念都還不是很清楚，更遑論「力矩」。這和物理教學的情況是一樣的，我們的學生在學習力矩概念時，他們對力的概念也是同樣模糊。瞭解這樣的情況，教師可以理解力矩概念在教學上並不容易，更應設法花更多時間及各種表徵來協助學生學習，而不是以為力矩很簡單，用更多的難題來讓學生解題。

致謝

感謝科技部支助此研究，計畫編號 MOST 104-2511-S-182-011 -。

參考文獻

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14. Online Etymology Dictionary:

http://www.etymonline.com/index.php

15. Whewell, W. (1836). An Elementary

Treatise on Mechanics: Designed for the Use of Students in the University.

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The Moment of Force: Exploring the Representation and Etymology of

Physics Terminology

Yun-Ju Chiu Chang Gung University [email protected]

Abstract

The term “moment” is a common word in daily life, but is often incomprehensible when it is used as a physics term. On the other hand, the term “torque” is an uncommon word that students can scarcely understand from its literal meaning. Thus, this physics terminology is difficult for students to remember. In the Chinese language, the moment of force (torque) is translated as 力矩 (pronunciation[li] [ju]). Similarly, it is difficult for students to comprehend what a rectangle has to do with the moment of force. To teach these concepts, teachers must help students to contend with different representations such as experiments, formulas and calculations, graphs, and conceptual explanations at the same time. This study provides a new approach to exploring the etymology of physics terminology and is thus hoped to inspire teaching and learning in physics.

Key words: moment, moment of force, torque, representation, physics terminology, physics

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