從力的比較觀點探討九年級學生理解浮力概念困難之研究

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(1)國立台灣師範大學科學教育研究所教學碩士班碩士論文. 指導教授：譚克平博士. 從力的比較觀點探討九年級學生理解浮力概念困難之研究. 研究生：夏秋蘋. 中華民國九十七年七月.

(2) 摘要浮力的概念，在物理學當中是屬於重要且不容易學習的單元，學生必須統合之前學過的密度、體積、質量、壓力…等許多相關知識，並且要能掌握阿基米德的原理及物體在液體中抽象的受力情形，才得以架構出完整的浮力概念。鑒於近年來的基本學力測驗，有關浮力問題的答對率普遍偏低，研究者在學生解題過程中發現，普遍學生不太會使用物體在液體中受力比較的情形來解浮力的問題，許多可以用簡單的受力比較來解決的浮力問題，學生卻被其它複雜的想法所困住，反而無法解答。研究者查閱國內外十八篇相關討論浮力的文獻，尚未發現有從受力的比較觀點，來探討物體在液體中所受浮力的情形，因此本研究設計欲探討學生能否從物體受力的比較情形，來減少在浮力方面的學習困難，希望藉此提升學生在學習浮力的整體成效。本研究主要從「力平衡」的概念為主軸，探討學生在使用物體受力的比較來理解「浮體」浮力、「沉體」浮力、「判斷浮沉」、「液體密度改變後的浮體」浮力、「液體密度改變後的沉體」浮力，這五個面向的浮力問題。本研究的浮力試題經由預試後確定信度、效度皆達到標準後正式施測。研究結果發現：一、能掌握力平衡概念的學生，在以上有關浮力的五個向度的答對率皆高於未能掌握力平衡的學生。二、整體而言男生在浮力各向度的表現是優於女生的。三、使用「受力比較」模式解浮力題目的答對率高於使用「密度」模式的學生。綜上所述，使用力的比較方式來解浮力問題可以減少學生在學習浮力的困難，而且可以提高浮力問題的答對率。. 關鍵詞：浮力、迷思概念、兩力平衡. I.

(3) A student into the difficulty of ninth grade students in reasoning buoyancy problems from the perspectives of force comparison. Abstract Buoyancy is an important but difficult concept in physics. Students need to integrate knowledge that they have previously acquired about density, volume, mass, and pressure. Moreover ,they need to understand Archimedes' principle and concept of the abstract force on an object in liquid before they can completely frame the concept of buoyancy. In recent years, students also had relatively lower performance in solving problems related to buoyancy in the Basic Competence Test. The researcher found in their problem-solving process that most of them were not familiar with comparing the forces on an object in liquid to solve buoyancy problems. Many problems could be solved through comparison of forces, but students' minds were restrained by other complicated methods and could not solve the problems correctly. In a review of 18 local studies of buoyancy, it was found that none of the existing studies used force comparison to explore the buoyancy of an object in liquid. Thus, the purpose of this study is to investigate whether the learning of buoyancy would be easier for students through comparison of forces on object, so as to enhance the overall learning effectiveness of students’ on buoyancy. Based on the concept of “force equation”, this study probed into the understanding of students on buoyancy from five perspectives, including buoyancy of “a floating object”, buoyancy of “a sinking object”, “judging whether an object is floating or sinking”, buoyancy of “a floating object after liquid density has changed”, and buoyancy of “a sinking object after liquid density has changed”. Before the formal test, a pre-test of the test problems II.

(4) about buoyancy was conducted to ensure validity and reliability of the test instrument. The research findings were: (1) Students familiar with the concept of force equation demonstrated higher correct response rates in all aspect of buoyancy problems than those unfamiliar with the concept of force equilibrium; (2) Generally, boys outperformed girls in all aspect of buoyancy problems; (3) Students who used “force comparison” to solve buoyancy problems also outperformed those who used “density” to solve buoyancy problems. To sum up, using force comparison to solve buoyancy problems could reduce the difficulty of solving buoyancy problems and also enhance the correct response rate.. Keywords: buoyancy, misconception, force equilibrium.. III.

(5) IV.

(6) 目錄第壹章緒論 ............................................................................. 1 第一節. 研究背景與動機 ............................................................................... 1. 第二節. 研究目的與問題 ............................................................................... 6. 第三節. 名詞界定 ........................................................................................... 7. 第四節. 研究範圍及限制 ............................................................................... 8. 第貳章文獻探討 ..................................................................... 9 第一節. 概念形成與改變的理論研究 ........................................................... 9. 第二節. 有關迷思概念的研究 ..................................................................... 14. 第三節. 力平衡與浮力概念發展的相關研究 ............................................. 23. 第四節. 浮力迷思概念之相關研究 ............................................................. 30. 第五節. 教科書的學習 ................................................................................. 42. 第參章研究方法 ................................................................... 46 第一節. 研究設計 ......................................................................................... 46. 第二節. 研究對象 ......................................................................................... 47. 第三節. 研究工具 ......................................................................................... 50. 第四節. 研究過程 ......................................................................................... 69. 第五節. 資料處理 ......................................................................................... 70. 第肆章研究結果與討論 ....................................................... 71 第一節. 學生的整體表現 ............................................................................. 72. 第二節. 學生對於「力平衡」概念的理解 ................................................. 77. 第三節. 學生對於「浮體的浮力與重力」的理解 ..................................... 91. 第四節. 學生對於「沉體的浮力與重力」的理解 ................................... 104. 第五節. 學生如何判斷物體在液體中沈浮狀態 ....................................... 116. 第六節. 學生對於「液體密度改變後對浮體的浮力影響」的理解 ....... 133. 第七節. 學生對於「液體密度改變對沉體的浮力影響」的理解 ........... 144 V.

(7) 第八節. 使用「密度」或「力平衡」模式解浮力問題之難易比較 ....... 154. 第伍章討論與建議 ............................................................. 162 第一節. 研究發現與結論 ........................................................................... 162. 第二節. 建議................................................................................................ 170. 文獻參考 ................................................................................ 179 中文部分 ......................................................................................................... 179 外文部分 ........................................................................................................... 181. 附錄一浮力評量試題及參考答案 .................................... 184 附錄二從力平衡理解浮力評量題本各題評分標準 ........ 188. VI.

(8) 表次表 2-1-1 有關概念的定義------------------------------------------------------------------- 10 表 2-2-1 學生迷思概念的成因與來源 ---------------------------------------------------- 14 表 2-2-2 迷思概念的特性------------------------------------------------------------------- 17 表 2-4-1 國內外有關浮力另有概念的文獻資料 ---------------------------------------- 38 表 2-5-1 九十五學年度國中自然科有關浮力課程內容表 ---------------------------- 42 表 2-5-2 部編本理化課程中有關力平衡和浮力的內容 ------------------------------- 42 表 2-5-3 南一版本理化課程中有關浮力和壓力的內容 ------------------------------- 42 表 2-5-4 翰林版本理化課程中有關浮力和壓力的內容 ------------------------------- 43 表 2-5-5 康軒版本理化課程中有關浮力和壓力的內容 ------------------------------- 43 表 2-5-6 浮力概念 --------------------------------------------------------------------------- 44 表 3-2-1 研究對象具備的力平衡與浮力相關概念 ------------------------------------- 48 表 3-3-1 初版浮力試卷題本細目表 ------------------------------------------------------- 51 表 3-3-2 力平衡與浮力試題題本各題評分者信度 ------------------------------------- 52 表 3-3-3 試題信度、答對率、鑑別度表 ------------------------------------------------- 54 表 3-3-4 試題各向度信度表---------------------------------------------------------------- 55 表 3-3-5 題本設計的向度與因素分析的結果對照表-----------------------------------65 表 3-3-6 力平衡—浮力試卷之因素分析的樣式矩陣 ---------------------------------- 66 表 4-1-1 所有學生個人分數與人數之累計表 ------------------------------------------- 72 表 4-1-2 學生在各向度間的差異比較表 ------------------------------------------------- 73 表 4-1-3 男生和女生在各向度的表現表 ------------------------------------------------- 74 表 4-2-1 力平衡-浮力題本第一題至第四題及統計分析 ------------------------------ 75 表 4-2-2 第一向度內各小題的答對率 ---------------------------------------------------- 77 表 4-2-3 男生、女生在第一向度的各小題答題表現表 ------------------------------- 78. VII.

(9) 表 4-2-4 能否掌握力平衡概念之群組在第一向度各題表現表 ---------------------- 79 表 4-2-5 能否掌握「力平衡」概念的學生在其他各向度的答對率 ---------------- 80 表 4-2-6 能否掌握「力平衡」概念的男、女學生人數表 ---------------------------- 81 表 4-2-7 男、女生在第一向度各題人數答題表現表—能掌握力平衡概念 ------- 82 表 4-2-8 男、女生在第一向度各題人數答題表現表—未能掌握力平衡概念 ---- 83 表 4-2-9 能否掌握力平衡概念的男、女生在第一向度各題人數答題表現表 ---- 84 表 4-3-1 力平衡-浮力題本第 5、6、7 題及統計分析 --------------------------------- 89 表 4-3-2 第二向度內各小題的答對率 ---------------------------------------------------- 90 表 4-3-3 男生、女生在第二向度的各小題答題表現表 ------------------------------- 91 表 4-3-4 能否掌握力平衡概念之群組在第二向度各題表現表 ---------------------- 92 表 4-3-5 男、女生在第二向度各題人數答題表現表—能掌握力平衡概念 ------- 94 表 4-3-6 男、女生在第二向度各題人數答題表現表—未能掌握力平衡概念 ---- 95 表 4-3-7 能否掌握力平衡概念的男、女生在第二向度各題人數答題表現表 ---- 96 表 4-4-1 力平衡-浮力題本第 8、9、10 題及統計分析 ------------------------------ 102 表 4-4-2 第三向度內各小題的答對率 -------------------------------------------------- 104 表 4-4-3 男生、女生在第三向度的各小題答題表現表 ----------------------------- 105 表 4-4-4 能否掌握力平衡概念之群組在第三向度各題表現表 -------------------- 106 表 4-4-5 男、女生在第三向度各題人數答題表現表—能掌握力平衡概念 ----- 107 表 4-4-6 男、女生在第三向度各題人數答題表現表—未能掌握力平衡概念 -- 108 表 4-4-7 能否掌握力平衡概念的男、女生在第三向度各題人數答題表現表 -- 109 表 4-5-1 力平衡-浮力題本第 11、12、13 題及統計分析 -------------------------- 114 表 4-5-2 第四向度內各小題的答對率 -------------------------------------------------- 116 表 4-5-3 男生、女生在第四向度的各小題答題表現表 ----------------------------- 117 表 4-5-4 能否掌握力平衡概念之群組在第四向度各題表現表 -------------------- 118 表 4-5-5 男、女生在第四向度各題人數答題表現表—能掌握力平衡概念 ----- 119. VIII.

(10) 表 4-5-6 男、女生在第四向度各題人數答題表現表—未能掌握力平衡概念 -- 120 表 4-5-7 能否掌握力平衡概念的男、女生在第四向度各題人數答題表現表 -- 121 表 4-6-1 力平衡-浮力題本第 14、15-1、16-1 題及統計分析 --------------------- 131 表 4-6-2 第五向度內各小題的答對率 -------------------------------------------------- 133 表 4-6-3 男生、女生在第五向度的各小題答題表現表 ----------------------------- 133 表 4-6-4 能否掌握力平衡概念之群組在第五向度各題表現表 -------------------- 134 表 4-6-5 男、女生在第五向度各題人數答題表現表—能掌握力平衡概念 ----- 136 表 4-6-6 男、女生在第五向度各題人數答題表現表—未能掌握力平衡概念 -- 137 表 4-6-7 能否掌握力平衡概念的男、女生在第五向度各題人數答題表現表 -- 138 表 4-7-1 力平衡-浮力題本第 15-2、16-2 題及統計分析 ---------------------------- 142 表 4-7-2 第六向度內各小題的答對率 -------------------------------------------------- 143 表 4-7-3 男生、女生在第六向度的各小題答題表現表 ----------------------------- 144 表 4-7-4 能否掌握力平衡概念之群組在第六向度各題表現表 -------------------- 145 表 4-7-5 男、女生在第六向度各題人數答題表現表—能掌握力平衡概念 ----- 146 表 4-7-6 男、女生在第六向度各題人數答題表現表—未能掌握力平衡概念 -- 147 表 4-7-7 能否掌握力平衡概念的男、女生在第六向度各題人數答題表現表 -- 148 表 4-8-1 「密度」或「物體受力」概念測試題目 ----------------------------------- 152 表 4-8-2 使用密度或力平衡概念解題的答對率 -------------------------------------- 158 表 4-8-3 使用密度或力平衡概念解題的男、女生答對率 -------------------------- 159 表 5-1-1 阿基米德原理的演示實驗紀錄表 -------------------------------------------- 170. IX.

(11) 圖次圖 1-1-1 民國 96 年第一次基測的第 52 題 --------------------------------------------- 2 圖 2-3-1 浮力成因 ------------------------------------------------------------------------- 24 圖 2-3-2 阿基米德原理的第五個命題推理圖 ----------------------------------------- 26 圖 2-3-3 伽俐略對浮體現象之詳釋圖. ------------------------------------------------- 27 圖 2-4-1 初版本浮力架構概念圖-------------------------------------------------------- 40 圖 2-4-2 修改後版本浮力架構概念圖 -------------------------------------------------- 41 圖 2-5-1 阿基米德浮力實驗裝置圖 ----------------------------------------------------- 46 圖 3-4-1 研究流程圖----------------------------------------------------------------------- 68 圖 4-1-1 學生個人分數與人數之分佈圖 ----------------------------------------------- 70 圖 4-1-2 男生、女生個人分數與男女人數圖 ----------------------------------------- 71 圖 4-1-3 學生在各向度間的差異比較圖 ----------------------------------------------- 73 圖 4-1-4 男生和女生在各向度的表現圖 ----------------------------------------------- 74 圖 4-2-1 第一向度內各小題的答對率 -------------------------------------------------- 77 圖 4-2-2 男生、女生在第一向度的各小題答題表現圖 ----------------------------- 78 圖 4-2-3 能否掌握力平衡概念的學生在第向一度各題的表現圖 ----------------- 79 圖 4-2-4 能掌握「力平衡」概念與否的學生在各向度的表現表 ----------------- 80 圖 4-2-5 能否掌握「力平衡」概念的男、女學生人數圖 -------------------------- 81 圖 4-2-6 男、女生在第一向度各題答對率圖—能掌握力平衡概念 -------------- 82 圖 4-2-7 男、女生在第一向度各題答對率圖—未能掌握力平衡概念 ----------- 83 圖 4-2-8 能否掌握力平衡概念的男、女生在第一向度各題人數答題率圖 ----- 84 圖 4-3-1 第二向度內各小題的答對率 -------------------------------------------------- 91 圖 4-3-2 男生、女生在第二向度的各小題答題表現圖 ----------------------------- 92 圖 4-3-3 能否掌握力平衡概念的學生在第二向度各題的表現圖 ----------------- 93. X.

(12) 圖 4-3-4 男、女生在第二向度各題答對率圖—能掌握力平衡概念 -------------- 94 圖 4-3-5 男、女生在第二向度各題答對率圖—未能掌握力平衡概念 ----------- 95 圖 4-3-6 能否掌握力平衡概念的男、女生在第二向度各題人數答題率圖 ----- 96 圖 4-4-1 第三向度內各小題的答對率 ------------------------------------------------ 104 圖 4-4-2 男生、女生在第三向度的各小題答題表現圖 --------------------------- 105 圖 4-4-3 能否掌握力平衡概念的學生在第三向度各題的表現圖 --------------- 106 圖 4-4-4 男、女生在第三向度各題答對率圖—能掌握力平衡概念 ------------ 107 圖 4-4-5 男、女生在第三向度各題答對率圖—未能掌握力平衡概念 --------- 108 圖 4-4-6 能否掌握力平衡概念的男、女生在第三向度各題人數答題率圖 --- 109 圖 4-5-1 第四向度內（判斷沉浮）各小題的答對率 ------------------------------ 117 圖 4-5-2 男生、女生在第四向度的各小題答題表現圖 --------------------------- 117 圖 4-5-3 能否掌握力平衡概念的學生在第四向度各題的表現圖 --------------- 118 圖 4-5-4 男、女生在第四向度各題答對率圖—能掌握力平衡概念 ------------ 120 圖 4-5-5 男、女生在第四向度各題答對率圖—未能掌握力平衡概念 --------- 121 圖 4-5-6 能否掌握力平衡概念的男、女生在第四向度各題人數答題率圖 --- 122 圖 4-6-1 第五向度內（判斷沉浮）各小題的答對率 ------------------------------ 133 圖 4-6-2 男生、女生在第五向度的各小題答題表現圖 --------------------------- 134 圖 4-6-3 能否掌握力平衡概念的學生在第五向度各題的表現圖 --------------- 135 圖 4-6-4 男、女生在第五向度各題答對率圖—能掌握力平衡概念 ------------ 136 圖 4-6-5 男、女生在第五向度各題答對率圖—未能掌握力平衡概念 --------- 137 圖 4-6-6 能否掌握力平衡概念的男、女生在第五向度各題人數答題率圖 --- 138 圖 4-7-1 第六向度內（判斷沉浮）各小題的答對率 ------------------------------ 144 圖 4-7-2 男生、女生在第六向度的各小題答題表現圖 --------------------------- 144 圖 4-7-3 能否掌握力平衡概念的學生在第六向度各題的表現圖 --------------- 145 圖 4-7-4 男、女生在第六向度各題答對率圖—能掌握力平衡概念 ------------ 147. XI.

(13) 圖 4-7-5 男、女生在第六向度各題答對率圖—未能掌握力平衡概念 --------- 148 圖 4-7-6 能否掌握力平衡概念的男、女生在第六向度各題人數答題率圖 --- 149 圖 4-8-1 使用密度或力平衡概念解題的答對率 ------------------------------------ 158 圖 4-8-2 使用密度或力平衡概念解題的男、女生答對率 ------------------------ 159 圖 5-1-1 阿基米德原理的演示實驗 --------------------------------------------------- 170. XII.

(14) XIII.

(15) 第壹章緒論本章主要將分別就本研究的研究動機、研究目的、研究問題進行統整性的陳述，並針對本研究中所出現的重要名詞給予定義，以及就本研究所涉及的研究範圍與限制提出解釋。. 第一節研究背景與動機鑒於近幾年來的國中基本學力測驗考題分析顯示，學生在有關浮力的題目答對率向來偏低，這顯示國內學生普遍對此單元的概念還不甚清楚，據國內外實徵研究顯示，「浮力概念」的學習是普遍學生感到困難的一環，而且從小學生到大學生與浮力相關的錯誤概念，並沒有遞減的現象（江新合，許榮富，林寶山，民 82；黃湘武和黃寶細，民 75；Stepaqns et al.，1986）。可見這個主題，有繼續追蹤探討及改進的空間，有必要在課程、教學與評量上重新檢討、修正與建構，進而引起研究者探究之動機。. 學生從生活經驗中和小學自然課本中已認識到「浮起的物體受到浮力」，但是對「浮力的形成原因」、「下沉的物體是否受到浮力」等一系列較深入的問題，就比較會產生學習困難，在研究物體所受的浮力大小和浮沈條件時，就需要聯繫和綜合運用前面學過的許多基本概念和分析方法，如密度的概念，重力，二力平衡和平衡條件，液體內部的壓力的計算等，如果不注意它們之間的區別和聯繫，常常被表面上某些相似或聯繫迷惑，造成理解和應用上的錯誤，影響到後續課程的學習，因而造成學習上的困難。 1.

(16) 在研究者多年教學中幫助學生解答不少有關浮力的問題深深感覺到，學生在此確實有相當多的迷思概念及另有想法。在試著深入了解學生的解題困難所在時發現，學生除了對浮力基本定義不清楚外，相當多的學生對物體在液體中所受「浮力」和「重力」兩者之間的關係是完全沒有概念的。也就是說學生在這個區塊是陌生的。然而許多看似困難的浮力題目，從「力平衡」這個觀點去解題卻可以使問題變的非常簡單，這個發現讓研究者感到訝異。以 96 年第一次基測的第 52 題為例（如下圖 1-1-1）：. 圖 1-1-1 民國 96 年第一次基測的第 52 題. 此題經過研究者對多名不同班級的學生訪談後發現，答對的學生幾乎都是先算出出此空心球的「密度」，然後根據比較物體密度是大於或等於、小於液體密度，再判斷該物體是沉還是浮。如此雖然可以找出答案，但若換個思考方式從「力平衡」的面向去解答就顯得更容易了。但令研究者驚訝的是，許多學生對「力平衡」這名詞感到非常陌生，更不用說使用到這個觀念來解題了！於是這個現象引起研究者想從「浮力」和「重力」兩者之間的關係去探討學生在「浮力」概念的學習困難。. 然而學生對於不會用「力平衡」觀點來解浮力題目的原因，是由於老師沒教呢？還是教科書沒編入此觀點呢？抑或是學生不會呢？研究者查 2.

(17) 了相當多有關浮力文獻都無法從過去的研究中找到答案，這更使得研究者想透過這個觀點來研究學生在學習「浮力」概念時有哪些困難，是否從這個觀點解釋浮力概念會使得學生更容易了解。. 目前國內針對學生浮力概念方面的研究，主要在探討浮力概念的另有架構（郭重吉、吳武雄，1989）、迷思概念分析（江新合，1992；許榮富、林寶山，1992；張銘傑，1996；林俊義，2001；郭信宏，2005）、各種教學法（吳昆勇，2001）動態評量（莊麗娟，1995；劉家成 2002）、心智模型（蔡有財，1995）。其中從「動態評量」方面探討學生浮力概念的論文有：莊麗娟和劉家成，此兩篇論文著重於「動態評量」的探討；以學生「心智模型」或「聯想法」或「教學法」來探討學生浮力概念的有：蔡有財、張銘傑、吳昆勇，此三篇論文著重於學生「學習方式」的研究；又以不同區域、不同年齡的學生是否具有相同迷思概念方面探討浮力的論文有：江新合、許榮富、林寶山；而以國內學生在國中階段的浮力迷思概念晤談研究有：郭重吉、吳武雄和林俊義及郭信宏，郭重吉、吳武雄是國內較早從事研究國中生浮力的問題的先驅，陸續有不少學者專家研究關於浮力方面的迷思概念。. 此外，劉翠伶（2002）以成年人「理化科職前教師」做研究對象，其研究發現，即使是從事理化教學工作的教師，他們在浮力概念上也不是全然都具有正確的概念，其中有相當多的教師有關浮力概念上也存有不少的迷思概念，可見浮力迷思概念是不分區域或年齡的普遍存在。. 從以上 16 篇國內外的文獻中可發現，學生在學習浮力的概念上，的確普遍存有許多種類的迷思概念，例如，學生通常只利用物體密度、體積、或重量（質量）其中一項因素來判斷浮力大小，而忽略其他因素，或是錯 3.

(18) 誤使用其它零碎繁雜的因素（錯誤應用浮力原理、物體形狀、接觸面積… 等）。但目前尚未有從「物重」和「浮力」大小關係比較中去探討浮力概念和力平衡的關係，故研究者希望能從力平衡這個面向去探究學生對浮力的學習困難，以期發現一些被學者專家所忽略，但卻對學生在浮力概念學習上有幫助的觀點。. 研究者在比較各版本的教科書後發現，多數的八年級自然與生活科技教材在浮力單元前一章節有合力的學習，說明兩力平衡要有三個條件：大小相等，方向相反，並兩力作用在同一直線上。後面的單元在接著介紹壓力與浮力，各版本的教材對浮力的介紹，多從日常經驗的體會使學生了解浮力的存在，並用簡單的實驗來驗證「亞基米得」浮力原理，即浮力等於「排開的液體重」，說明浮力大小和排開液重多少有關，排開液重又等於排開體積乘以液體密度，所以浮力和物體浸入液體中的體積多寡及該液體密度有關和物重無關。那麼如何解釋浮體和沉體的現象？及如何判斷一物體被置入水中是沉還是浮呢？教材中顯示要用「密度」來判斷，當物體密度大於液體密度時是沉，物體密度小於液體密度時是浮，物體密度等於液體密度時，物體在液中任何位置靜置。但是教材中並沒有說明理由，尤其在浮體浮力等於物重這一點，並未詳細將這個重要概念與「力平衡」的概念做連結，課本教材真正較深入介紹「力平衡」的概念是要到九年級的牛頓運動定律的單元。這樣可能使得教師在教此單元時，對浮體浮力等於物重的概念未使用到「力平衡」的概念做說明，而使得學生對此觀念不是很清楚。因此研究者試著從力平衡觀點來探討物體所受浮力的大小與物重的關係，是否可以從「力平衡」的觀點來幫助學生學習浮力概念？是否從「力平衡」的觀點來解釋沉體或浮體所受的浮力可以減少一些學習困難？. 本研究之所以選擇「九年級」的學生為研究對象，是考量到目前各版 4.

(19) 本浮力單元教材皆安排在八年級下學期的最後一個章節，學生在繁重的趕課中匆忙學完這一個單元，通常尚未吸收理解一些基本定義，接著就已經學期結束，成為九年級的學生，所以從課程安排及學生成熟度及理解力的三方面考量結果，研究者選擇以「九年級」的學生為研究對象。希望本研究結果能了解學生使否會使用力平衡解決浮力學習的困難，減少學生學習浮力的困難，幫助學生澄清錯誤概念，提升學習成效，及提供教師教學上的參考，以期達到提高教學質量，培養學生的科學素質之目的，對教材之編輯有所助益。. 5.

(20) 第二節研究目的與問題一、研究目的本研究的主要目的是希望能藉由「浮力」和「重力」的比較，探討國中生藉由「力平衡」的觀點來解釋浮力概念的情形如何。希望藉此研究能更了解學生在學習浮力時所遇到的困難，並提供教師教學上的參考，及對教材之編輯有所助益。. 二、研究問題根據上述研究目的，研究者發展出六個研究問題詳列於下：（一）九年級學生對於「力平衡」的觀念理解是否有困難？如果有的話，困難為何？（二）九年級學生從「物重等於浮力」這個兩力平衡概念來理解「浮體」的浮力問題是否有困難？如果有的話，困難為何？（三）九年級學生判斷沉體的浮力大小是否有困難？如果有的話，困難為何？（四）九年級學生判斷物體在液體中的沈浮狀態是否有困難？如果有的話，困難為何？（五）九年級學生對於浮體在液體密度改變情況下，從「力平衡」的概念理解浮體所受浮力不變是否有困難？如果有的話，困難為何？（六）九年級學生對於沉體在液體密度改變情況下，從「亞基米德原理」及「力平衡」的概念理解沉體所受浮力會隨著改變是否有困難？如果有的話，困難為何？. 6.

(21) 第三節名詞界定一、浮力（Buoyancy）物體在液體中所減輕的重量即為浮力，大小等於該物體所排開的液體重。 B ＝ V× d. B：浮力 V：物體浸在液體中的體積 d ：液體的密度. 二、兩力平衡（Force equation）當一個靜止的物體，同時受到大小相等，方向相反的兩個力作用，若這兩個力也沿著同一直線作用，則該物體將仍然維持靜止的狀態，我們稱這兩個力彼此平衡。兩力平衡的條件： 1.兩力大小相等。2.兩力方向相反。3.兩力作用在一直線。. 三、迷思概念（Misconception）個人所建構的概念知識，並補一定與科學上的概念相符合，有時是不完整的，甚至是完全錯誤的，科學教育者將此種與現行科學概念有牴觸、錯誤、不完備的概念，稱之為迷思概念（Novak，1988；郭重吉， 1988）。Cobern（1988）指出迷思概念來源有二：（一）學習者錯誤的理解，包括： 1、未受教育的知識。 2、錯誤的教學。 3、錯誤的訊息。 7.

(22) （二）學習者本身的另有架構，即學習者對事物的看法，包括： 1.學習者原有的想法，對科學自我的解釋，並非科學上的了解。 2.學習者對科學有適當的了解，但於新學習中，無法與世界的觀點配合。 Fisher（1985）指出學習者的迷思概念有以下共同特性： 1、此概念與專家的概念不同。 2、迷思概念普遍存在於少數人中。 3、迷思概念對於傳統的概念轉變教學具有很大的阻力。 4、迷思概念有時涉及信仰、歷史典故。. 四、晤談（interview）本研究所使用的晤談法為半結構晤談（semistructured interview），研究者是先設計好一套晤談原案，作為晤談之大綱。晤談時要求學生對有關現象加以描述、解釋，在視學生的反應加入探測性問題，已深入了解學生的想法，此種晤談具有合理的客觀性，不論學生答對或答錯，晤談者以一連串的問題，一問一答，直到了解學生的可能想法為止。. 第四節研究範圍及限制一、本研究範圍主要是針對學過國中理化教科書第二冊第六章浮力單元的九年級學生。二、本研究取樣對象為台北市某國中九年級學生，四個班級共 77 人，研究對象的取樣上有其侷限性，而本研究結果只宜推廣至同類型的學校群體，不宜作過份的推廣。 8.

(23) 第貳章文獻探討本章共分成五節。第一節為概念形成與改變的理論研究，針對概念的定義、概念的形成、概念的改變等議題做一分析；第二節為有關迷思概念的研究，探究何謂迷思概念及迷思概念形成的原因；第三節為浮力概念發展的相關研究，探討理論基礎和回顧相關研究；第四節為浮力迷思概念之相關研究，探討國內外學者對於探究學生對有浮力哪些迷思概念；第五節為教科書的學習，比較現今較普遍的版本教科書（翰林、康軒、南一）其浮力與壓力在編排上的順序，及其主要的內容和實驗。. 第一節概念形成與改變的理論研究 Kuhn 在 1962 年發表了“科學革命的結構”（Structure of Scienfific Revolutions）一中，書中提到：「科學概念的改變過程中，對於新、舊概念的轉換，如同是進行革命一般」。此種觀點由科學教育學者引用而成為了概念改變研究的濫觴。學童在學習某些特定的科學概念時，容易產生迷思概念，所以使許多的學者相繼研究如何才能使學童的概念發生轉變，故使得概念改變的研究發展興盛起來。有關於概念改變的理論，有一些學者各自提出了不同的說法。例如 Posner 等人（1982）的同化與調適，Thagard （1992）的分枝跳躍與樹狀轉換，Hewson（1983）的概念獲得與概念交換， Chi（1992）與類別內與類別間的概念改變，Vosniadou（1994）的概念豐富與概念修正等理論。. 依建構論的觀點，學習是一種概念改變，其目的是使學生錯誤的前置 9.

(24) 概念，改變成為科學家的概念（熊召弟、王美芬，1995）。就科學概念而言，科學概念隨著學習的成長而一直在修正，修正的目的是使矛盾和模糊的地方更清晰，更具包容性。. Driver、Guesne 和 Tiberghien（1989）指出，了解學生想法的研究目的有下列三點：（1）選擇學生需要的概念來進行教學。（2）選擇適當的教學內容，除了讓學生了解自己的想法外，尚須提供可產生概念衝突的例子來幫助學生修正原先的想法。（3）給予教學活動恰當的表徵，因為學生會以自己的了解來詮釋題目，所以老師再呈現教學活動或題目時，要考慮學生的想法。因此，教師從事教學的工作，不僅應當熟悉教授課程的內容外，對於學生在學習該課程時所具有的原有概念（prior-knowledge）、和迷思概念（misconception），也應當有所了解。以下就有關國內外學者對概念的研究作一整理。首先研究者收集綜整有關“概念（Conception）＂的定義，並將這些定義整理如下表：. 表 2-1-1 有關概念的定義年代. 研究者. 定. 義. 1963~. Arone,Pella,. 概念是一種認知過程（cognitive process）的觀念、符號或意念，. 1995. Romey；. 使個體能概括抽象及理解的事物，而表現在有層次的結構上即. 楊冠政，歐. 為概念結構。. 陽忠仁 1979. Novak. 概念存在於事件或物體的一致性，會以一些符號或象徵來定名。. 10.

(25) 1980. 1981. 1986. Tennyson &. 概念是一系列具有共同特質的物體、象徵或事件，且可藉由特. Park. 定的名稱或符號來表示。. Mervis &. 把個人的經驗加以歸納整理建立起來的範疇或類別，就稱為概. Rosch. 念。. Lawson. 定義「概念＝心智模式＋語詞」，他強調心智模式並不是由的教學所能建構的，必須親自體驗才能得到，並藉由語詞的甲判，使學生連結心智模式及而產生概念。. 1992. Bruner. 任何概念均有三要素：1.實例（範例、類別、例證 Example or Examplar or Instance）。2.屬性（或特性 Attribute）。3.屬性價值（或屬性範圍 Attribute value or range）。. 1984. 黃台珠. 概念是學習的基本單位，亦為一心智的活體，是經由學習與經驗而來，且隨著成長而修正。以心理學領域而言，行為學派學者視概念為一群能產生某特定反應之相似刺激，認知學派者則視概念為一心智的活動。. 1992. 吳武雄、陳. 日常生活中的概念通常是比較具體的事物，卻很難有明確、為. 瓊森. 人所共同接受的定義，而科學概念多數是抽象、有明確的定義、人造的或專門的概念。. 1992. 郭重吉. 概念具有動態性質，是學習者接受外來訊息後，統整先前知識（prior knowledge）或先前概念（preconception）而建構發展出來的結果。. 1994. 饒見維. 每一個人的心中都擁有無數的概念，每一個概都由許多的「事例」來形成其一意範疇或意義內涵。一個概念的意義範疇並沒有非常精確的界限，宛如電力場或重力場一般，只有一個逐漸往外減弱的意義範疇。饒見維將這種場性稱之為「概念場」，並指出概念場具有四個面向：事例、原型、定義、名稱。. 11.

(26) 1994. 林生傳. 所有認知都離不開概念化的作用（conceptualization），從知覺的形成至理論建立，問題解決的過程都要用概念為工具來進行。. 1996. 劉宏文. 概念依其屬性形式大致分為下列兩大類： 1. 簡單概念：單一屬性，如紅色。 2. 複雜概念：由兩個以上的屬性共同界定，例如在「少女」這個概念中，「年齡」和「性別」兩個屬性缺一不可。簡單的來說概念是：一群具有同特性之事物的總稱。. 2001. 張春興. 概念分成兩類，一類是具體概念（concrete concept），指事物具體而顯著者，例如：椅子、杯子、車子等。另一類是定義概念（defined concept），所指的是不能用指認的方式來學習的抽象概念，只能用概念性的語文涵意來表示，例如：功、能、熱、力等。. 2001. 陳瓊森. 概念是人類思考和解的工具，具備了概念，人類學習的最終目的解決問題才有可能達成。. 總結上述各位學者專家的觀點，「概念」是人類認知外在世界、組織世界的一個基本單位。透過將事物概念化的過程，使得人類可以簡化複雜而多樣的現象世界，可見概念的形成對學習影響之重要。此外我們也將從概念改變對學習的重要性著眼，了解學者們對於概念改變和學習之間所存在的關連。認知心理學家皮亞傑（Piaget）和奧斯貝（Ausubel）強調兒童認知結構對學習的重要性，使得科學教育學者對學生概念學習有了新的看法。另一方面，Linn（1987）指出，許多科學教育學者已對學生學習自然科學逐漸形成了趨於一致的看法如下： 1、. 學生在學習的過程中，扮演了主動學習、積極建構的角色。. 2、. 在學習過程中有高階過程存在。. 12.

(27) 3、. 學生原有知是在學習過程中扮演重要的角色。. 4、. 學習乃概念上的改變。. 「學習即概念改變的歷程」，正是近年來科學教育學者較為接受科學學習的學習觀，由此可知，在教導學生科學知識前要了解學生原有的迷思概念並設法導正，才是有效的教學技巧，達到事半功倍的效果。Posner， Strike，Hewson & Gertzon（1982）在科學哲學的基礎上，提出了一個概念改變的模式，指出四個概念改變的必要條件： 1、. 對自己的先前概念產生不滿意（dissatisfaction）. 2、. 要提供亦於領悟（intelligible）的其他條件. 3、. 此條件是合理的（plausible）. 4、. 此條件是更有效果的（fruitful）. 由此可知，要使學生發生概念改變達到學習的效果是不容易的（楊文金，1995）學生學習之後，即使產生了概念改變，但經過一段時間後，學生又會自動地回復他原本的舊有概念，亦即「概念回歸」的現象是必然發生的。概念學習的另一個困難在於迷思概念（misconception）的存在。許多的學者指出，學生原本的想法與正統科學的概念不同；而學生的原有想法可以稱為原有知識（prior knowledge）、迷思概念（misconception）、兒童科學（children’s science）、先前概念（preconception）、直覺概念（intuition）、另有架構（alternative framework）、自發性知識（spontaneous knowedge）等等。Stepans，Beiswenger，Dyche（1986）指出，迷思概念是不容易消除的，面對一個新的科學術語時，學生對他原有的錯誤概念會加以潤飾而非放棄它。. 13.

(28) 第二節有關迷思概念的研究迷思概念的研究是來自於建構的主張，建構主義以學生為本位的教學，有助於科學教育的傳達。從概念的發展、聯結與分析，導出學習者所具有的最初想法，從而明瞭與發現學習者所具有的迷思概念。因此，迷思概念的診斷與釐清有助於教學的進行，經過概念改變的教學或引導，才能教學與學習成為有效的活動。就科學知識本身而誓，學習新的知識又以舊有的知識經驗作為基礎，依靠學生認知結構進行同化，這過程就是知識的正遷移；相反的，這過程產生的消極作用就是知識的負遷移。當學習概念混淆不清時，負遷移對科學學習的干擾就可能表現在定理、公式、法則的誤用，及範例的應用錯誤等等情形。以下研究者試圖從迷思概念產生的原因及其特性與迷思概念的研究方式，討論過去中外文獻對迷思概念的論點及看法。. 一、迷思概念產生的原因及特性迷思概念產生，可能源自於學生日常生活經驗的自我學習所得；也可能來自於學生對老師機械教學的一知半解（呂溪木，1985）。以下是國內外一些相關研究所提出的看法，並將國內外對於迷思概念成因的文獻大致整理如下表：. 表 2-2-1 學生迷思概念的成因與來源年代 1982. 研究者. 迷思概念的來源. Sutton & 1. 直接的實際經驗。 West. 2. 可使用的日常用語，特別是可使用的隱喻。 3. 同儕所認同及鼓勵的信念和看法。. 14.

(29) 4. 正式或非正式的教學。 1983. Osborne, 1. 學習者易以個人為中心或是以人類為中心來看事物，只考 Bell & Gilbert. 慮事物的本質，並且直接從日常生活來建構知識。 2. 學習者易對特殊事物給予特別解釋，且不需對不同現象找出合乎邏輯和不矛盾的解釋。 3. 社會的日常用語使學習者產生異於科學家的想法，且這些想法不會隨年齡成長而改變。. 1985. Fisher. 迷思概念來自文字的聯想、知識的混淆、知識的衝突與知識的不足。. 1986. Shuell. 迷思概念來自於正確與錯誤的科學知識之交互作用。. 1986. Head. 迷思概念的來源有五項： 1. 從日常的經驗與觀察（From Everyday Experience and Observation）。 2. 從類比所產生的混淆（From Confusion about the Analogies）。 3. 從隱喻字眼的使用（From the Use of Metaphors）。 4. 從同儕文化（From the Peer Culture）。 5. 來自一些天賦的觀念（Innate Origion of Some Ideas）。. 1987. Reif. 迷思概念來自於學生片面知識的誤解或誤用。. 1989. Cobern. 1. 學習者錯誤的理解： (1) 未受教育的知識。 (2) 錯誤的教導。 (3) 錯誤的訊息。 2. 學習者本身的另有架構，及學習者對事物的看法： (1) 學習者既有的想法，對於科學的想法，主動的發生障礙。 (2) 學習者的了解並非是科學上的了解。 (3) 學習者對於科學有適當的了解，但在新學習中，無法與世界的觀點配合。. 1985. Driver. 1. 知學支配思考：在問題的情境下，學生的思考建立在可觀察的特徵上。 15.

(30) 2. 限制性的聚焦：在問題的情境下，學生的注意力集中在特別的知學特徵上。 3. 變化勝於穩定：屬於限制性聚焦的一種，學生注意事件的連續或狀態隨時間的變化。 4. 線性因果推理：當學生解釋變化時，他們的推理傾是向於遵循一個線性的因果關係。 5. 相混淆的概念：有些概念學生使用上無法區分且相互混淆，傾向更總概性與全面性。 6. 概念依賴情境：學生用不同的概念去詮釋同一個狀況，即不一致概念引入相同狀況。 1996. Duit 王美芬等譯. 1. 感官的印象。 2. 日常用語。 3. 大腦內部構造。 4. 學生在社會環境中的學習。 5. 教學。. 1996. Stepans. 1. 教師對學童迷思概念缺乏察覺心（awareness）、興趣。 2. 日常生活語言和隱喻。 3. 教師認為建構時只要涵蓋概念，學生就能立即學會。 4. 「話語用字就可代表是否理解」的假設。 5. 教科書的誤導。 6. 教師過份強調講述法。. 1995. 謝秀月. 1. 生活經驗的影響。 2. 日常用語的影響。 3. 學科背景知識不夠。 4. 教科書與教學上的誤導。. 1998. 洪瑞英. 1. 受先前知識的影響。 2. 受日常生活直覺經驗及日常生活用語的影響。 3. 受正式教學的影響。 4. 受非正式教學的影響。 5. 受學生的個人因素或特質的影響。. 16.

(31) 其中有關浮力另有概念的來源綜合了許多學者的看法，歸納出五種主要來源（洪瑞英，1998）：. (一) 受先前知識的影響：重量是判斷浮沉的依據，重量愈重、浮力愈大。 (二) 受日常生活直覺經驗及日常生活用語的影響：水越深、浮力越大。 (三) 受正式教學的影響：教師上課語意不清，會造成學生的另有概念。 (四) 受非正式教學的影響：家用的瓷碗輕放在水面上，會沉入水中，因為瓷碗密度大於水。 (五) 受學生的個人因素或特質的影響：學生有自己的想法與看法，會影響學習的效果。如小華從淺水區走到深水區，其浮力變化如何？因水都是一樣，所以浮力不變。. 對於另有概念的研究，物理起步雖快，惟對質量、重量、密度與浮力的相關主題部分的研究並不多，仍待努力。. 而從上述迷思概念產生的原因，可看出迷思概念大多受到學生的經驗、先前知識、教科書內容等的影響，因而受到科學教育界普遍的關注。另外，我們也可以從不同學者所提出的迷思概念特性中看出科學教育界對科學迷思概念的重視，所以研究者也將學者們的論點整理成下表：. 表 2-2-2 迷思概念的特性年代研究者 1985 Fisher. 迷思概念特性 1. 迷思概念和專家所擁有概念存在差異性 2. 單一或少數迷思概念具有普遍性 3. 大部的迷思概念很難改變，由傳統的教學方式很難改變迷 17.

(32) 思概念 4. 迷思概念有時包含另有概念系統，這些系統是學生將命題在自己的認知中連結而成的 5. 某些迷思概念和科學概念早期的發展是平行的，也就是說現在學生所具有的迷思概念可能是過去大家所能接受的想法 1985 Driver、 Guesne &Tierghien. 1. 迷思概念的想法是個人的：個人對於操作相同的實驗、聆聽同樣的教學，會有不同的解釋，甚至以自己的發法來內化經驗，建構出自己的意義。 2. 學生迷思概念的想法有實是不一致的：兒童不了解科學知識前後一致的重要性，常常缺乏概括一個範圍的單一模型（抽象化的能力）。 3. 迷思概念具穩定性的：學生對於學到的概念，常以自己的內再想法或架構加以詮釋。因此，會有其獨特的解釋方法，而且常在教學後，仍不會改變。 4. 迷思概念是動態發展的：學生對於同一概念的內容與程度有不同的發展，會因年齡或經驗增長而有所改變。. 1994 鍾聖校. 1. 過程性：迷思概念是在概念發展或概念學習中出現 2. 不完備性：受訪者對問題思考不周全，以致呈現出來的概念是片面或零碎的 3. 非正統性：迷思概念不同於正統的、科學家的觀點 4. 思考性：迷思概念無論造成思考結果的方式是直覺、錯誤的類比、不正確的推理或不成熟的運思，含有概念思考的成分 5. 個別性：許多迷思概念是相當特別的，屬個人特有，是學習者將訊息內化，用自己的經驗來建構事物的意義 6. 普遍性：某些迷思概念存在於某一年齡層或某一文化族群 7. 不穩定性：學生缺乏正確概念時，其迷思概念具有相當的不穩定性，容易出現，也容易拋棄。 8. 頑固性：有些迷思概念根深蒂固，不易改變. 18.

(33) 2002 林楷植. 1. 不易改變 2. 不是完全錯誤 3. 先前知識不是孤立存在，而是某一概念生態的一部分. 1986 張川木. 1. 非僅存於特定學科領域，而是存在所有學科裡。 2. 存在不同國度的學童及年齡層中。 3. 似乎是導源且符合於日常生活經驗，不因為傳統教學法而有所改變。 4. 學童所發展出來的迷思概念在科學史上也曾有類似的先例產生。. 1989 郭重吉. 1. 迷思概念具有別於同領域專家的概念。 2. 迷思概念具有同時存在不同個體的普遍性。 3. 迷思概念大多數都難以傳統教學加以扭轉。 4. 迷思概念可能是同一領域中，早期所能被接受的想法。 5. 迷思概念常與其他概念架構，藉由演繹思考或教學而產生連結。 6. 迷思概念形成的原因可能為神經、基因、生活經驗或教學環境等因素所影響。. 綜合以上各研究者對於迷思概念所具有的特性描述來看，學生的迷思概念有時是很難改變的，但還是有那麼多的研究者投入在迷思概念的研究上，其目的不外乎是為了：追求教學卓越、修正學生迷思概念和瞭解迷思概念的內容與原因。. 二、迷思概念的研究方式用來探究學生有關科學迷思概念的方法有許多種，普遍的方法如：利用針對特定科學主題的開放性問題對學生進行晤談，Osborne 與 Gilbert （1980）便提出多種進行此種晤談的歷程形式；而 Halloun 與 Hestenes （1985）則採用選擇測驗題的方法來研究學生的科學迷失概念。然後，利 19.

(34) 用晤談法來進行對學生迷思概念的研究雖然能夠獲得豐富且完整的資料，但是實際上相當耗時的，對於研究者或教師而言，難以得到較多的樣本，並不是一個有效率的方法；但是，若使用多重選擇題的方式，可能無法較深入的瞭解究竟學生的迷失概念發生在那個階層中。於是有些學者便採用二階式多選題的方法（two-tier multiple-choice instrument）來進行研究（Haslam & Treagust, 1987）；近來更有人以畫出概念圖（concept maps）的方式來探究學生的迷思概念（Arnaudin et al., 1984; Wallace & Mintzes, 1990; Hazel & Prosser, 1994; Mitzes & Jones, 1994）。在許多的研究中，研究者通常不會使用單獨一種方式，他們通常會使用兩種或兩種以上的方式（Osborne, & Cosgrove, 1983）。. 國內學者鄭湧涇（2000）曾指出一般的評量目的是在瞭解受試者會不會，受試者答案對不對，因此不易測出受試者的學習困難，或是存在哪些迷思概念，他認為要診斷科學概念的方法有以下兩種方式： (一) 晤談（interview）： 1. 晤談方式：可分為臨床晤談（clinical intervies）、皮亞傑式晤談（Piagetian intervies）與放聲想（think aloud）等方式。 2. 晤談結構設計：可區分有結構式（structured questionnaire）、半結構式（ semi-structured questionnaire ）與無結構式（ unstructured questionnaire）等三種方式。 3. 晤談的性質：將學生視為專家、晤談者視為學者、要注意平等對話、檢驗與檢查過程。. (二) 診斷測驗： 1. 傳統選擇題型式（conventional type）： 20.

(35) 劉俊庚（2002）根據國外學者文獻綜整出選擇題形式具有下列幾項優點： (1) 教室中最容易實施的一種診斷方式，因為它易於執行與評分。 (2) 分析時，比概念圖或訪談所需時間更短。 (3) 比是非題具有較低的猜對率。 (4) 可用在大量的受測者，作為統計的評估。 (5) 可當作教學前的測驗，來診斷學生的迷思概念。. 2. 二段式選擇型式（two-tier）： Treagust 和 Fraser（1995）認為二段式測驗也可以有效的診斷出迷思概念，其流程如下：教材結構分析，確定命題知識敘述→發展概念圖→命題知識陳述連結概念圖→內容效度化→探查有關文獻→進行開放式晤談→發展允許自由回答的選擇題→發展二段式的診斷工具→設計雙向細目表→繼續修正，等十個步驟。. 3. 簡答題型式（constructed-response type）：簡答題的型式可以探究學生對問題認知的程度，並且可以深入瞭解學生的多概化的想法與思維，不會受制於選擇題答案的選項，同時可以免選擇題容易猜題的缺點，但由於簡答題型式對於不耐文字表達的學生，容易繳交空白卷，且對於學生答案分類不易是其最大的缺點。. 為使一些科學學科迷思概念的研究獲得更多結果，及能更有效、實際地應用顧教學現場上，有些學者提倡發展二階段式（two-tier）概念診斷測 21.

(36) 驗之必要性（Odom & Barrow, 1995；Treagust, 1997）。Treagust（1988,1997）指出，雖然晤談法可深入探究學生的想法，但其具有耗時費力的顧慮，故在一般班級人數多的教室中，教師較易於用以確認學生的迷思概念的方法，還是以紙筆式為多。因此，若能針對某依特定的學科內容，應用既有的研究發展為基礎，設計成紙筆式、選擇題型的二階段式診斷測驗，當更可幫助科學教師了解學生在教學前、後所存的迷思概念，以對症下藥。此外，隨著認知心理學理論的發展及其在科學教育研究上的廣泛應用，現今的教學評量應妥善結合認知科學與心理計量的原理，發展出能夠診斷學生學習錯誤並能測知思考機制的認知診斷評量工具，如此方能真正幫助師生達成教與學的成效。迄今，二階段式的診斷測驗已陸續發展且應用於數學、物理、化學及生物等學科。. 22.

(37) 第三節力平衡與浮力概念發展的相關研究過去 40 年來，科學教育研究者在孩童認知發展方面，探討過許多孩童在學習浮體概念的一些想法。首先，研究孩童詮釋浮體概念的文獻報告，出現在 Inhelder 和 Piaget（1958），其主要研究重點是擺在如何從孩童身上得到認知指標的發展層。往後數年 Piaget’s 浮體的認知發展研究工作已被視為一種研究工具。Rowell 和 Dawson（1977, 1981, 1983）應用 Piaget’s 研究的成果應用到學校班級上，以幫助學生學習浮體的現象；在某些研究上發現學生在不同的年齡層及處在不同的文化背景時，持有特定的浮體概念（Biddulph, 1983； Hewson, 1981, 1986; Hewson & Hewson, 1983）。. 在課程的發展方面，一些學者以浮體為主題來設計教學模式（Biddulph & Osborne, 1984；Simingtion, 1983），並使浮體去探究孩童對於訊息的處理能力（Halford, Brown, & Thompson, 1986）。此外，亦有使用電腦教學來模擬浮體概念之發展。（Smith, Snir, & Grosslight, 1986, 1987）。Snir（1991）則是從歷史的發展觀點分析不同時代的專家對浮體現象的詮釋。由於 Snir 從歷史的發展觀點，分析專家當時的診釋系統及其詮釋系統對情境的受限性，藉此，試圖來了解當今孩童學習浮體現象的困難及原始想法，甚具參考價值。. 其實從浮力的詮釋系統不難發現，浮體所受的力最終會達到一平衡狀態，因此本節試圖了解如何連結力平衡及浮力兩大概念。首先先簡單說明兩力平衡的意義：當一個靜止的物體，同時受到大小相等，方向相反的兩個力作用，若這兩個力也沿著同一直線作用，則該物體將仍然維持靜止的狀態，我們稱這兩個力彼此平衡。在生活中有關兩力平衡的實例如下： 23.

(38) 1. 天花板上靜止的吊燈。(重力與繩子的拉力平衡) 2. 靜置在桌上的書本、浮在水面上的船等。 3. 拔河比賽中，堅持不下的兩個隊伍。 4. 靜止於水中的木塊，受到的浮力與重力。值得注意的是，當合力等於零時，物體不一定是呈現靜止狀態，有可能使做「等速度運動」，根據牛頓第一運動定律，當物體不受外力或所受合力為零，物體靜者恆靜，動者恆做等速度直線運動。但反之，若物體呈現靜止時，可推知其合力等於零。. 再者說明浮力的成因。在北京的初中物理（1993）中即說明當物體浸入液體（或氣體）時，都會受到液體（或氣體）對它豎直向上的浮力作用；而物體浸入液體又可分爲兩種情況：一是物體完全浸沒在液體之中，這時物體的排開體積（V 排）＝物體的原來體積（V 物）；二是物體的一部分浸在液體中，即物體漂浮在液體表面上，這時 V 排＜V 物。浮力是由於浸入液體的物體，下表面所受向上壓力 F＇大於它的上表面受到向下的壓力 F 而産生的；浮力的大小等於 F 浮＝ F＇－ F，其方向是豎直向上的（如圖 2-3-1），浮力的施力物體是物體周圍的液體，物體的左右兩側面、前後兩側面，受到的壓力都是大小相等、方向相反，互相平衡的。. 圖 2-3-1 浮力成因（北京：人民教育出版社，1993）. 24.

(39) 沈在容器底部的物體是否受浮力的作用？關鍵是看物體的下表面和容器底面之間有沒有滲進液體，如果物體的下底面和容器的底面之間有滲進的液體，物體就受到浮力，如果物體的下表面和容器的底面接觸緊密，或者物體就是容器底面的一部分，以致物體的下表面緊貼在底面上，不能滲進液體，那麽物體就可能沒有受到浮力的作用。. （二）阿基米德原理浸入液體裏的物體受到向上的浮力，浮力的大小等於它排開的液體受到的重力，這就是著名的阿基米德原理。阿基米德原理公式表示如下：浮力＝排開的液體重＝液體的密度× 物體在液中的體積浮力大小只與液體的密度、排開的體積有關，而與物體浸入液體的深度沒有關係。阿基米德原理不僅適用於所有液體，而且也廣泛地適用在一切氣體中，阿基米德原理是計算浮力最普遍適用的規律。. （三）物體的浮沈條件全部浸沒在液體中的幾個不同的物體，有的上浮，有的下沈，是由於它們受到的重力 G 和浮力 F 的相對大小而決定的。當 G＞F 時，此時，物體密度＞液體密度，物體受到方向豎直向下的合力，因此物體在液體中下沈。當 G 排＜F，此時，物體密度＜液體密度，物體受到方向豎直向上的合力，因此，物體在液體中上浮。當 G 排＝F 浮，此時，物體密度＝液體密度，形成二力平衡的狀態，根據平衡力作用下物體的運動可知，物體可以懸浮在液體中的任何深度處。上述條件對空心物體同樣可以適用，此時物體密度可以看作是該物體的平均密度。. 另一方面，關於專家所詮釋的浮體系統，蔡有財（1994）認為從人類對浮體詮釋的歷史發展分析可大致區分成三大詮釋系統：(一)阿基米德 25.

(40) （Archimedes）詮釋統系，(二)伽俐略（Galileo）詮釋系統，以及(三) 現代物理學家詮釋系統。茲簡述如下：（一）阿基米德（Archimedes）對浮體現象之詮釋系統阿基米德以浮體在兩個假想容積中進行研究而提出他的浮體理論。他所提的浮體原理不但可預測物體沉沒在水中的部份而且，也証明了一個物體在液體中的重量，進而解決國王的皇冠體積難題。阿基米德對浮體研究，一開始是對液體性質作一假設，再經由數學及邏輯運算，從此一假設導出九命題。. 阿基米德假設流體是連續及均勻的。流體每一部份的任何一點被圍繞在其四面八方的液體推擠，其施力方向垂直於其表面上。此外，阿基米德定義流體的平衡狀態，為流體的每一部份不受任何動量時，即是液體的平衡狀態，進而再推出九個命題狀況來。以下是阿基米德所推出的第五個命題並將加以說明，這也是他對浮力原理的主要中心思想。命題五的內容為：任何比流體來得輕的固體，如放入液體中，則固體的重量將等於排開液體的重量。 D， C D A. B. P. Q. S. 圖 2-3-2 阿基米德原理的第五個命題推理圖. 命題五的推理說明如下，假設 A 和 B 表為兩個全等假想的的無限大容器（如圖 2-3-2）。容器 A、B 的上表面為 S，下表面為 PQR 設固體 D’在容器 A 內漂浮著，當液體是靜止時，D 是 D’沉入液體 26.

(41) 中的部份，現在假設 C 是液體在容器 B 的一部份在且其體積等於 A 中的 D。因系統是靜一的，亦即液體處在平衡狀態。所以固體 D’重量必須等於液體 C。否則，PQ 面與 QR 面所承受的重量將不相等。因此，D’的重量等於體積 D 的液體重。. 阿基米德對液體性質提出一個假設並建構了這些命題的證明情境，這就像在作幾何證明一樣。在假設下定義系統維持平衡的條件，進而推論產生命題。推論的平衡機制是決定於平行液體表面的底面上之重量平衡。阿基米德以液體為思考對象，來推論它的假設，證明液體表面間的抽象交互作用力。. （二）伽俐略（Galileo）對浮體現象之詮釋系統伽俐略對浮體現象的研究首先他意識到對「等重量」（equal weight）與「比重」（specific weight）加以辨別。他界定「比重」為兩個物體在一定的體積下有相同的重量，稱之：而所謂「等重量」是為只要兩物體的重量相同即是。之後，伽俐略又嘗試定義「力矩」（moment）來更進一步釐清重量的概念。伽俐略詮釋浮體現象是建立在有限的容器中所作的觀察實驗（圖 2-3-3）。. A. D. B. C C. 圖 2-3-3 加俐略對浮體現象之詳釋圖. 從這個有物體浮在液面上的容器中，他發現到阿基米德原理詮 27.

(42) 釋浮體現象的受限性。因為，實驗觀察到少量的水即可將比它重達數倍的物體稱起浮於水面。因而，他懷疑阿基米德原理的排開液體重等於物體重，有局限性並不完美。並且真正的測量到在有限的容器中，沉沒的物體所上升的水量只等於未放物體之水面下的部份，從圖中顯示，即 C=A+B，而此時物體沉入水中的全部為 D+C。由此可發現，少量的水即可將物體撐起，這以阿基米德原理是無法加以詮釋成功的。. （三）現代物理學家對浮體現象之詮釋系統當代物理學家以一種更簡便的觀點來詮釋浮體現象──位能（potential energy），物理學家對位能的主要觀念是：當一個物理系統達成平衡狀態時，其總位能處在最低點。設系統是由一容器裝有液體所產生，處在平衡狀態。此時，若將一物體放入液體中，很明確的物體變成系統的一部份，而且，物體已破壞了系統的平衡狀態，對整個液體的質心而言，是處在物體質心之下，因而加入物體後的系統將尋求另一個平衡點。一開始，物體質心具有較高的位能，而液體質心則未能較低。所以，物體將損失位能傳遞到給液體以增加位能這暫態的瞬間過程一來一往，直到系統位能達到最低點時，才會停止中斷。假如系統位能未達最低點，亦即系統尚未在穩定狀態，物體就已全部沒入液體中，則物體的最終結果，當然是沉入液體中。同理，當系統位能到達最低點時，物體漂浮在液面，那麼物體將永遠浮於液面上。. 以上從歷史的發展觀點分析當代物理學家對浮體原理的研究貢獻，計有三個時階段(一)阿基米德之詮釋系統(二)伽俐略之詮釋系統(三)現代物理學之家詮釋系統。首先，阿基米德原理主要是以重量概念加以詮釋，認 28.

(43) 為處在無限大的容器中，浮體的重量將會被其排開的液體重量所平衡。其次，伽俐略從現象的觀察發現到阿基米德原理的局限性。而進提他的浮體詮釋模型，主要是以物體的「比重」（specific weight）及「力矩」（moment）概念解釋，認為處在一個有限容器中，浮體的「力矩」將會被環繞其四周的液體所平衡。最後，現代物理學家則是以能量觀念加以詮釋，認為處在一個動態的浮體現象中，液體位能的增加乃藉由物體位能的損失加以補償，最後達到平衡狀態。由以上的探討研究者得到啟示，科學概念的發展歷程，從日常生活的現象觀察是相當重要的一個必然過程，由此不借可以激發每個人的學習動機，更可以促成科學知識的進展。. 29.

(44) 第四節浮力迷思概念之相關研究有關浮力的迷思概念以往的研究文獻頗多，在外文文獻中，Hewson （1986）曾針對西方或是非西方學生了解他們在學習科學時是否具有共同的迷思概念，Hewson 以紙筆測驗及晤談法進行研究，研究對象為 40 名 14-22 歲南非地區的中學生。結果發現：學生無法正確解題的原因，出現在他們缺乏「密度」的正確概念，尤其是對「體積」做了錯誤的推論。發現大部分學生在解題時，往往受到「重量」因素的干擾，只有少部分學生能參考「體積」因素作正確的判斷。Hewson 認為，學習科學時，不論是西方或是非西方所面對的問題是相同的；兩者的概念改變，皆與先前所累積的知識有關。而多數的學生在學習關於物體在水中沉浮的問題時，會產生困難，是因為遺漏體積的概念，或對質量／體積、密度等等存在許多的另有概念。而在國內國科會的專題研究報告部分，有郭重吉、吳武雄（1989）以及江新合、許榮富、林寶山（1991）針對學生浮力的迷思概念進行研究。郭重吉、吳武雄利用晤談方式探查國中學生對浮力問題的另有概念，其研究結果指出國中學生浮力概念的另有架構有下列各點： 1. 物體浮在水面，因為它是中空的。 2. 物體浮在水面，因為它所受的浮力比較大。 3. 水越多的話，物體在水中浮出的體積越多。 4. 物體浸在水中時，物體頂部所受水的向下壓力等於其底部所受向上的壓力。 5. 物體浸在水中時，物體頂部所受水的向下作用力和物體所受水的浮力剛好抵消。. 30.

(45) 江新合、許榮富、林寶山（1991）則針對不同年齡、不同性別、不同地區的學生，了解學生對浮力概念有哪些共同的迷思概念，以及迷思概念形成的原因，他們利用紙筆測驗及晤談法收集學生的相關資料，其結果發現浮力的迷思概念普遍存在於不同年齡、不同性別、不同地區、不同思考層次（具體操作期、過渡期、形式操作期、及高層次形式操作期）的學生群中，尤其是過渡期學生，最容易受迷思概念的影響，研究中也指出，學生往往以生活經驗去取代課堂上所學的正確概念，甚至用不相干的新概念（如：表面張力、分子力等）來解釋浮力現象，形成迷思。. 蔡有財（1994）欲探討國二學生面對物體沉浮現象相關問題情境時，學生建構浮力概念的心智歷程及認知層次，並以現象學詮釋學生面對物體沉、浮概念的理解，換句話說他採用胡塞爾現象學本質理念為基礎，配合後時正哲學理念及社會認知建構點之研究方向；由理論架構設計以密度、壓力、及體積三種不同題形的學生樣本及資料編碼系統，以紙筆測驗的形式收集學生資料。其研究結果得到學生以現象學本質方法經由三組不同面相—密度、壓力、體積型學生之建構浮力理解的心智模型。而從現象學本質方法----研究結果如下：學生意識到使用壓力概念來詮釋浮力現象最佔優勢，其次是使用密度概念，最後是使用體積概念。. 莊麗娟（1995）探討動態評量對鑑定受試者能力差異的區辨效果、提升受試者解題能力的助益效果力、以及動態評量提示量對評估受試者未來表現的預測效果。她採用紙筆測驗及晤談法，研究對象為國小六年級學生依受試者智力測驗成績，分成高中低三組，並隨機分派至實驗組與控制組，實驗組接受動態評量，控制組接受靜態評量，樣本總人數 90 人；研究結果發現動態評量能有效區辨學生在「學習能力」以及「遷移能力」的差異。. 31.

(46) 張銘傑（1996）則是利用「概念聯想」及「浮力概念試題」來探究國二學生的浮力概念及概念結構，試圖發展出一個有效的方式來探查學生的科學概念及概念結構，以供概念學習之研究者或學校科學教師作參考。經由四名個案學生的概念聯想晤談資料、認知結構圖以及紙筆測驗資料來分析個案學生的浮力概念及概念結構，並從分析的結果來探討概念聯想晤談法在探查學生科學概念及概念結構上的成效。其研究結果：藉由概念聯想晤談法，能動態地診斷出學生的問題與迷思概念，而作出立即的確認與回饋。對於學生科學概念及概念結構，既能保有傳統紙筆測驗，又可彌補傳統紙筆測驗之不足。林俊義（2001）為研究國二學生對浮力的迷思概念，他利用紙筆測驗晤談法筆試及晤談的方式進行資料的收集，且筆試測驗採用 Biddulph (1983) 所發展的工具；林俊義經筆試分析找出 6 位具有迷思概念的學生，再加以臨床晤談的方式探索其浮力相關迷思概念，研究結果發現學生主要的迷思概念有下列四點： 1. 浮沉體的定義與科學家的概念是不同的。 2. 決定浮沉的因素只考慮單一因素，未能以一通用法則解釋所有物體的浮沉。 3. 物體浮起才受浮力，下沉則不受浮力。 4. 氣體由水中上升，是因輕或難溶於水而自然上升，與浮力無關。. 吳昆勇（2001）則是從教授阿基米得原理與引導式發現教學法，探討此教學法對學生學習浮力概念的成效。該研究由兩位教師分別只教授課本教材（對照組）、慣常使用的教學法但加入阿基米得原理教材（實驗 A 組）、以及使用引導式發現教學法且加入阿基米得原理教材（實驗 B 組）。每個班級均施以前測、後測，並蒐集學生的理化學期成績。前後測工具為研究者自行開發，經一位科學教育專家和三位國中理化科教師審查修正，前測 32.

(47) 內部一致性 α=.53，後測內部一致性 α=.71。所得資料除做描述統計，並做卡方考驗、變異數分析。研究對象共有兩個學校 6 個國二班級 193 位學生參與研究，一間學校在台北縣市區、一間學校在桃園縣郊區。研究結果發現學生有如下的七個迷思概念： 1. 單向誤用學到的浮力概念 2. 只利用物體密度、體積、質量（重量）大小來判斷浮力大小，而忽略其它因素 3. 只要同樣是沈體或浮體，不管物體在水中體積、液體密度如何變化，浮力就都一樣 4. 沈體不受浮力 5. 只注意到題目中的變化量來判斷浮力 6. 物質的性質使浮力改變 7. 浮力和物體與水的接觸面積有關。. 引導式發現教學法與融入阿基米德原理的教材對桃園縣的國中生學習浮力概念有顯著影響；但對台北縣的國中生無顯著影響。以後測成績分群，高、中、低分群學生經過教材與教法的改變後有較佳的進步。以理化學期成績分群，中、低分群學生經過教材與教法的改變後有較佳的進步。. 劉翠伶（2001）不同於其他論文之處在於她是探討職前教師的浮力概念，及職前教師教授「自然與生活科技」的科學態度。透過浮力試卷及科學教學態度問卷進行資料的收集，其中科學教學態度問卷為修改 Thompson 和 Shrigley（1986）所發表之態度量表。二份工具均經過專家審查及四次預試，浮力試卷重測信度為 0.74，科學教學態度之信度（α）為 0.87。所得資料以 SPSS10.1 套裝軟體求頻率分佈、相關分析及 t 考驗。研究對象為 293 位來自三所國立大學正在修習中等教育學程，且將來預備教授「自然 33.

(48) 與生活科技」領域的職前教師。其研究結果發現職前教師有和中學生相同的浮力迷思概念： 1. 只以物體體積來判斷浮力； 2. 單以物體質量來判斷浮力； 3. 以物體本身特性來判斷浮力； 4. 只以液體密度來判斷浮力； 5. 用分子力或物體與液體的密度差來解釋浮力。. 劉家成（2002）欲探討（1）學生的浮力迷思概念類型、（2）學生的浮力迷思概念的心智模式、（3）動態評量的教學方式是否較有利於學生在浮力概念的改變？因此他所收集的資料以國二學生做研究對象，將學生分為實驗組及對照組兩組，這兩組受試者除了接受前後測和晤談外，對照組學生並接受浮力概念學習題的教學，實驗組則接受實作活動階段及概念教導階段的動態評量。. 郭信宏（2005）則是從「壓力」與「浮力」兩個概念，探討國中生之迷思概念對解題之影響，他採用 A、B 兩種不同情境的問卷，採兩段式紙筆測驗、晤談等方式，來收集學生壓力與浮力相關迷思概念之類型。首先對所有國二學生樣本進行 A 問卷施測，一週後再進行 B 問卷測驗。兩份問卷回收分析後，選出具代表性的學生進行晤談。晤談方面以上述之兩段式紙筆測驗為架構，晤談對象為原測驗班級的學生，依該班學生問卷得分之低、中、高程度，每班各 2 人。將所得資料以次數分配、百分率、平均數、標準差、獨立樣本 t 檢定、ψ相關、Pearson 積差相關等統計方法進行分析。其研究結果發現學生有六個迷思概念： 1. 誤認「壓力」就是力。 2. 不具有水壓隨深度而增加變大的概念 34.