數學科第一冊題目卷

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數學科 第一冊複習 年 班 座號: 姓名: 一、 單一選擇題:每格 1 分,共 100 分 1. ( )園遊會時,某班學生賣咖啡和奶茶, 奶茶每杯可賺 6 元,咖啡每杯可賺 10 元,已知賣出的奶茶杯數是咖啡的 2 倍,共賺了 2200 元,則總共賣出幾 杯奶茶? (A) 100 杯 (B) 150 杯 (C) 200 杯 (D) 300 杯 2. ( )從 1 到 300 的正整數中,同時能被 15 和 20 整除的數共有幾個? (A) 5 個 (B) 6 個 (C) 7 個 (D) 8 個。 3. ( )A=1×2×3×……×50,則 A 的質因數 共有多少個? (A) 14 個 (B) 15 個 (C) 16 個 (D) 17 個 4. ( )下列哪一個選項是方程式 54-x×8= 6 的解法? (A) x=6×8+54 (B) x=(54-6)÷8 (C) x=(54+6) ×8 (D) x=6×(54-8) 5. ( )下列各式的值,哪一個與(-4)6 等? (A)-212 (B)〔(-4)33 (C)(-423 (D)(-2)12 6. ( )下列各式的運算,何者正確? (A) (-5)-(-4)=5-4 (B)(- 7)+(-10)=-7+10 (C)(- 2)-(-8)=2-8 (D) 3-(-9 )=3+9。 7. ( )28+28=2□ ,則□=? (A) 16 ( B) 15 (C) 9 (D) 8 8. ( )化簡 4 3 5 - 2 1 4 -(- 6 1 2 )之後,可 得到下列哪一個結果? (A)- 12 11 (B) 12 11 1 (C) 12 7 2 (D) 12 5 3 。 9. ( )計算 3 2 ×(1+ 2 1 )- 2 3 ÷( 2 1 -1)之 值為何?〔97.基測Ⅱ〕 (A) 4 ( B) 2 (C)- 2 1 (D)- 2 3 。 10. ( )計算 1+(-3)+5+(-7)+9= ? (A)-5 (B) 5 (C)-6 (D ) 6。 11. ( )若甲+(-36)=0,28-乙=0,( -28)-丙=0,丁-(-36)=0, 則甲、乙、丙、丁何者最小? (A) 甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 12. ( )計算(3.5×108)+(7.4×108)所得的 結果以科學記號表示為何? (A) 10.9×108 (B) 10.9×1016 (C) 1.09× 109 (D) 1.09×1017 13. ( )請試著將 24255 因式分解,其結果為 下列何者? (A) 2×5×7×11 (B) 33 ×5×7×11 (C) 32×5×72×11 (D) 32× 52×72×11。 14. ( )計算( 3 1 -2)×( 5 1 -2)×( 9 1 -2 )×( 17 1 -2)=? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13。 15. ( )小軒在高速公路上以固定的速率開車 由北向南行駛,他從桃園(里程標示 57 4 3 公里處),經過 2 小時 30 分到 達泰山休息站(里程標示 285 4 1 公里 處),請問他的平均時速為多少公里 ? (A) 90 (B) 91 (C) 92 (D ) 93。 16. ( )下列哪個數在數線上所表示的點離原 點的距離最遠? (A)-8 (B)-4 (C) 7 (D) 3 17. ( )如圖,數線上 A、B、C、D 四點所 代表的數中,何者的絕對值最大? (A) A 點 (B) B 點 (C) C 點 ( D) D 點。 D 0 C A B 18. ( )下列敘述何者正確? (A)最大的負 數與最小的正數互為相反數 (B)最 大的負數與最大的正數互為相反數 (C)最大的負整數與最小的正整數互 為相反數 (D)最大的負整數與最大

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的正整數互為相反數。 19. ( )下列各數中,何者的質因數最多? (A) 132 (B) 210 (C) 216 (D) 336。 20. ( )數線上,若代表某數的點與原點距離 愈遠,則關於此數的敘述下列何者正 確? (A)愈大 (B)愈小 (C)絕 對值愈大 (D)絕對值愈小 21. ( )小綺將 24 的因數由小而大排列,則 她所排列出的因數中,第五個因數是 多少? (A) 12 (B) 8 (C) 6 ( D) 4。 22. ( )計算(175÷52)×(28÷24)=? (A ) 110 (B) 112 (C) 114 (D) 116 。 23. ( )有一個式子為 39-3□12=3,請問 在□中要填入何種運算符號才能使等 式成立? (A)+ (B)- (C)× (D)÷。 24. ( )計算 0.20523-0.20252 之值為何?〔 97.基測Ⅱ〕 (A) 2.71×10-3 (B) 2.71×10-4 (C) 2.71×10-5 (D) 2.7 ×10-6 25. ( )某服飾店的促銷方式是:每件衣服的 定價均相同,且每買 2 件衣服可免費 多帶走 1 件衣服;此外,若在店內購 物總額滿 1000 元,再打 9 折。已知 促銷期間小芳帶走 4 件衣服及 1 條定 價 450 元的皮帶,共花 1080 元,則 每件衣服的定價在下列哪一範圍內? 〔98.基測Ⅱ〕 (A) 240~280 元 ( B) 200~240 元 (C) 160~200 元 (D) 120~160 元。 26. ( )小和去樂器行買吉他,剛好碰到週年 慶打七五折,結果小和花了 y 元買到 一把名家製作的吉他,則這把吉他原 價為多少元? (A)(y×0.75)元 ( B)(y÷0.75)元 (C)(y+75)元 (D)(y-75)元 27. ( )計算 5 4 3 -4 2 1 -(-2 6 1 )=? ( A)- 12 11 (B) 1 12 11 (C) 2 12 7 ( D) 3 12 5 28. ( )已知一架玩具飛機的售價是一輛玩具 汽車的 3 倍少 20 元。若一架玩具飛 機的價格是 x 元,則一輛玩具汽車的 售價是多少元? (A) 3 20 - x (B ) 3 20 + x (C) 3(x-20) (D) 3( x+20)。 29. ( )在(-7)、(-2)、0、1、5 五個 數中,任取三個不同的數相乘,其中 最大的乘積是甲,最小的乘積是乙, 則(甲-乙)=? (A) 35 (B) 70 (C) 105 (D) 140 30. ( )計算 3 2 2  +3 5 2  +5 7 2  +7 9 2  + 11 9 2  =? (A)33 7 (B) 33 14 (C ) 33 19 (D) 33 24 。 31. ( )阿貞全家到安平古堡玩,共買了 2 張 全票,3 張半票,共付了 190 元,且 已知全票每張比半票多 20 元,則全 票每張多少元? (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70。 32. ( )若 03 . 0 05 . 0 01 . 0 x- - 20 10 30- x = 4 . 0 1 . 0 5 . 0 x,則 x=? (A)-11 (B)-9 ( C)-7 (D)-5。 33. ( )計算 58×7+8×58 的結果,與下列哪 一選項相同? (A) 2×58×7+1 (B ) 2×58×8-1 (C) 58×15 (D) 58× 14+1。 34. ( )甲數= 7 6 × 8 7 × 9 8 × 10 9 ,乙數= 8 9 ÷ 9 10 ÷ 10 11 ÷ 11 12 ,則甲數÷乙數的結果為多少 ? (A) 45 32 (B) 32 45 (C) 160 81 ( D) 81 160 。

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35. ( )若柯南在數線上的位置與原點距離 8 個單位長,元太的位置與原點距離 5 個單位長,則柯南與元太的距離可能 為多少個單位長? (A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 10。 36. ( )已知一個長方形的面積為 x 平方公分 ,若長為 10 公分,則此長方形之周 長為多少公分? (A) 20+ 20 x (B ) 20+ 5 x (C) 5+ 5 x (D) 10+ 10 x 。 37. ( )計算(-13)-(-3)×{〔(- 105)+14〕÷(-7)-11}-7=? (A)-16 (B)-14 (C)-12 ( D)-10。 38. ( )附圖數線上的 A、B、C 三點所表示 的數分別為 a、b、c。若│a-b│=3 ,│b-c│=5,且原點 O 與 A、B 的距離分別為 4、1,則關於 O 的位 置,下列敘述何者正確?〔105.會考 〕 (A)在 A 的左邊 (B)介在 A、B 之間 (C) 介在 B、C 之間 (D)在 C 的右邊。 39. ( )在數線上將 4 與 16 之間 4 等分,則 每一個等分點的長度為何? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5。 40. ( )小寶買了 4 碗牛肉麵,又切了 50 元 的豆干,總共花了 350 元,則牛肉麵 一碗是多少元? (A) 70 (B) 75 (C) 80 (D) 85。 41. ( )某次段考,全班英文及格的有 3 1 ,數 學及格的有 2 1 ,兩科都及格的有 6 1 ,則兩科中至少有一科及格的占了全 班的幾分之幾? (A) 3 1 (B) 2 1 (C) 3 2 (D) 4 3 。 42. ( )x=7 是一元一次方程式-9(3-2x )=19-8k 的解,則 k=? (A)- 5 (B) 5 (C) 10 (D)-10 43. ( )若 72=a×b,其中 a、b 均為正整數 ,則下列哪一個不可能是 a+b 之值 ? (A) 17 (B) 18 (C) 22 (D ) 23。 44. ( )若甲= 13 6 ÷7,乙=7÷ 13 6 ,則甲、乙 兩數的關係式,下列何者正確? ( A)甲×乙=1 (B)甲+乙=1 (C) 甲-乙=1 (D)甲=乙。 45. ( )若(4×10-5)÷□=3.2×108,則□= ? (A) 1.25×10-13 (B) 8×10-13 (C) 1.25×10-3 (D) 8×10-3 46. ( )假設於某項實驗中,原有 8 個細菌, 每經過 1 分鐘細菌數量會增加為原來 的 2 倍,且細菌不死亡的狀況下,則 20 分鐘後的細菌有多少個? (A) 216 (B) 223 (C) 224 (D) 2160 47. ( )計算(5×7×9×11×13×15,8×10×12×14 ×16)=? (A) 105 (B) 245 ( C) 315 (D) 425。 48. ( )芳誼全班有 33 人一起到旗津騎協力 車,已知協力車分成兩人共騎和三人 共騎兩種。若全班共租了 15 輛協力 車,則兩人共騎的協力車共租了多少 輛? (A) 10 (B) 11 (C) 12 ( D) 13。 49. ( )安安與家人到游泳池游泳,買 2 張全 票與 3 張學生票共付了 155 元。設學 生票每張 x 元,全票每張比學生票貴 15 元,則下列哪一個式子可用來表示 題目中的數量關係?〔95.基測Ⅱ〕 (A) 155-3x=2(x+15) (B) 155-3x=2(x-15) (C) 155-3 (x-15)=2x (D) 155-3(x+15 )=2x。 50. ( )若-5x-4=-3,則 x=? (A)-5 (B)- 5 7 (C)- 7 5 (D)- 5 1 。

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51. ( )如果 a= 7 6 ×(- 8 7 )× 9 8 ×(- 10 9 ) ,b= 8 9 ÷ 9 10 ÷ 10 11 ÷ 11 12 ,那麼 a÷b 所得 的結果是多少? (A) 45 32 (B ) 45 32 - (C) 160 81 (D)- 160 81 。 52. ( )若 a 的倒數等於 a,b 的相反數等於 b,則 a×b=? (A)-1 (B) 0 ( C) 1 (D) 2。 53. ( )下列各選項中的敘述何者錯誤? ( A)- 4 7 、 4 7 是異號數 (B) 10.99、 4 3 是同號數 (C)以海平面為基準點 ,如果海平面上方 50 公尺記為+50 公尺,則海平面下方 30 公尺記為- 30 公尺 (D)以目前氣溫為基準點, 若氣溫上升 20 ℃,記為+20 ℃,則 氣溫下降 10 ℃,記為+10 ℃。 54. ( )A=8.2×1097,B=91×1096,C=860× 1095,則 A、B、C 的大小關係為何? (A) B>C>A (B) C>B>A (C ) A>B>C (D) C>A>B 55. ( )若 a 為正整數,則滿足 6 5 - < 24 a - < 8 5 - 的 a 有幾個? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5。 56. ( )翰翰想用一條繩子去測量一口井的深 度,他將此條繩子折成相等的四段垂 入井中,發現不足 1 公尺,若將此條 繩子折成等長的三段垂入井中,恰與 井的深度相等,請問此口井的深度為 多少公尺? (A) 12 (B) 9 (C) 6 (D) 4。 57. ( )博榕比博唯大兩歲,若博榕今年 x 歲 ,則博唯今年幾歲? (A) x+2 ( B) x-2 (C) 2x (D) 2 x 。 58. ( )化簡 2 1 3( x-) - 7 5 4( x+ ) =? (A ) 14 41 13 - - x (B) 14 1 13 - - x (C ) 14 1 13 -x (D) 14 61 13 -x59. ( )一工程 y 天可做完,則做 8 天後,尚 餘全工程的多少? (A) y 8 (B) 8 y (C) 1- y 8 (D) 1- 8 y60. ( )下列各一元一次方程式,何者的 x 所 代表的數與其他三個選項 x 的值不同 ? (A) 3x-2=-8 (B) 7x+20 =6 (C) 2x+3=7 (D) 5x+12= 2。 61. ( )甲、乙、丙三人投籃比賽,甲投 10 中 7,乙投 15 中 10,丙投 8 中 6 , 則誰的投籃命中率較高? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一樣高。 62. ( )小明的媽媽在民國 90 年時因表現優 異所以加薪 10%,在 91 年時因碰上 經濟不景氣所以又將薪水調降 10%, 若已知小明的媽媽 89 年的薪水是 28000 元,則現在薪水多少元? (A ) 28000 元 (B) 27720 元 (C) 30800 元 (D) 25200 元。 63. ( )大小相同的正方形紙牌若干張,可以 緊密地同形狀的長方形。若拿 6 張, 可排出兩種形狀,如圖(一)所示;若 拿 12 張,可排出三種形狀,如圖(二 )所示。如果拿 64 張紙牌,最多可以 排出幾種不同形狀的長方形? (A) 1 種 (B) 2 種 (C) 3 種 (D) 4 種 圖(一)

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圖(二) 64. ( )小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊 ,38 人共租了 16 輛協力車。同學協 議每輛只能兩人共騎或三人共騎,請 問在這 16 輛協力車中,由兩人共騎 的有幾輛? (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12。 65. ( )已知在適當的環境之下,草履蟲每經 過 1 分鐘可進行分裂,使得數量變成 原來的 2 倍。若原本有 5 隻草履蟲, 且草履蟲不死亡的狀況下,則經過 8 分鐘之後,草履蟲的數量會變成多少 隻? (A) 21 (B) 80 (C) 640 (D) 1280。 66. ( )若|-3.4|≦甲數<|5.5|,這樣 的整數甲數有 a 個;若|-3.4|≦| 乙數|<|5.5|,這樣的整數乙數有 b 個,則 a+b=? (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)無限多個。 67. ( )0.0042 記成科學記號是下列哪一個? (A) 42×10-2 (B) 4.2×10-3 (C) -42×102 (D)-4.2×103 68. ( )數線上的四點 A、B、C、D 分別表示 為 2、8、10、14,若改以 C 為新原 點,單位長不變,則下列何者錯誤? (A) A 點表示 8 (B) B 點表示-2 (C) C 點表示 0 (D) D 點表示 4。 69. ( )下列有關倒數的敘述,何者錯誤? (A) 3 的倒數是 3 1 (B)任何數皆有 倒數 (C) 1 的倒數是 1 (D) 2 1 的 倒數是 2。 70. ( )已知甲數為整數,若|甲數+4|≦ 3.3,則所有甲數的總和是多少? ( A) 6 (B) 0 (C)-6 (D)-28 。 71. ( )已知 8947-a 是 4 的倍數,若 a 是正 整數,則 a 最小是多少? (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4。 72. ( )有一個 A 數,依次用 5、9、11 除皆 餘 3,又知此 A 數不大於 1000,則 A 數最大為何? (A) 495 (B) 498 (C) 990 (D) 993。 73. ( )一個百位數字為 5,十位數字為 2 的 三位數,如果它可以被 3 與 7 整除, 則此三位數的個位數字為何? (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7。 74. ( ) 12 13 -1.25×( 4 3 ÷ 10 9 )=? (A) 24 1 (B) 24 5 (C) 12 1 (D) 12 5 75. ( )已知 P=32×50×121,Q=25×53×133 則下列敘述何者正確? (A) 26×52 為 P、Q 的公因數 (B) 25×53 為 P、 Q 的最大公因數 (C)(2×5×11×13 )6 為 P、Q 之公倍數 (D) 25×52× 112×133 為 P、Q 之最小公倍數 76. ( )在數線上,絕對值小於 9 8 7 的整數一 共有多少個? (A) 9 (B) 10 ( C) 18 (D) 19。 77. ( )有甲、乙、丙、丁四位機器人,每個 機器人每小時皆可行進 3 2 2 公里的路 程,若甲、乙、丙、丁分別走了 7 6 小 時、 6 7 小時、 8 7 小時、 7 8 小時,則哪 一位機器人的行進路線最遠? (A) 甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 78. ( )計算( 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 )×1+( 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 )×3+( 3 1 + 4 1 + 5 1 )×5+( 4 1 + 5 1 )×7+ 5 1 ×9=? (A ) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25。 79. ( )心怡買 3 盒果汁花了 x 元,請問一盒 果汁的價錢是多少元? (A) 3 x ( B) x 3 (C) 3+x (D) 3x。 80. ( )23×32 與 22×33×5 之最小公倍數為最大 公因數的多少倍? (A) 30 (B)

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25 (C) 20 (D) 15。 81. ( )若 x=3 是 2x-m+3=0 的解,又 x =2 是 2nx+3=11 的解,則 m+n= ? (A) 2 (B) 9 (C) 11 (D) 13。 82. ( )若 a=1.071×107,則下列哪一個數是 a 的因數? (A) 54 (B) 72 (C) 96 (D) 147。 83. ( )小明計算 a 和 b 的最大公因數,其過 程如圖所示,若(a,b)=14,則 e =? 2 a b e c d 1 2 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7。 84. ( )計算(-2)+(-4)+(-8)+ (-96)+(-98)+(-100)= ? (A)-310 (B)-308 (C)- 312 (D)-306。 85. ( )如圖,翰翰在一個正方體的六個面上 ,各寫上一個正整數,並使相對兩面 所寫的兩個數之和都相等,如果 11、 17、38 之對面依次寫上 a、b、c,且 a、b、c 皆為質數,則 a+b+c=? (A) 50 (B) 52 (C) 54 (D) 56。 86. ( )若 5 3 4 - a 的倒數為 a-3,則 a=? (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4。 87. ( )若 3 7 5 -x - 5 9 4 -x = 2 1 3 +x ,則 x=? (A)- 31 19 (B)- 6 7 (C)- 7 6 ( D)- 19 31 。 88. ( )某公司每天晚上必頇派保全人員留守 ,如表是甲、乙、丙、丁、戊五位保 全人員的留守值班表。該公司排班的 規則如下:請問「丙」先生在下列週 次中的哪一週必頇留守兩次?〔91.基 測Ⅰ〕 星期 週次 一 二 三 四 五 六 日 第 1 週 甲 乙 丙 丁 戊 甲 乙 第 2 週 丙 丁 戊 甲 乙 丙 丁 … … … … (1)按甲、乙、丙、丁、戊的順序,各排一天 班。 (2)五人排完之後再以原順序排班。 (A)第 38 週 (B)第 39 週 (C)第 40 週 ( D)第 41 週。 89. ( )若 a=-34,b=(-4)3,c=-23×32 ,則 a、b、c 的大小關係為何? ( A) a>b>c (B) a>c>b (C) b >c>a (D) c>b>a。 90. ( )水果商從國外進口了 50 公斤的榴槤 ,他從中選出較優的 x 公斤,每公斤 賣 200 元,剩下的每公斤賣 150 元, 若他將全部的榴槤全部賣出,共可得 多少元? (A) 7500+50x (B) 200x-150 (C) 200x (D) 350x+ 7500。 91. ( )計算 1482÷(-13)-1482÷(-19 )=? (A)-247 (B)-36 (C ) 36 (D) 247。 92. ( )計算 12÷(-3)-2×(-3)之值為 何?〔102.基測〕 (A)-18 (B) -10 (C) 2 (D) 18。 93. ( )10 到 20 的整數中,和 54 互質的整 數總和為多少? (A) 50 (B) 55 (C) 60 (D) 70。 94. ( )計算 1-2+3-4+……+19-20= ? (A) 10 (B)-10 (C) 0 ( D) 210。 95. ( )計算 75×63+37×125+75×37+63× 125=? (A) 10000 (B) 20000 (C) 40000 (D) 187500。 96. ( )計算(-12)×4-24÷(-6)=?

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(A)-44 (B)-52 (C) 24 (D) -12。 97. ( )計算|298+〔961+(-298)〕| -|〔(-761)-(-923)〕- 923|=? (A)-1722 (B) 1722 (C)-200 (D) 200。 98. ( )下列選項何者正確? (A)(-22 >(-2)2 (B)(-23)<(-2)3 (C)(-2)4+(-2)4>0 (D)( -2)5-(-2)5<0。 99. ( )某校有 5 2 的學生參加大隊接力比賽, 有 4 1 的學生參加大會舞表演,有 8 1 的 學生前兩項活動都有參加,下列何者 用來表示該校學生中「參加大隊接力 比賽卻沒有參加大會舞表演」的比例 ?〔92.基測Ⅰ〕 (A) 1- 4 1 (B ) 5 2 - 4 1 (C) 1- 8 1 (D) 5 2 - 8 1 。 100. ( )某進口商將進口商品的成本加六成作 為定價,售予顧客時再以 8 折的價格 作為折扣賣出,若商品的成本為 x 元 ,則每件商品賺或賠多少元? (A) 賺 100 28 (B)賠 100 28 (C)不賺不賠 (D)賺 0.2x。

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