行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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※ 第三代無線通訊智慧型天線目標方向判別之陣列 ※
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耦合效應研究
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計畫類別：
R
個別型計畫
□整合型計畫
計畫編號：
NSC 90－2626－E－151－003
執行期間：90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日
計畫主持人：李坤洲
計畫參與人員：
王輔仁、王藍亭本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位：國立高雄應用科技大學 電機工程系
中
華
民
國 91 年 6 月 30 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
國科會專題研究計畫成果報告
NSC Project Reports
計畫編號：NSC 90-2626-E-151-003
執行期限：90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日
主持人：李坤洲
國立高雄應用科技大學 電機工程系 副教授計畫參與人員：
王輔仁 國立勤益技術學院 講師 王藍亭 台南女子技術學院 講師 一、中英文摘要 本計劃是研究第三代無線通訊系統之 智慧型天線之陣列元素間之耦合效應。首 先，本計劃分別比教有考慮陣列元素間之 耦合效應與未考慮陣列元素間之耦合效應 時，智慧型天線之可適性信號處理之演算 法則所得的結果有何差異。最後並將耦合 效應在可適性信號處理之演算法則中的修 正項找出，並謀求補償的方法。 關鍵詞：耦合效應、天線陣列、智慧型 天線 AbstractIn this study, the mutual coupling effects of antenna arrays for the smart antennas in the wireless communication systems are investigated. The array performances of adaptive algorithms with and without considering the array mutual coupling effects are examined respectively. In addition, the correction terms and compensation of the mutual coupling effects are also given in this study.
Keywords: mutual coupling, antenna arrays,
smart antennas.
二、計畫緣由與目的
第 三 代 無 線 通 訊 即 IMT-2000 (International Mobile Telecommunication)， 為聯合國電聯會積極制訂的下一代行動電 話系統，將於公元2002 年左右提供寬頻、 無線、多媒體之服務，全球通訊界也投入 相當大的人力物力研發相關技術。我國交 通部電信總局也已於公元2002 年初正式發 出第三代行動電話（3G）執照、開放業者 經營。 第三代無線通訊系統雖然世界各國之 規格不盡相同，但大體上有兩個共通點： 其中一點是使用CDMA 之調變技術，另一 點則是使用智慧型天線(Smart Antennas)之 基地台天線設計。而本研究計劃，即是要 建立一套處理基地台之智慧型天線之電磁 耦合效應之處理法則。 Smart Antennas [1][2][3]是第三代無線 通訊系統之基地台天線的設計。其設計概 念大略是利用 Switched-Beam 或 Adaptive Algorithm 來讓天線陣列隨著不同的使用者 或不同的外在環境而有不同的 Pattern。其 主 要 的 優 點 有 下 列 幾 點 ： 減 少 CCI(Co-Channel Interference)、增加 antenna beam 的方向性、減少多重路徑傳播的干 擾、減少delay spread、減少 ISI(intersymbol interference)、增加頻率重覆使用效率、並 減少基地台數目、增加frequency efficiency 及network capacity、增加傳播距離（尤其 是鄉村地區）、較高的天線陣列增益及資 料傳輸速率、較高的建築物穿透率。 Smart Antennas 通常是由一群低增益 的天線元素所構成的天線陣列。將各陣列 元素收集到的信號作適當的信號處理，而 構 成 一 可 適 性 (adaptive) 之 Smart Antennas。為了簡單起見，傳統上對於 Smart Antennas 的分析，通常作了如下的假設： [2] (1) 陣列間元素夠密集，以致各天線陣列元
素所接收到的信號「大小」是一致的。 (2) 各天線陣列元素之間「無」耦合效應存 在。 (3) 入射波為平面波，且波源數目為有限 個。 (4) 入射波信號的頻寬遠小於載波的頻寬。 然而，上述的假設(1)與假設(2)事實上 是互相矛盾的。因為既然陣列間元素夠密 集的話，各天線陣列元素之間的耦合效應 就 不 可 忽 略 。 本 計 劃 就 是 要 解 決 Smart Antennas 各天線陣列元素之間的「電磁耦 合效應」對判別精確度的影響，進而提出 「耦合效應修正項」，使 Smart Antennas 判別方向時，更加準確。 三、結果與討論 本計劃首先參考國外類似領域的文獻 [3]，然後再加上本人在天線陣列耦合效應 先前之研究文獻[4]，可順利找出可適性陣 列之智慧型天線的天線陣列耦合效應修正 項。 假 設 天 線 陣 列 為 N-element 之 center-fed dipoles，且呈直線等距離排列， 元素與元素間之距離為 d。根據[3]，吾人 有如下之關係： ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é = ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ë é ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é + + + oN o o N L NN L N L N L N L L L N L L v v v v v v Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z M M L M O M M L L 2 1 2 1 2 1 2 22 21 1 12 11 1 1 1 (1) 或簡寫為V Z Vo 1 0 -= 。 在上式中，Z 分別表示天線陣列元素ij 之self-impedance(當i = j 時)及元素與元素 間之mutual-impedance(當i ≠ j 時)；Z 表L 示天線輸入端口之負載阻抗；V 表示天線 輸入端口之電壓；V 表示天線輸入端口之o open-circuit 電壓。 假設有m+1 個 continuous wave (CW)
signals (含 1 個 desired 及m 個 jammers)，
則
å
= + = m k ik d o X X V 1 (2) 其中X 及d X 分別為 desired signal 及第 kik 個 jammer 在各天線陣列元素所產生的 open-circuit 電壓。將(2)代入(1)可得å
= -+ = m k ik d X X Z V 1 1 0 ( ) (3) 若 再 考 慮 每 個 端 口 所 產 生 的 thermal noiseX ，則n n m k ik d n Z X X X X V X= + = +å
+ = -1 1 0 ( ) (4) 為簡化問題，吾人採用LMS algorithm [5]， 即steady-state weight vector 為S W=F-1 (5) 其中
{
X XT}
E * = F (6) 為covariance matrix；{
X R(t)}
E S= * (6) 為reference correlation vector。仿本人先前之著作[4]，若各陣列元素 均相等的話，則Z11 =Z22 =L=Ziso，且 01 -Z 可表示為 ) ( ) ( 2 1 1 0 L -+ -+ = + + = -M M U Z Z Z M U Z Z Z Z L iso L L iso L (7) 其中M 之定義為 ïî ï í ì ¹ + = = i j Z Z Z i j M iso L ij ij , , 0 。 (8) (7)式之物理意義詳見[4]，並如圖 1 所示。 綜而言之，在(7)式中：U 項是代表未考慮 任何耦合時之量；M 項是代表”one-trip”耦 合效應；M 項是代表”two-trip”耦合效應；2 餘此類推。 根據上述的推導，吾人使用(7)(8)來驗 證[3]中之例子。在例子中，假設共有六根 平行之半波長dipole antenna 呈直線排列， 陣列元素之間距為等距，且為半波長。圖2
分別為：(a)未考慮陣列耦合效應、(b)考慮 完整之陣列耦合效應、(c)考慮一階之陣列 耦合效應、及(d)考慮二階之陣列耦合效應 時之天線陣列間距對SINR 所造成的影響。 值得一提的是：當天線陣列元素數目 夠多時，(7)式若用級數和來取代反矩陣， 計算運算次數將大為減少。 事 實 上， 天線陣列耦合效應會改變 array performance；而 SINR 值與 desired signal 的 direction of arrival 有關。天線陣列 耦合效應會改變desired signal 在每個天線 元 素 端 口 的 感 應 電 壓 值 ， 使 得 array elements 不再是 uniform illumination。而 noise 則因是 internal，並不受天線陣列耦合 效應的影響。 在圖 2 中，吾人還可得知：當天線陣 列元素夠大時，天線陣列耦合效應並不太 會影響SINR 值。這點與我們的物理直覺相 同。 四、計畫成果自評 本研究建立一套針對第三代無線通訊 系統之smart antenna 的天線陣列耦合效應 之「分析」及「預測」之演算法則。找出 Smart Antennas 天線陣列元素之信號處理 演算法則的電磁耦合效應修正項。此法則 可適用於任何天線元素及任何陣列幾何結 構。 3G 不 謹 是 行 動 通 訊 業 的 進 步 與 演 進，它還與Internet、甚至各行各業都產生 密切的關係，所以 3G 帶來的是一種跨產 業的進步，也可說是整個社會型態的改變。 本計劃主持人係學純電波出身，希望透過 本計劃的執行，讓所有研究生，甚至教師， 皆能一窺電磁國度的奧妙，並瞭解電磁波 之效應在3G 行動通訊中所扮演的角色。 本計劃第一年完成之部份，係分別比 較有考慮陣列元素間之耦合效應與未考慮 陣列元素間之耦合效應時，智慧型天線之 可適性信號處理之演算法則所得的結果有 何差異。本計劃若有幸獲得國科會第二年 之經費支持，將繼續驗證實際3G 無線通訊 系統之智慧型天線的演算法則，探討陣列 元素間之耦合效應在其中的影響。 五、參考文獻
[1] Liberti and Rappaport, Smart Antennas for Wireless Communications: IS-95 and Third Generation CDMA Applications, 1999.
[2] Pattan, Bobust Modulation Methods & Smart Antennas in Wireless Communications, 1999. [3] I. J. Gupta and A. A. Ksienski, “Effect of Mutual
Coupling on the performance of adaptive array”,
IEEE Trans. Antennas Propagation, Sep. 1983, pp. 785-791
[4] K. C. Lee and T. H. Chu, ‘A Circuit Model for Mutual Coupling Analysis of a Finite Antenna Array’, IEEE Trans. Electronmagn. Compat., Aug. 1996, pp. 483-489.
[5] B. Widrow, P. E. Mantey, L. J. Griffiths, and B. B. Goode, “Adaptive Antenna Systems”, Proc. IEEE, vol.55, no.12, pp.2143-2159, Dec. 1967.
4 圖1：智慧型天線陣列(以 dipole antenna 為例)之天線陣列耦合機制。 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
array element spacing (λ)
SINR (dB)
no mutual coupling
condidering total mutual coupling condidering one-trip mutual coupling condidering one-trip and two-trip mutual coupling
圖2：考慮各層級之智慧型天線陣列之陣列耦合效應下，不同陣列元素間距對 SINR 所產生的 影響。(假設無 jammer 存在，desired power / noise power = 5 dB， *
ii L Z Z = ，qd = 900， 0 0 = d f ) ji ijM M jk ijM M ij M
