【乙卷】數學科小考＊B3-4~2:配方法與公式法解ㄧ元二次方程式＊ 2 年 班 號 姓名 家長簽名 ◎答對 格×每格( 4 )分＝ 分 ◎ 號改 1 x2＋ax－48＝0 的一根為 3，求另一根為何？ (A)16 (B)－16 (C)64 (D)－64 2 下列何者是完全平方式？ (A)x2＋6x＋8 (B)x2＋12x＋16 (C)x2＋8x＋10 (D)x2＋4x＋4 3 若方程式 x2－4x－1596＝0 的兩根分別為 a、b，則 a＋b＝？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)7 4 方程式(2x＋1)2＝441，求 x 的解為多少？ (A)10 或 11 (B)－10 或－11 (C)10 或－11 (D)－10 或 11 5 54－6(x－5) 2＝0，求 x 的解為多少？ (A)－4 或 14 (B)－3 或 3 (C)－9 或 9 (D)8 或 2 6 已知 m 為負數，且 1 是 x 的方程式 3x2－m2x＋1＝0 的一根，求 m＝？ (A)－ (B)－2 (C)－1 (D)－3 7 設 a、b 為方程式 2＋3x－x2＝0 的解，則 ab 的值為多少？ (A)3 (B)－3 (C)2 (D)－2 8 方程式 9x2＝0 的解是多少？ (A)x＝0 (B)x＝3 (C)x＝±3 (D)x＝0 或 3 9 若 x＝0.5 能使方程式 2x2－3x＋a＝0 成立，則 a＝？ (A)1 (B)0 (C)－1 (D)2 10 設 x2＋bx＋3＝0 可推得(x－3)2＝k，則 b＋k＝？ (A)0 (B)－1 (C)－3 (D)－5 11 將 4x2－16x 配成完全平方式時，應加上下列哪一個數？ (A)4 (B)8 (C)16 (D)64 12 判斷方程式 2x2－14x＋49＝0 的兩根為何關係？ (A)兩相異根 (B)相等根 (C)無解 (D)無法判斷
13 若 x2＋6x＋a2＝(x＋a)2，則 a＝？
(A)3 (B)6 (C)9 (D)－3 14 2 是 x 的方程式 3x2－m2x－2m＝0 的一根，且 m 為負數，求 m 的值？ (A)－1 (B)－2 (C)－3 (D)－4 15 若 p 為方程式 x2＋3x＋1＝0 的一根，r 為方程式 x2－4x－5＝0 之一根，則 (p2＋3p＋1)＋(r2－4r－5)的值為多少？ (A)0 (B)1 (C)8 (D)9
16 將 x2－26x＝0 整理成(x＋a)2＝b 時，則 a＋b＝？ (A)13 (B)26 (C)156 (D)169 17 若 2x2＋12x＋14＝a(x－b)2－c，則 b＋c＝？ (A)1 (B)－1 (C)7 (D)－7 18 利用配方法解方程式時，得到一根為 x＝，那麼另一根必為何？ (A)x＝ (B)x＝ (C)x＝ (D)x＝ 19 利用配方法將 x2－12x－15＝0 化為(x＋p)2＝q 的型式，則 p＋q＝？ (A)15 (B)27 (C)45 (D)57 20 下面是小平以配方法解方程式 3x2＋5x－1＝0 的步驟，請問從哪個步驟開 始發生錯誤？ (A)步驟一：x2＋x＝ (B)步驟二：x2＋x＋( )2＝＋( )2 (C)步驟三：( x＋ )2＝ (D)步驟四：x＝－ 21 當 x 是什麼數值時，x2＋6x＋5 的值和 x－1 的值相等？ (A)2 或－3 (B)－2 或－3 (C)－2 或 3 (D)2 或 3 22 下列哪一個一元二次方程式有重根？ (A)9x2＋12x＋4＝0 (B)8x2＋18x－35＝0 (C)－2x2＋5x－3＝0 (D)－6x2－25x＋4＝0 23 a 為正數，一元二次方程式(x＋a)2＝9a2，若有一根是 3， 則另一根是 24 解方程式 x2＋6x＋3＝0，可得 x＝ 。 25 利用公式，解下列各一元二次方程式。 (1) 4x2＋5x－1＝0 答 ： (2) x2＋2x＋3＝0 答 ： 【乙卷】數學科小考＊B3-4~2:配方法與公式法解ㄧ元二次方程式＊解答 1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 D 8 A 9 A 10 A 11 C 12 C 13 A 14 C 15 A
16 C 17 A 18 A 19 C 20 B 21 B 22 A 23 －6 24 －3＋或－3－ 25 (1) (2) 無解
