1225 數列級數02

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1225 數列級數 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設i 1,若級數 50 3 1 ( )n n i a bi   

,則 a 2b  (A)  1 (B)  3 (C)1 (D)3 ( )2.設 a、b、c、d 四正數成等比數列,若 a b 8,c d  72,則公比為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 ( )3.設 p、q 為二相異正整數,且 an為一等差數列的第 n 項。若 ap q,aq p,則 ap  q (A)0 (B)p (C)q (D)p q ( )4.設一凸 n 邊形,各內角成等差數列,若公差為 4,最大內角為 172,則邊數為 (A)12 (B)15 (C)18 (D)20 ( )5.設一等比數列第 4 項為 2,第 7 項為1 4,則公比為 (A) 1 4 (B) 1 8 (C)1 (D) 1 2 ( )6.試求 2 與  486 之間加入 4 個數成等比,求公比為 (A)  3 (B)3 (C)  3 (D)2 ( )7.求等差級數

   

    7 2 3 68的總和為何? (A) 420 (B) 427 (C) 486 (D) 488 ( )8.設兩整數a﹐ b 的等差中項為 5,等比中項為 4,則 2 2 ab  (A)38 (B)58 (C)68 (D)78 ( )9.若 1 n n i i S a  

,已知 Sn n2 3n,則 a20 (A)23 (B)46 (C)64 (D)42 ( )10.設三數成等比數列,其和為 63,其乘積為 1728,其公比大於 1,則公比為 (A)3 (B)7 (C)9 (D)4 ( )11.已知一等差級數前 n 項和為 5n2,求公差為 (A)10 (B)15 (C)5 (D)20 ( )12.已知等比數列首項為 4 ,且a832 2,求此數列之公比 r (A) 2 (B) 2 (C) 1 2  (D) 1 2 ( )13.已知 4 0 ( ) 25 k ak b   

, 5 2 ( ) 24 k ak b   

,則 a  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( )14.已知等比數列第 4 項為 45 ,第 7 項為 5 3  ,則下列何者為非? (A)首項a1 1215 (B)公比 1 3 r  (C)第10項 10 5 81 a   (D) 5 729為此數列的第12 項 ( )15.若 1  2  4  8 … 2n 1000,則 n 之最小整數值為 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 ( )16. 1 n n i i S a  

,若 Sn n2 3n,則 an (A)2n 2 (B)2n 1 (C)2n 2 (D)2n  4 ( )17.設一等比數列之公比為 r,若其前 n 項和為 Sn,已知 S10 5,S20 15,則 S40 (A)75 (B)20 (C)30 (D)25 ( )18.求級數 20 3 ( 15) k k  

的和為 (A)  90 (B)  63 (C)  60 (D)  75 ( )19.設 ( ) 21 1 f x x   ,則 10 2 ( ) n f n

的值為 (A)10 11 (B) 36 55 (C) 72 55 (D)全部皆非 ( )20.若兩等差數列第 n 項之比為(3n 1):(7n  1),則兩數列前 7 項和之比為 (A)11:24 (B)13:27 (C)3:7 (D)4:9 ( )21.若兩等差級數,前 n 項和之比為(3n 1):(7n  1),則兩數列第 7 項之比為 (A)11:24 (B)13:27 (C)3:7 (D)4:9 ( )22.在1 4和 4 81之間插入 3 個正數,使這 5 個數成等比數列,則插入的第三數為 (A) 1 6 (B) 1 9 (C) 2 16 (D) 2 27 ( )23. 2 1 ( 1) n k k   

(A) 3 2 2 3 6 nnn (B) 3 2 3 6 nnn (C) 3 2 2 3 6 nnn (D) 3 2 3 6 nnn ( )24.已知四個正數a、 b 、c、 d 為一等比數列,若a b 20,a b c   d 65,則a (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 ( )25.設a、 b 、c三數成等比數列,且滿足a b c  9及 2 2 2 189 abc,則等比中項 b (A) 6 (B) 2 (C)1 2 (D) 6

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