1031 式的運算 聯立方程式

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1031 式的運算 聯立方程式 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.解方程組 2 3 13 2 5 2 2 3 4 x y z x y z x y z              得 y  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )2.以 x 2 除 x4 x3 2x  5 所得的餘式為何? (A)7 (B)9 (C)12 (D)15 ( )3.設 f (x)為一元二次多項式,若 f (1) 4,f (  1)  4,f (0) 0,則下列何者為 f (x)之因式? (A)x (B)x 1 (C)x 1 (D)x2 1 ( )4.設 2 ( 1)( 1)( 2) 1 2 1 x A B C xxx  x  x x,則 2A 3B 6C  (A)  1 (B)  2 (C)  3 (D)  4 ( )5.在(2x2 3x 5)(x3 x2 2x 1)乘積中,x4項的係數為 (A)  5 (B)  4 (C)4 (D)  2 ( )6.設(x2 ax 3)(x b) x3 7x2 cx 6,則 a b c 之值為 (A)20 (B)18 (C)2 (D)1 ( )7.行列式 2 3 1 5  的值為 (A)13 (B)7 (C)  13 (D)  7 ( )8.若 f (x) x4 3x3 x2 x 19,則 f (2.002)(求到小數點後第三位)之近似值為 (A)17.172 (B)17.203 (C)17.924 (D)17.002 ( )9.設 4 12的整數部分為 a,小數部分為 b,則 1 1 ab b (A)  1 (B)1 (C)0 (D)2 ( )10.若|x  1|  |2x y  4|  |x 3y k| 0,則 k  (A)5 (B)4 (C)3 (D)  1 (E)  5 ( )11.設a、 b 為整數,則下列何者必不為

 

5 3 6 8 f xxaxbx 的因式? (A) 2x4 (B) 2x3 (C) 3x1 (D) 3x4 ( )12.設 k 為實數,若一次方程式(k 1)x k2 1 有無限多個解,則 k  (A)1 (B)0 (C)1 (D)1 ( )13.利用行列式化簡性質,得行列式 76 86 96 53 63 73 1 1 1 之值  (A)3876 (B)3 (C)0 (D)  1 ( )14.下列哪一個方程式有兩相異實根? (A)x2 x  1  0 (B)x2 9  0 (C)x2 x  1  0 (D)4x2 1  0 ( )15.方程式a

8x4

 

3 ax 5

 

a 3 5 x

之解為x1,則a (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ( )16.若以(x c)除 f (x),得商 Q(x),餘式 R,則 (A) f x( ) Q x( ) R xc   (B)R f (c) (C)R 的次數 Q(x)的次數 (D)全部皆是 ( )17.若多項式 f (x) x9 7x6 kx4 3x2 1 可被 x 1 整除,則 k  (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 ( )18.以 x 1 去除 2x3 3ax 6 與 ax4 x 1 所得之餘式相等,則 a  (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 ( )19. 2 3 5 10 x y ax by        有無限多組解,則 a b  (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 (E)0 ( )20.若

1 1

 

1



1 2

 

2



1 3

3

A x x  xx  xx  x x,則 A (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )21.(9x5 6x2 x  5)  (x  1)的餘式為 (A)  11 (B)  5 (C)3 (D)9 (E)21 ( )22. 14 8 3  14 4 12  (A) 6 2 (B) 2 6 (C) 2 6 (D) 2 2 ( )23.化簡31632436 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )24.已知a、 b 為實數,若

 

3 2 6 f xxaxbx ,

 

2 7 6 g xxx ,且 f x 可被

 

g x 整除,求 2

 

a3b之值為 (A)23 (B)36 (C)39 (D) 45 ( )25.若方程組

4 2 2 2 3 2 1 2 1 a x y a x a y a              無限多解,則a之值為 (A)1 (B) 3 2 (C)2 (D) 5 2

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