彰化縣私立精誠高級中學
104 學年第一學期國二數學第一次段考(試題卷)
一、選擇題(共5 題,每題 4 分): 1.若a b c d p q, , , , , 均為整數且ap0,在(ax3bx2cx d ) ( px q )的計算中,下列敘述何者正確: (A)餘式必為整數 (B)餘式必大於或等於0 (C)商式必為二次式 (D)若餘式為0,則a b c d 必為p q 的倍數 2.關於平方根,下列敘述何者正確: (A)(a)必為a2的負平方根 (B)若a0且b大於a的正平方根,則( )b 必小於a的負平方根 (C) 9的平方根為3 (D)任意數都有兩個平方根,且互為相反數 3.下列關於根式運算何者錯誤: (A)若a0,則 a a (B) 若a2 b2,則 a2 b2 (C)在化簡根式時,若a0,b0,則 a b2 a b (D) 1010 105 4.下列哪一組數可形成直角三角形三邊長: (A)3.3、4.4、5.5 (B)1 3、 1 4、 1 5 (C) 3、 4、 5 (D) 2、 2、1 5.若A(3x2) (22 x7)(x1),則下列哪一選項不是 A的因式: (A)( 2) 3 x (B)(7 2 ) x (C)(3x2)(x1) (D)(3x2)3 #所有答案請以最簡分數及最簡根式表示且分母需有理化 二、填充題(共10 格,每格 4 分): 1.求(2x23x 6) (x 2)的餘式 (1) 2.展開並合併(1x)(1 2 ) (1 3 )(1 4 )(1 5 ) x x x x (2) 3.化簡 1 0.0625 (3) 4.已知4a3是9的平方根,求a (4) 5.化簡3 24 2 3 27 (5) 6.直角三角形的三邊長由小至大依序為4、5、x,求x (6) 7.將4個完全相同的直角三角形及一個小正方形拼成一個大正方形,如下圖。已知直角三角形的兩股長分別是5和9,求 大正方形ABCD的面積 (7) 第一頁 共三頁(國二數學) 8.甲、乙兩船同時自某港口駛出,甲船以每小時10公里的速度向東北方向行駛,乙船以每小時8公里的速度向西北方向行駛。 求甲、乙兩船2小時後相距 (8) 公里9.因式分解x p q( ) (x2pq) (9) 10.因式分解6ax12by3cx18ay4bx9cy (10) 三、填充題(共10 格,每格 3 分): 1.已知(2x2cx1)(ax b ) 5化簡後為6x37x25x3,求序組( , , )a b c (1) 2.設 13 2 a 、 33 5 b 、c 6.4,試比較a b c, , 的大小關係 (2) (請用a b c, , 表示) 3.若t為正整數,且 168 t 為介於100與1000之間的整數,求這樣的t共 (3) 個 4.利用下表求 8 35 (4) (以四捨五入法求到小數點後第 4 位) N N2 N N2 2 4 1.414 214 4.472 136 7 49 2.645 751 8.366 600 3 9 1.732 051 5.477 226 8 64 2.828 427 8.944 272 4 16 2.000 000 6.324 555 9 81 3.000 000 9.486 833 5 25 2.236 068 7.071 068 10 100 3.162 278 10.000 00 6 36 2.449 490 7.745 967 11 121 3.316 625 10.488 09 5.化簡 3 3 2 2 7 21 3 (5) 6.化簡 ( 41)2 ( 9 )2 199 199 (6) 7.某公園的區域規劃如下圖,則它的面積為 (7) 平方單位 8.坐標平面上三點A(1,6)、B( 2,2) 、C(2, 1) ,求此ABC中AC邊上的高 (8) 9.如下圖,將長方形ABCD沿AE摺疊,使D點落在BC上的F點,則AE (9) 10.因式分解14(x2 ) (y 2 a2)321(4 2 ) (2 a 2 y x ) (10) 第二頁 共三頁(國二數學) 四、填充題(共5 格,每格 2 分): 1.求 3 2 1 2 1 1 (12 34 18 6) ( ) 111 333 222 x x x x x 的餘式 (1) 2.若a b 0 c且 1 2 c a ,化簡 (b a )2 ( b c )2 (b2 )c 2 (2)
3.化簡 1 1 1 1 1
100 97 97 94 94 91 7 4 4 1 (3)
4.如下圖,ADEF為正方形,ABC為等腰直角三角形,D在BC上,ABC面積為121,BD DC: 2 : 9,求正方形ADEF 面積 為 (4) F E D C B A 5.設a b c d, , , 皆為正數,a b ,c d> ,bc ad ,若一個三角形三邊長分別為 a2c2 、 b2d2、 (b a )2 (c d)2 ,求此 三角形面積為 (5) 第三頁 共三頁(國二數學)