數學科 習題 C(Ⅲ) 4-2 求機率問題 題目

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數學科 習題 C(Ⅲ) 4-2 求機率問題

老師：蔡耀隆 班級： 姓名：__________ 座號：__________ 得分：__________ 一、單一選擇題(共 30 分，每題 3 分) 1、( ) 3 封不同的信，隨機投入 5 個相異的郵筒中，恰有 3 個是空的機率為 (A) 54 125 (B) 18 25 (C)12 25 (D) 9 125 2、( ) 袋中有大小相同的紅球 4 個，白球 5 個，黑球 3 個，現自袋中任意取出兩球(一次一 球，取二次，取出不放回)，則兩球同色的機率為 (A) 4 11 (B) 10 33 (C) 19 66 (D) 17 33 3、( ) 設P A( )0.5, ( )P B 0.7, (P A B)0.9，則P A B( | ) (A)3 7 (B) 3 5 (C) 5 9 (D) 5 7 4、( ) 某班男生、女生人數相等，男生有 30%，女生有 20%戴眼鏡。今任取戴眼鏡的一人， 其為男生之機率為 (A)1 2 (B) 2 3 (C) 3 4 (D) 3 5 5、( ) 一袋中有大小相同的紅球 5 個、白球 3 個、黑球 2 個。今從袋中一次取 3 球，則所取 3 球中至少有兩球顏色相同的機率為何？ (A)1 4 (B) 41 120 (C) 79 120 (D) 3 4 6、( ) 兩公正骰子同時擲出，出現點數和小於 7 的機率為 (A)2 9 (B) 1 6 (C) 5 36 (D) 5 12 7、( ) 中山高中一、二、三年級學生人數的比例分別為 40%、32%、28%，而一、二、三年 級男生人數佔該年級的比例分別為 50%、60%、40%，現從全校學生中任意選取 1 人， 則此人為女生的機率為何？ (A)43.2% (B)45.4% (C)47.8% (D)49.6% 8、( ) 甲、乙、丙、丁 4 人排成一列，則甲在乙、丙左邊的機率為 (A)1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D)1 6 9、( ) 設 A、B 為同一樣本空間之二獨立事件，若 ( ) 1, ( ) 1 4 3 P A  P B  ，則P A( B) (A) 1 12 (B)1 2 (C) 7 12 (D) 3 4 10、( ) 今有摸獎彩券總共 1000 張，其中 10 張可得獎，每張彩券被抽出的機率相同，若由甲 先抽，乙後抽，則甲、乙 2 人何者中獎機率較高？ (A)甲 (B)乙 (C)一樣 (D)不 一定 二、填充題(共 40 分，每題 4 分) 1、投擲三粒公正骰子，則恰好有兩粒點數相同的機率為__________。

2 2、設 A、B 為樣本空間 S 之獨立事件，且 ( ) 2 3 P A  , ( ) 4 5 P A B  ，則p B

 

之值為________。 3、擲一公正硬幣三次，出現二正一反的機率為________。 4、自裝有 4 紅球、6 白球的袋中，一次取出二球，則二球皆同色的機率為__________。 5、投擲兩粒公正骰子，在至少有一骰子出現 4 點的條件下，點數和不小於 8 的機率為 __________。 6、擲一顆公正硬幣三次，在已知有一次出現正面的條件下，出現二正一反的機率為________。 7、甲、乙、丙……等八人圍一圓桌任意就坐，則甲、乙二人相鄰的機率為________。 8、投擲兩個銅幣，若出現同一面，則得一分，否則不得分，今連投三次，則至少得一分之機 率為__________。 9、大小不同的球鞋 5 雙，放於一箱中，任取 4 隻，則恰有 1 雙的機率為________。 10、某球員的投籃命中率為 6 成，則此球員在三次投籃中，至少進一球的機率__________。 三、計算與證明題(共 30 分，每題 6 分) 1、任意丟擲一枚十元硬幣五次，試求： (1)出現三次正面的機率 (2)出現四次正面的機率 (3)出現五次正面的機率 2、若先生不孕率為 7%，太太不孕率為 11%，求此對夫妻不能生育的機率。 3、自 Figures 一字中任取 4 個字母的組合， (1)求全部子音，不含母音之機率。 (2)求必含 g 與 r 之機率。 4、A、B 為樣本空間 S 的二獨立事件，若 P(A)=3 5、P(A∩B)= 1 10，求 P(A∪B)及 P(B'|A)之值。 5、設事件A發生的機率為1 2，事件B發生的機率為 1 3，若以P表事件A或事件B發生的機率， 則P的範圍為何？