- 1 - 1209 第一二冊 班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
( )1.試問在坐標平面上原點至點(sin15,sin75)的距離為何? (A)1 2
(B) 2 2 (C)
3
2 (D)1
( )2.利用柯西不等式,則5sin
12cos
的最大值為 (A)5 (B)12 (C)13 (D)17( )3.△ABC 中,AB7、BC6、B 60,則AC (A)6 (B)7 (C) 43 (D) 34 (E) 53
( )4.若△ABC 中,AB 3 1 ,BC2,且B 30,則A (A)30 (B)45 (C)60 (D)90
( )5.求函數 f (x) (cos x 3sin x)(cos x sin x)之最小值為何? (A)2 5 (B) 4 (C) 7
2
(D) 5 1
( )6.設點 P 在第四象限,且 P 到 x 軸的距離為 4,到 y 軸的距離為 3,
則 P 點坐標為 (A)(4,3) (B)(4, 3) (C)(3,4) (D)(3, 4) ( )7.複數2 32i的極式為 (A)2(cos7 sin7 )
6
i 6
(B)2(cos5 sin5 ) 3
i 3
(C) 11 11 4(cos sin ) 6
i 6
(D)4(cos5 sin5 ) 3
i 3
( )8.下列哪一組聯立方程組無解? (A) 1 3 x y (B) 0 0 x y x y (C) 1 3 0 x y y x (D) 2 7 2 7 0 x y y x (E) 3 2 1 1 3 2 x y x y ( )9.若 A(10)、B( 8)、P(x)三點均在數線上,且 P 在AB上, : 1: 2 AP BP ,則 x (A)1 (B)4 (C)6 (D)12 ( )10.設 a 0,b 0,若 a b 9,則 ab2的最大值為(A)108(B)81 (C)54 (D)9( )11.設 sin sin2 1,則 cos2 cos4 (A) 2(B) 1(C)0(D)1
( )12.下列何者為聯立不等式 3 3 0 1 x y y x 之圖形? (A) (B) (C) (D) ( )13.在△ABC 中,B 60,AC10時,三角形 的外接圓面積為 (A)10 3 平方單位 (B) 100 3 平方單位 (C)10 3
平方單位 (D) 100 3
平方單位 ( )14.設 3 2
,若 x 的方程式 x2 (tan cot )x 1 0 有一根為2 3,則 sin cos (A) 6 2 (B) 3 2 (C) 6 2 (D) 3 2 ( )15.設 L1:x ay 2 0,L2:ax 9y 6 0,若 L1//L2,則兩平行線 間的距離為 (A) 10 (B) 4 10 (C) 8 10 (D)8 ( )16.已知二次函數yax2bx2a在x1 a時有最大值1,則數 對