1209 第一二冊

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- 1 - 1209 第一二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.試問在坐標平面上原點至點(sin15,sin75)的距離為何? (A)1 2

(B) 2 2 (C)

3

2 (D)1

( )2.利用柯西不等式,則5sin

12cos

的最大值為 (A)5 (B)12 (C)13 (D)17

( )3.△ABC 中,AB7、BC6、B  60,則AC (A)6 (B)7 (C) 43 (D) 34 (E) 53

( )4.若△ABC 中,AB 3 1 ,BC2,且B  30,則A  (A)30 (B)45 (C)60 (D)90

( )5.求函數 f (x) (cos x 3sin x)(cos x sin x)之最小值為何? (A)2 5 (B)  4 (C) 7

2

 (D) 5 1

( )6.設點 P 在第四象限,且 P 到 x 軸的距離為 4,到 y 軸的距離為 3,

則 P 點坐標為 (A)(4,3) (B)(4,  3) (C)(3,4) (D)(3,  4) ( )7.複數2 32i的極式為 (A)2(cos7 sin7 )

6

i 6

(B)2(cos5 sin5 ) 3

i 3

(C) 11 11 4(cos sin ) 6

i 6

(D)4(cos5 sin5 ) 3

i 3

( )8.下列哪一組聯立方程組無解? (A) 1 3 x y      (B) 0 0 x y x y        (C) 1 3 0 x y y x         (D) 2 7 2 7 0 x y y x         (E) 3 2 1 1 3 2 x y x y         ( )9.若 A(10)、B( 8)、P(x)三點均在數線上,且 P 在AB上, : 1: 2 AP BP,則 x  (A)1 (B)4 (C)6 (D)12 ( )10.設 a 0,b 0,若 a b 9,則 ab2的最大值為(A)108(B)81 (C)54 (D)9

( )11.設 sin sin2 1,則 cos2 cos4 (A) 2(B) 1(C)0(D)1

( )12.下列何者為聯立不等式 3 3 0 1 x y y x         之圖形? (A) (B) (C) (D) ( )13.在△ABC 中,B  60,AC10時,三角形 的外接圓面積為 (A)10 3 平方單位 (B) 100 3 平方單位 (C)10 3

平方單位 (D) 100 3

平方單位 ( )14.設 3 2  

 

,若 x 的方程式 x2 (tan cot )x 1 0 有一

根為2 3,則 sin cos (A) 6 2 (B) 3 2 (C) 6 2  (D) 3 2  ( )15.設 L1:x ay  2  0,L2:ax 9y  6  0,若 L1//L2,則兩平行線 間的距離為 (A) 10 (B) 4 10 (C) 8 10 (D)8 ( )16.已知二次函數yax2bx2ax1 a時有最大值1,則數 對

 

a b,  (A)

 

1, 2 (B)

1, 2

(C) 1, 2 2       (D) 1, 2 2        ( )17.過 A(0, 3)、B(3,6)之直線斜率為 (A)  3 (B)3 (C)1 (D)1 3 ( )18.設一直線L過點

3, 2

,若L為水平線,則L的方程式為 (A)x2 (B)x 3 (C)y2 (D)y 3 ( )19.化簡 4 2 x x    (A)x 2 (B)x  2 (C) x2 (D) x2 ( )20.△ABC 中,AB6,AC9,A  120,A 之角平分線交 BC於 D,則AD (A)12 5 (B) 18 5 (C) 10 3 (D) 14 3 ( )21.求2(弧度) (A)720

(B) 360 

(C)720 (D)360 ( )22.直角坐標

 

1,1 的極坐標為 (A) 2, 4

      (B) 2,4

      (C) 2, 2

      (D) 1,4

      ( )23.三角形邊長為 13、14、15,則其面積為 (A)64 (B)74 (C)84 (D)94 ( )24.已知兩直線 L1:3x 5y  2  0 與 L2:x 4y  3  0,若兩直線夾 角為,則 (A)30與 150 (B)45與 135 (C)60與 120 (D)90 ( )25.求點P( 1, 2)到直線L:3x4y 5 0的距離為 (A)1 (B)2 (C)5 (D)10

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