1113 不等式

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- 1 - 1113 不等式 班級 姓名 座號 一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分) ( )1.在坐標平面上,滿足 x y  2,x 2y  2,x  2 不等式組 的區域面積為何?(A)12 (B)20 (C)24 (D)28 ( )2.目標函數 f (x , y) x 2y 在限制條件 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y              , 的極小值 為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 ( )3.滿足不等式 2x2 3x 35 0 的整數個數有 (A)5 個 (B)8 個 (C)9 個 (D)10 個 (E)無限多個 ( )4.在聯立不等式組x0,y0,2x y 60,x2y 6 0 的可行解區域中, x 、y均為整數解的點坐標

 

x y, 共有多少 個? (A)8 (B)9 (C)11 (D)無限多個 ( )5.6  5x x2 0 的解為 (A) 6 x 1 (B)x  6 或 x 1 (C)  3  x 2 (D)x  2 或 x  3 (E)無解 ( )6.若不等式 x2 4x k 0 的解為所有實數,則 k 的範圍為 (A)k 4 (B)k 4 (C)k 4 (D)k 4 (E)k  4 ( )7.直角坐標平面上,合於 x y  3  0,x y  3  0,x y  3  0, x  y  3 0 條件之區域面積為 (A)15 (B)16 (C)18 (D)20 ( )8.若 a、b 皆為正實數,則(3a b)(3 4) a b   的最小值為 (A)0 (B)5 (C)15 (D)25 ( )9.不等式(x  1)(1  2x) 0 之解為 (A)x  1 (B)1 1 2 x (C) 1 2 x (D) 1 2 x或 x  1 ( )10.不等式 9x2 30x 25 0 之解為 (A)x 為任意實數 (B)無解 (C)3  x 5 (D)x5 3 ( )11.設 x、y 0,若 xy2 36,則 3x y 的最小值為 (A)9 (B)12 (C)18 (D)27 ( )12.下列何者為不等式 2x 5y  0 的圖形? (A) (B) (C) (D) ( )13.若 a 0,b 0,c 0,則 ax by c 之圖形可為 (A) (B) (C) (D) ( )14.不等式 3x 2y  6  0 的圖形不通過第幾象限? (A)一 (B) 二 (C)三 (D)四 ( )15.在 x 0、y 0、x 2y  2  0、2x y  2  0 之條件下,2x 3y 的最小值為 (A)1 (B)5 (C)4 3 (D) 3 4 (E) 10 3 ( )16.已知 x 、y滿足 2 20 3 30 0 0 x y x y x y              ,則4x3y2之最小值為 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 ( )17.設 a 0,b 0 且 a b 8,則 ab 的最大值為 (A)4 (B)8 (C)12 (D)16 ( )18.在不等式組 x 0、y 0、2x y  6  0、x 2y  6  0 的圖 解區域中,若 x、y 為整數,則點(x , y)共有多少個? (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 (E)無限多 ( )19.不等式 6x  16  3x 5 的解為 (A)x 7 (B)x 7 (C)x 7 (D)x  7 ( )20.設 a、b、x、y 為實數,且 a2 b2 6、x2 y2 24,則 ax by 的 (A)最大值為 30 (B)最大值為 12 (C)最小值為  6 (D)最小值為  18 (E)最小值為  144 ( )21.不等式 2x 3y  2 的圖形不通過第幾象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 (E)二和三 ( )22.已知正數 a 、b、 c 滿足abc16,則a2b2c的最小 值為 (A)8 (B)12 (C)16 (D)20 ( )23.不等式x2y 2 0的圖形不通過第幾象限? (A)一 (B) 二 (C)三 (D)四 ( )24.設 x 、y為實數,且x2y10,當x2y2有最小值時, 序對

 

x y,  (A)

 

8,1 (B)

 

6, 2 (C)

 

4,3 (D)

 

2, 4 ( )25.設 a 、b、 c 均為實數,若一元二次函數

 

2 0 f xaxbx c 對任意實數 x 恆成立,則下列何者 正確? (A)a0, 2 4 0 bac (B)a0, 2 4 0 bac (C)a0, 2 4 0 bac (D)a0, 2 4 0 bac

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