三角函數 0909

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三角函數 0909 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.試求 5 3 sin tan( ) 6 4 2 7 cos cot 3 4        之值為 (A)  1 (B) 1 2  (C)2 (D)  2 （ ）2.試求 11 6  在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 （ ）3.直角△ABC 中，C  90，若cos 4 5 A ，則 sinB  (A)4 5 (B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 3 （ ）4.設 sec 0 且 tan 0，則角 是第幾象限角？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

（ ）5.若 為第二象限角，則 (A)sin tan 0 (B)cot 0 (C)cos sin 0 (D)csc 0

（ ）6.設 f( )  2sin2 _3cos _{1 的極大值為 M，極小值為 m，則 M}  _m  _(A)33

8 (B) 27 8 (C) 17 8 (D) 13 8

（ ）7.設 f(x)  sin2_x  _sinx  _{3，則 f(x)之最小值為 (A)3 (B)}11

4 (C)3 

(D)2

（ ）8.設 tan 3，則2sin 3cos 3sin 2cos       的值為 (A) 7 3 (B) 7 3  (C)3 7 (D) 3 7  （ ）9.tan 5 12

   且 sin 0，則 cos (A)12 13 (B) 5 13 (C) 5 13  (D) 12 13 

（ ）10.設 f(n)  sinn cosn，則 2f(6)  3f(4)  (A)  1 (B)  2 (C)0 (D)1 （ ）11.若 0 2    ，且cot 4 3   ，求 3cos 2sin cos     (A) 6 5 (B) 9 11 (C) 9 5 (D) 6 11 （ ）12.下列何組不為同界角？ (A)300，  60 (B)700，20 (C)  3565，35 (D)2，2  2

（ ）13.設 45 90，則點 P(cos tan,cos2 1)在坐標平面上哪一個象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 （ ）14.1150之最小正同界角為 (A) 70 (B) 60 (C) 50 (D) 40

（ ）15.cosAcot(90 A)csc(270 A)  cot(270 A)  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 （ ）16.求 sin90 cos180 csc270 tan0  (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 2

（ ）17.下列何者正確？ (A)sin1  sin1 (B)sin1  sin1 (C)sin1  sin1 (D)sin1  sin90 （ ）18.設   x 2，則 sin 2 x y 與ycosx 的圖形交點個數為何？ (A)0 (B)1 (C) 2 (D) 3 （ ）19.半徑為 6 的扇形區域，其面積為 3，則此扇形的周長為 (A)  (B)12 +  (C)6 +  (D)2 （ ）20.試求函數y 2 sinx的最小值為 (A) 2 (B) 2 (C)1 (D) 0 （ ）21.若 sin + cos =6 5，且 sin cos = q p（其中 p、q 為互質整數，q  0），試求 p + q 之值為 (A)61 (B)51 (C)31 (D)11 （ ）22.若

 

2 2 sec csc 2 2 x x f x   的週期為 P ，求 P 之值為 (A) 2  (B) (C) 2 (D)2

（ ）23.若asin 20，bsin110，csin 200，則a、b、c三者大小順序為何？ (A)a b c (B)c b a (C)b a c (D)c a b

（ ）24.下列何者無意義？ (A)sin5 2 (B) 5 cos 2 (C) 5 sec 2 (D) 5 csc 2 （ ）25.若 0 x 2，函數

 

2 cos cos    f x x x 之最大值為 M ，最小值為m，則Mm 之值為何？ (A)9 4 (B) 5 4 (C) 3 4  (D) 7 4 