數學模擬考

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[在此鍵入] 命題教師簽名 教務處簽名 李裕文 台北市協和祐德高中 第 108 學年度第 1 學期第 1 次□期中考□期末考□抽測□模擬考 考試科目: 數學 用班級:工科二年級 班別: 姓名: 座號: 註:本試卷採用 1.□人工閱卷(題號 ) 2.□電腦閱卷(題號 ) 第 1 頁共 2 頁 - 1 - 一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分) ( )1.試求10與22的等差中項? (A)2 (B)4 (C)6 (D)12 ( )2.方程式 2 2 1 2

log (x  1) log (x2)3其解之和為 (A)3 (B)6 (C)8 (D)12

( )3.已知 log4(log0.2x)  0.5,則x  (A)0.04 (B)0.03 (C)0.02 (D)0.01

( )4.若8y 2,則y  (A)2 3 (B) 3 2 (C)6 (D) 1 6 ( )5.山路 5 條,甲、乙 2 人由不同的路上、下山,且每人都不由原路下山,則全部方法 有 (A)260 種 (B)280 種 (C)320 種 (D)400 種 ( )6.A、B、C…等 6 人排成一列,規定A 不排首、B 不排末,但 C必排第二,其排法共有 (A)66 種 (B)78 種 (C)84 種 (D)96 種 ( )7. 5 2x3 的展開式中,x3項之係數為 (A) 720 (B)1080 (C)1440 (D)1800 ( )8.圖中由兩組平行線所構成,共可決定幾個平行四邊形? (A)30 (B)36 (C)45 (D)60 ( )9.若 5 42 3 n n P  P ,則自然數 n 之值為 (A)12 (B)11 (C)10 (D)9 ( )10.設  2 0 1 2 1x naa xa x  a xn n,已知2a4 3an6,則正整數n為 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 ( )11.已知 3、a、b、 1 1 2、c、d 為等差數列,則 (A)a  2 (B) 1 2 2 b (C)c  2 (D) 1 2 d  ( )12.下列各問題中,何者的解答是 10 6 C (其中 ! ( )! ! n k n C n k k   )? (A)10 位學生中任意挑選 6 位同學排成一列,共有幾種情形 (B)10 個不同顏色的球中任意挑選 4 個出來,共有幾 種情形 (C)10 張椅子排成一列,6 位同學各自任意挑選 1 張椅子坐下,共有幾種情形 (D)10 個相同的白色球任意挑選 4 個出來,共有幾種情形 ( )13.設a0且a1,則ylogax圖形之漸近線為 (A)x0 (B)y0 (C)yx (D)y x ( )14.設 10 1 7 k k a  

, 10 1 13 k k b  

,則 10 1 (5 k 3 k 4) k a b    

(A)34 (B)39 (C)44 (D)49

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[在此鍵入] 命題教師簽名 教務處簽名 李裕文 台北市協和祐德高中 第 108 學年度第 1 學期第 1 次□期中考□期末考□抽測□模擬考 考試科目: 數學 用班級:工科二年級 班別: 姓名: 座號: 註:本試卷採用 1.□人工閱卷(題號 ) 2.□電腦閱卷(題號 ) 第 2 頁共 2 頁 - 2 - ( )15.學校福利社賣 3 種飲料:牛奶、果汁、咖啡,高二勇班 35 位同學一起前往福利社。 若已知至少有 3 人想喝咖啡,至少有 2 人不想喝任何飲料,問福利社阿姨可端出幾種情 形? (A)3486 種 (B)4864 種 (C)5456 種 (D)6278 種 ( )16.設等比數列的第 3 項為 4,公比為  3,則第 5 項為(A)  4 (B)  12 (C)12 (D)36 ( )17.5 枝相同的鉛筆、6 枝相同的原子筆,全部分給甲、乙 2 人,每人至少得 1 枝,方 法有 (A)72 種 (B)70 種 (C)42 種 (D)40 種 ( )18.等比級數1 1 1 1 2 4 8     到第 10 項的和為 (A)1023 512 (B) 1023 1024 (C) 1025 1024 (D) 1025 512 ( )19.將「下雨天留客天天留我不留」十一個字任意排成一列,共有多少種不同排法? (A)5! (B)6! (C) 11! 3!3! (D) 11! 6! ( )20.方程式x  y  z  w  20 的正整數解有幾組?(A) 4 20 H 組 (B)C204 組 (C) 19 3 C 組 (D) 20 4 H 組 ( )21.皮皮投擲一枚 50 元硬幣 10 次,已知出現 6 次正面與 4 次反面,請問:這 10 次正、 反面的排列順序有多少種可能? (A)420 (B)210 (C)200 (D)180 ( )22.已知logx2.3456,則x的整數部分為幾位數? (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 ( )23.三位數的自然數中,至少含有一個數字「7」的有多少個? (A)343 個 (B)252 個 (C)352 個 (D)243 個 ( )24.將繞口令「四十個十四 十四個四十」中的文字全取排成一列,且其中四個「十」 須相鄰排在一起,其排法有幾種? (A)70 (B)105 (C)135 (D)210 ( )25.從甲地到乙地有12條道路,其中有5條雙向道,3條由甲地到乙地的單行道,4條由 乙地到甲地的單行道。今從甲地到乙地再回到甲地,且去程與回程走不同的路,共有多 少種走法? (A)64 (B)65 (C)66 (D)67

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