1004數學第一冊

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1004 數學第一冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (10 題 每題 5 分 共 50 分)

( )1.直角坐標平面上

0, 4

落在 (A)第二象限 (B)第三象 限 (C)x軸上 (D) y 軸上 ( )2. △ABC 中,AB

x, 2

AC 

2, 4

CB

 

3,y , 試求xy 之值為 (A) 4 (B) 2 (C) 3 (D) 5 ( )3.、 均為銳角,且sin 5 5   ,sin 10 10  ,則  (A)45 (B)60 (C)75 (D)105

( )4.求 tan25tan20 tan20 tan25 (A)0 (B)2 (C)1 (D) 3

( )5.設 45 90,則點 P(cos tan,cos2 1)在坐標平 面上哪一個象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 ( )6.設 a , b 為平面上的二向量,| a | 3 ,| b | 2 , 若 ab  3 3, a 與 b 的夾角為 ,則 sin (A) 3 2 (B) 1 2 (C) 1 2  (D) 3 2 

( )7.設 a  sin50、b  cos50、c  tan50、d  sec50,則 a、

b、c、d 的大小順序為 (A)d c b a (B)d c a b (C)c d b a (D)c d a b ( )8.△ABC 中,三邊長為 4、5、6,若最大內角為,則 cos (A)1 5 (B) 1 6 (C) 1 7 (D) 1 8 ( )9.若△ABC 外接圓的半徑為 10,且B  120,則 AC (A)10 3 3 (B)10 (C)10 3 (D)15

( )10.在△ABC 中,若A:B:C 1:2:3,則 a:b:

c  (A)1: 3: (B)1 22 : : 3 (C)1:2:3 (D) 3 1 2: :

二、填充題 (5 題 每題 5 分 共 25 分)

1.△ABC 中,a、b、c 為三邊長,已知 a 2b c 0,3a b 2c  0,

則 sin sin sin A BC ____________。 2.設 為銳角,若其餘弦函數值為 0.75 ,則其正弦函數值為 ____________。 3.在一塔底測得某山頂仰角為 3  ,再由塔頂測得山頂之仰角為 4  , 若塔高 20 公尺,則山高為____________公尺。 4.在△ABC中,AB3,CA4,已知兩向量AB CA 6,則 BAC  ____________。 5.設 A(2, 5), AB 的中點 M( 2,2),則 B 點坐標為____________。

三、計算題 (5 小題 每小題 5 分 共 25 分)

1.設| a | | b | 3,| c |3,且 abc  0 ,求 a 和 b 的夾角。 2.在高速公路上開車向北行駛,在 A 處發現高雄 85 大樓在西北方, 繼續往北行駛 18 公里到 B 處,發現此大樓在南 75西,問此時車 子和大樓相距多少公里? 3.(1)試求過點(  2 , 3)、(1 , 0)的直線方程式。 (2)試求過點(2 , 3)、(2 ,  1)的直線方程式。 4.若一直線過點

 

2, a 與

1a,3

,且其斜率為 2 ,求a之值。

數據

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參考文獻

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