0306 第四冊

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0306 第四冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.lim 2 2 3 x x x x    (A)0 (B)2 (C) 1 2 (D)  ( )2.函數 f (x) x3 3x2 4 之反曲點坐標為 (A)(0,0) (B)(2,0) (C)(1,2) (D)(0,2) (E)(0,1) ( )3.lim3 4 5    n n n n (A)0 (B) 3 5 (C) 4 5 (D)不存在 ( )4.設 x2 y2 100,則 3x 4y 的最大值為 (A)2500 (B)500 (C)50 (D)25 (E)10 ( )5.已知△ABC 面積為 20,連接三邊中點得△A1B1C1,其面積 為 S1,再連接△A1B1C1三邊中點得△A2B2C2,其面積為 S2, 如此繼續不斷,則 S1 S2 S3… Sn…之和為 (A)80 3 (B) 75 2 (C) 20 3 (D)20 ( )6. 2 5 4 (x x 3) dx

(A)1 2 6 ( 3) 3 x  c (B) 2 6 1 ( 3) 6 x  c (C)2( 2 3)6 3 x  c (D)(x 2 3)6 c ( )7.

x1



x2

dx (A)1 3 1 2 2 3x 2xxc (B)1 3 1 2 2 3x 2xxc (C) 3 2 1 1 2 3x 2xx (D)1 3 1 2 2 3x 2xx ( )8. 9 9 lim 3 x x x    (A)6 (B)3 (C)1 (D)0 ( )9.拋物線 2 12 0 xy 的準線方程式為 (A)x3 (B)x 3 (C)y3 (D)y 3 ( )10.橢圓 2 2 1 16 9 x y 的長軸長為m,短軸長為n,則m3n (A)14 (B) 22 (C) 26 (D)30 ( )11.若 2 ( ) 1 f xx,則 f '' (2)  (A)1 5 (B) 1 5 (C) 5 25 (D) 1 25 ( )12.已知一橢圓的二焦點為 F ( 1 , 1)、F ' (5 , 1),短軸長為 6, 則此橢圓的方程式為 (A) 2 2 ( 2) ( 1) 1 18 9 x y (B) 2 2 ( 2) ( 1) 1 18 27 x y (C) 2 2 ( 2) ( 1) 1 9 18 x y (D) 2 2 ( 1) ( 1) 1 18 9 x y ( )13.

xdx (A)1 2 xc (B) 3 2 3 2xc (C) 2 3 2 3xc (D) 3 2 2 3xc ( )14.圓 2x2 2y2 8x 5y k 0 與 x 軸相切,則 k  (A)  8 (B)8 (C) 25 8  (D)25 8 ( )15. 3 2 1 3 2 x x x dx x     

(A)26 3 (B) 36 3 (C) 46 3 (D) 56 3 ( )16.若 2 1 2 ( ) 4 2 x x f x x        , , ,求lim ( )x2f x  (A)1 (B)2 (C)3 (D)5 ( )17. 2 2 3 3 0 3 ( 1) x dx x  

(A) 20 81  (B) 40 81  (C)20 81 (D) 40 81 ( )18.自點 P (6 , 9)至圓 C:x2 y2 3x 5y  26  0 之切線段長 為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)8 ( )19. 2 2 1 x x 1dx

之值等於 (A)0 (B)1 (C)1 2 (D) 1 3 ( )20.求兩焦點為

3 , 2

 3 , 4

,正焦弦長為7 2的橢圓方 程式。 (A)

 

2 2 3 1 1 25 16     x y (B)

 

2 2 3 1 1 16 7     x y (C)

 

2 2 3 1 1 16 25     x y (D)

 

2 2 3 1 1 7 16     x y ( )21.下列何者為收斂數列? (A)  (  1)n 1  (B) ( )1 2 n   (C)  (  1)n 2 (D)  n  ( )22.斜率為4 3,且與圓 x 2 y2 2x 6y  6  0 相切之切線方程 式為 (A)4x 3y  15  0 或 4x 3y  5  0 (B)3x 4y  15  0 或 3x 4y  5  0 (C)4x 3y  15  0 或 4x 3y  5  0 (D)3x 4y  15  0 或 3x 4y  5  0 ( )23.設 F 與 F ' 為橢圓 25x2 9y2 225 的兩焦點,此兩焦點為 (A)(0 ,  4) (B)(  4 , 0) (C)(0 ,  3) (D)(  5 , 0) ( )24.由拋物線 y x2,x 0,x  2 與 x 軸所圍區域的面積為 (A)16 3 (B) 8 3 (C) 4 3 (D) 2 3 ( )25.設 f x 為多項函數,且

 

f

 

x 8, f

 

2 7,

 

  1 3 f ,則f

 

1  (A) 27 (B) 24 (C) 21 (D) 18

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