0306 第四冊

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0306 第四冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.lim ₂ 2 3 x x x x    (A)0 (B)2 (C) 1 2 (D)  （ ）2.函數 f (x)  x3 3x2 4 之反曲點坐標為 (A)(0,0) (B)(2,0) (C)(1,2) (D)(0,2) (E)(0,1) （ ）3.lim3 4 5    n n n n (A)0 (B) 3 5 (C) 4 5 (D)不存在 （ ）4.設 x2_ y2 100，則 3x  4y 的最大值為 (A)2500 (B)500 (C)50 (D)25 (E)10 （ ）5.已知△ABC 面積為 20，連接三邊中點得△A1B1C1，其面積 為 S1，再連接△A1B1C1三邊中點得△A2B2C2，其面積為 S2， 如此繼續不斷，則 S1 S2 S3… Sn…之和為 (A)80 3 (B) 75 2 (C) 20 3 (D)20 （ ）6. 2 5 4 (x x 3) dx



(A)1 2 6 ( 3) 3 x  c (B) 2 6 1 ( 3) 6 x  c (C)2( 2 3)6 3 x  c (D)(x 2_ 3)6 c （ ）7.





x1



x2



dx (A)1 3 1 2 2 3x 2x  xc (B)1 3 1 2 2 3x 2x  xc (C) 3 2 1 1 2 3x 2x  x (D)1 3 1 2 2 3x 2x  x （ ）8. 9 9 lim 3 x x x   _  (A)6 (B)3 (C)1 (D)0 （ ）9.拋物線 2 12 0 x  y 的準線方程式為 (A)x3 (B)x 3 (C)y3 (D)y 3 （ ）10.橢圓 2 2 1 16 9 x _ y _ 的長軸長為m，短軸長為n，則m3n (A)14 (B) 22 (C) 26 (D)30 （ ）11.若 2 ( ) 1 f x  x  ，則 f '' (2)  (A)1 5 (B) 1 5 (C) 5 25 (D) 1 25 （ ）12.已知一橢圓的二焦點為 F (  1 , 1)、F ' (5 , 1)，短軸長為 6， 則此橢圓的方程式為 (A) 2 2 ( 2) ( 1) 1 18 9 x _ y _ (B) 2 2 ( 2) ( 1) 1 18 27 x _ y _ (C) 2 2 ( 2) ( 1) 1 9 18 x _ y _ (D) 2 2 ( 1) ( 1) 1 18 9 x _ y _ （ ）13.



xdx (A)1 2 xc (B) 3 2 3 2x c (C) 2 3 2 3x c (D) 3 2 2 3x c （ ）14.圓 2x2_ 2y2 8x  5y  k  0 與 x 軸相切，則 k  (A)  8 (B)8 (C) 25 8  (D)25 8 （ ）15. 3 2 1 3 2 x x x dx x     



(A)26 3 (B) 36 3 (C) 46 3 (D) 56 3 （ ）16.若 2 _{1 2} ( ) 4 2 x x f x x        ， ， ，求lim ( )x2f x  (A)1 (B)2 (C)3 (D)5 （ ）17. 2 2 3 3 0 3 ( 1) x dx x  



(A) 20 81  (B) 40 81  (C)20 81 (D) 40 81 （ ）18.自點 P (6 , 9)至圓 C：x2_ y2 3x  5y  26  0 之切線段長 為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)8 （ ）19. 2 2 1 x x 1dx



之值等於 (A)0 (B)1 (C)1 2 (D) 1 3 （ ）20.求兩焦點為



3 , 2



及



 3 , 4



，正焦弦長為7 2的橢圓方 程式。 (A)



 



2 2 3 1 1 25 16     x y (B)



 



2 2 3 1 1 16 7     x y (C)



 



2 2 3 1 1 16 25     x y (D)



 



2 2 3 1 1 7 16     x y （ ）21.下列何者為收斂數列？ (A)  (  1)n 1  (B) ( )1 2 n   (C)  (  1)n ₂  _(D)  _n  （ ）22.斜率為4 3，且與圓 x 2_ y2 2x  6y  6  0 相切之切線方程 式為 (A)4x  3y  15  0 或 4x  3y  5  0 (B)3x  4y  15  0 或 3x  4y  5  0 (C)4x  3y  15  0 或 4x  3y  5  0 (D)3x  4y  15  0 或 3x  4y  5  0 （ ）23.設 F 與 F ' 為橢圓 25x2 _9y2 _{225 的兩焦點，此兩焦點為} (A)(0 ,  4) (B)(  4 , 0) (C)(0 ,  3) (D)(  5 , 0) （ ）24.由拋物線 y  x2_，x  _0，x  _{2 與 x 軸所圍區域的面積為} (A)16 3 (B) 8 3 (C) 4 3 (D) 2 3 （ ）25.設 f x 為多項函數，且

 

f

 

x 8， f

 

2 7，

 

  1 3 f ，則f

 

1  (A) 27 (B) 24 (C) 21 (D) 18