1118 第二冊

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1118 第二冊

班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.下列何者不是x的多項式？ (A)2



x2



x3



(B) 2 ₁ 2 x x   (C) 2 2 3 x x   (D)5 （ ）2.若 1 2 1 2 4 0 2 4 7 x x x    ，則 x  (A)  1 (B)0 (C)1 (D)2 （ ）3.設 2 2 2 5 2 4 ( 1)( 1) 1 1 x x A Bx C x x x x x x   _{ }        ，則 A  B  C  (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 （ ）4.設 a、b 為實數，若 1  2i 為 x2 ax  b  0 的一根，則 下列何者正確？ (A)另一根為  1  2i (B)a  2 (C)a  4 (D)b  3 (E)b  5 （ ）5.設 ₃2 ₂ 1 1 1 A Bx C x x x x        ，則 B 為 (A) 2 3  (B)2 3 (C) 4 3  (D)4 3 （ ）6.三階行列式 101 102 103 201 202 203 301 302 304 之值為何？ (A) 202 (B) 201 (C) 101 (D) 100 （ ）7.設方程組 2 4 1 2 x y ax by        有無限多解，則 a  b 之值  (A)  4 (B)4 (C)8 (D)12

（ ）8.化簡



sin15 icos15 



10 (A)1 3 2 2 i (B) 3 1 2 2i (C) 1 3 2 2 i (D) 3 1 2 2i （ ）9.若 a、b 皆為正實數，則(3a b)(3 4) a b   的最小值為 (A)0 (B)5 (C)15 (D)25 （ ）10.設 k 為實數，若 x3 _2x2 _6x  _{3k 能為 x}  _{1 整除，則} k 之值為 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 （ ）11.設 3 2 a bi i   化簡後為 10 11 1313i，則 1 i a bi   可化為 (A)3 5 17 i  (B)5 3 17 i  (C) 5 3 17 i   (D)3 5 17 i  （ ）12.設 a  0 ，b  0，若 a  b  20，則 ab 的最大值為 (A)200 (B)100 (C)50 (D)20 （ ）13. 2 8 7 x y x y        的解(x , y)為 (A)(  5 , 2) (B)(5 ,  1) (C)(5 , 2) (D)(3 , 5) (E)(  3 , 10) （ ）14.下列何者為x的多項式？ (A) x 3 (B) 5 4 x (C) 2x 5 (D) 4 x9 （ ）15.設 1 3 2 i   ，求 22 40 1     (A)1 (B)  1 (C)  i (D)i （ ）16.行列式 a b b c c a b c c a a b c a a b b c          之值為 (A)(a  b)(b  c)(c  a) (B)4abc (C)2abc (D)0 （ ）17.若 4 1 5 3 a  ，則 a  (A)  1 (B)1 (C)2 (D)3 (E)7 （ ）18.設 a、b 是整數，若(ax  b)是 f (x)  4x3 px2 qx  6 的一次有理因式，則 a 不可能為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

（ ）19.(cos105 isin105)(cos75 isin75)  (A)1  i (B)1

 i (C)1  i (D)1

（ ）20.(cos105 isin105)6 (A)1 (B)i (C)1  i

(D)1 3 2 2 i （ ）21.設 t 為實數，且三元一次聯立方程式



 











1 1 1 1 3 1 5 t x t z t y z t y tz                無解，則 t 可為下列何者？ (A)2 (B) 0 (C)1 (D) 2 （ ）22.若x 1 5 x   ，則 2 2 1 x x   (A) 5 (B)10 (C)23 (D)25 （ ）23.不等式_x2_3x₁₀_{0的解為 (A)} 2 x  或x5 (B)x 5或x2 (C) 2  x 5 (D) 5  x 2 （ ）24.複數z 



1 2i



2的虛部為 (A) 4i (B) 4i (C) 4 (D)4 （ ）25.設a0，b0，且a b 14，則 ab 的最大值為 (A)24 (B) 45 (C) 49 (D)55