1118 第二冊

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1118 第二冊

班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.下列何者不是x的多項式? (A)2

x2



x3

(B) 2 1 2 x x   (C) 2 2 3 x x   (D)5 ( )2.若 1 2 1 2 4 0 2 4 7 x x x    ,則 x  (A)  1 (B)0 (C)1 (D)2 ( )3.設 2 2 2 5 2 4 ( 1)( 1) 1 1 x x A Bx C x x x x x x          ,則 A B C  (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 ( )4.設 a、b 為實數,若 1 2i 為 x2 ax b  0 的一根,則 下列何者正確? (A)另一根為  1  2i (B)a  2 (C)a  4 (D)b  3 (E)b  5 ( )5.設 32 2 1 1 1 A Bx C x x x x        ,則 B 為 (A) 2 3  (B)2 3 (C) 4 3  (D)4 3 ( )6.三階行列式 101 102 103 201 202 203 301 302 304 之值為何? (A) 202 (B) 201 (C) 101 (D) 100 ( )7.設方程組 2 4 1 2 x y ax by        有無限多解,則 a b 之值  (A)  4 (B)4 (C)8 (D)12

( )8.化簡

sin15 icos15 

10 (A)1 3 2 2 i (B) 3 1 2 2i (C) 1 3 2 2 i (D) 3 1 2 2i ( )9.若 a、b 皆為正實數,則(3a b)(3 4) a b   的最小值為 (A)0 (B)5 (C)15 (D)25 ( )10.設 k 為實數,若 x3 2x2 6x 3k 能為 x 1 整除,則 k 之值為 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 ( )11.設 3 2 a bi i   化簡後為 10 11 1313i,則 1 i a bi   可化為 (A)3 5 17 i  (B)5 3 17 i  (C) 5 3 17 i   (D)3 5 17 i( )12.設 a 0 ,b 0,若 a b 20,則 ab 的最大值為 (A)200 (B)100 (C)50 (D)20 ( )13. 2 8 7 x y x y        的解(x , y)為 (A)(  5 , 2) (B)(5 ,  1) (C)(5 , 2) (D)(3 , 5) (E)(  3 , 10) ( )14.下列何者為x的多項式? (A) x 3 (B) 5 4 x (C) 2x 5 (D) 4 x9 ( )15.設 1 3 2 i   ,求 22 40 1     (A)1 (B)  1 (C)  i (D)i ( )16.行列式 a b b c c a b c c a a b c a a b b c          之值為 (A)(a b)(b c)(c a) (B)4abc (C)2abc (D)0 ( )17.若 4 1 5 3 a,則 a  (A)  1 (B)1 (C)2 (D)3 (E)7 ( )18.設 a、b 是整數,若(ax b)是 f (x) 4x3 px2 qx  6 的一次有理因式,則 a 不可能為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

( )19.(cos105 isin105)(cos75 isin75)  (A)1  i (B)1

i (C)1  i (D)1

( )20.(cos105 isin105)6 (A)1 (B)i (C)1 i

(D)1 3 2 2 i ( )21.設 t 為實數,且三元一次聯立方程式

 

1 1 1 1 3 1 5 t x t z t y z t y tz                無解,則 t 可為下列何者? (A)2 (B) 0 (C)1 (D) 2 ( )22.若x 1 5 x   ,則 2 2 1 x x   (A) 5 (B)10 (C)23 (D)25 ( )23.不等式x23x100的解為 (A) 2 x  或x5 (B)x 5或x2 (C) 2  x 5 (D) 5  x 2 ( )24.複數z 

1 2i

2的虛部為 (A) 4i (B) 4i (C) 4 (D)4 ( )25.設a0,b0,且a b 14,則 ab 的最大值為 (A)24 (B) 45 (C) 49 (D)55

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