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1118 第二冊
班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.下列何者不是x的多項式？ (A)2
x2
x3
(B) 2 1 2 x x (C) 2 2 3 x x (D)5 （ ）2.若 1 2 1 2 4 0 2 4 7 x x x ，則 x (A) 1 (B)0 (C)1 (D)2 （ ）3.設 2 2 2 5 2 4 ( 1)( 1) 1 1 x x A Bx C x x x x x x ，則 A B C (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 （ ）4.設 a、b 為實數，若 1 2i 為 x2 ax b 0 的一根，則 下列何者正確？ (A)另一根為 1 2i (B)a 2 (C)a 4 (D)b 3 (E)b 5 （ ）5.設 32 2 1 1 1 A Bx C x x x x ，則 B 為 (A) 2 3 (B)2 3 (C) 4 3 (D)4 3 （ ）6.三階行列式 101 102 103 201 202 203 301 302 304 之值為何？ (A) 202 (B) 201 (C) 101 (D) 100 （ ）7.設方程組 2 4 1 2 x y ax by 有無限多解，則 a b 之值 (A) 4 (B)4 (C)8 (D)12（ ）8.化簡
sin15 icos15
10 (A)1 3 2 2 i (B) 3 1 2 2i (C) 1 3 2 2 i (D) 3 1 2 2i （ ）9.若 a、b 皆為正實數，則(3a b)(3 4) a b 的最小值為 (A)0 (B)5 (C)15 (D)25 （ ）10.設 k 為實數，若 x3 2x2 6x 3k 能為 x 1 整除，則 k 之值為 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 （ ）11.設 3 2 a bi i 化簡後為 10 11 1313i，則 1 i a bi 可化為 (A)3 5 17 i (B)5 3 17 i (C) 5 3 17 i (D)3 5 17 i （ ）12.設 a 0 ，b 0，若 a b 20，則 ab 的最大值為 (A)200 (B)100 (C)50 (D)20 （ ）13. 2 8 7 x y x y 的解(x , y)為 (A)( 5 , 2) (B)(5 , 1) (C)(5 , 2) (D)(3 , 5) (E)( 3 , 10) （ ）14.下列何者為x的多項式？ (A) x 3 (B) 5 4 x (C) 2x 5 (D) 4 x9 （ ）15.設 1 3 2 i ，求 22 40 1 (A)1 (B) 1 (C) i (D)i （ ）16.行列式 a b b c c a b c c a a b c a a b b c 之值為 (A)(a b)(b c)(c a) (B)4abc (C)2abc (D)0 （ ）17.若 4 1 5 3 a ，則 a (A) 1 (B)1 (C)2 (D)3 (E)7 （ ）18.設 a、b 是整數，若(ax b)是 f (x) 4x3 px2 qx 6 的一次有理因式，則 a 不可能為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4（ ）19.(cos105 isin105)(cos75 isin75) (A)1 i (B)1
i (C)1 i (D)1
（ ）20.(cos105 isin105)6 (A)1 (B)i (C)1 i
(D)1 3 2 2 i （ ）21.設 t 為實數，且三元一次聯立方程式
