精誠高級中學國中部二年級 數學科考卷 ___年 ___班 座號：___ 姓名：__________ 一、選擇：(每題 4 分，共 60 分) 1. （ ）下列各方根的運算，哪一個是正確的？ (A)＋＝ (B)－＝ (C)×＝ (D)÷＝ 2. （ ）下列哪一個多項式是 2x＋5 的倍式？ (A)6x2－17x＋5 (B)6x2＋17x－5 (C)6x2＋13x＋5 (D)6x2＋13x－5 3. （ ）若 x3－2x2＋kx＋6 是 x－2 的倍式，則 k 之值為何？ (A)－7 (B)－5 (C)－4 (D)－3 4. （ ）若 2x3－x2－7x＋6＝(x－1)(x＋2)(2x－3)，則下列哪一個多項式不是 2x3－x2－7x＋6 的因式？ (A)2x－3 (B)x2＋x－2 (C)2x2－5x＋3 (D)2x2－x－6 5. （ ）若多項式 A 除以多項式 B 得商式為 Q，餘式為 R，則下列敘述何者恆正確？
(A)A－R 是 Q 的倍式 (B)A－R 是 B 的因式 (C)A 是 B 的倍式 (D)B 是 A 的倍式
6. （ ）若 6x2＋x－12 因式分解的結果為(2x＋a)(3x＋b)，則點(a , b)在直角坐標平面上的第幾象限？(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 7. （ ）將(x＋6)2－5x－24 因式分解，並判別下列何者是它的因式？ (A)x＋2 (B)x－3 (C)x＋4 (D)x－6 8. （ ）若 p、q 皆為整數，且因式分解 x2＋ax－36＝(x＋p)(x＋q)，則 a 的值可以為下列何者？ (A)－11 (B)2 (C)7 (D)9
9. （ ）因式分解(x＋y)2－2(x2－y2)－3(x－y)2，可以得到下列哪一個式子？
(A)4x(－x＋2y) (B)4y(x－2y) (C)4y(－x＋2y) (D)4x(x－2y) 10. （ ）下列何者是完全平方式？
(A)x2＋6x＋8 (B) x2＋8x＋10 (C) x2＋10x＋16 (D)x2＋12x＋36
11. （ ）判斷方程式 2x2－14x＋49＝0 的兩根為何關係？
(A)兩相異根 (B)相等根 (C)無解 (D)無法判斷 12. （ ）若 x2＋6x＋a2＝(x＋a)2，則a＝？
(A)3 (B)6 (C)9 (D)－3 13. （ ）將 x2＋6x 配成完全平方式時，應加上下列哪一個選項？ (A)－3 (B)3 (C)6 (D)9 14. （ ）設 x2－mx＋8 可以化為(x－3)2－n 的形式，則下列何者正確？ (A)m＝6，n＝1 (B)m＝－6，n＝－1 (C)m＝1，n＝6 (D)m＝－1，n＝－6 15. （ ）小新以配方法解 2x2－18x＋a＝0，可得 x－＝±，求 a＝？ (A)－14 (B)－7 (C)14 (D)7 二、填充：(每題 4 分，共 40 分) 1. 因式分解 x2－ax＋bx－ab＝ 。 1
2. 因式分解(x－1)(3x－7)－(1－x)2＝ 。 3. 因式分解 x( y2－z2)－z( y2－x2)＝ 。 4. 因式分解(3xy－x＋6y－2)＋(9y2－6y＋1)＝ 。 5. 小慧 解一個一元二次方程式x2＋ax＋b＝0 時，看錯 a 的符號，得兩根為 1，－2，那麼 a＋b＝ 。 6. 解方程式 2x2＋7x＋3＝0，可得 x＝ 。 7. 解方程式 x2＋4x-3＝0，可得 x＝ 。 8. 若一元二次方程式 x2－3x＋1＝0 的兩根為 α 和 β，則＋的值等於 。 9. 設為二次式 5x2＋bx－1＝0 之一根，則 b＝ 。 10. 設 a、b 為整數，且滿足二次方程式 ax25x b 0 有解的數對(a，b)有_______組。 2
