第一次期中考數學解答

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(1)

國立師大附中九十九學年度第二學期高一【數學科】第一次段考(簡答) 高一 班 號 姓名: 成績: 第一部分:單選題 (每題 4 分,答錯不倒扣,16 %) 1. 2. 3. 4.

E

E

D

C

第二部分:多選題 (每題 6 分,只錯一個得3分,錯兩個或以上不給分,不倒扣,12 %) 1. 2.

ACD

ABC

第三部分:填充題 (每格 5 分,答錯不倒扣,50 %) 1).

9217

2).(1)

1296

2).(2)

15

3).

3

4).

1

5).(1)

10080

5).(2)

4320

6).(1)

243

6).(2)

232

7).

84

第四部分:計算題 (必須有過程才給分,22 %) 1. (1) 令 an+1α = 3 ( anα )整理為an+1 = 3an8 比較得 2α=8, α=4 (2) a2-4 = 3 ( a1-4 ) a3-4 = 3 ( a2-4 ) …… an-4 = 3 ( an-1-4 ) 相加可得 an-4 = 3n-1 ( a1-4 ) = -3n ,故 an = 4-3n (3) 以數學歸納法驗證: 當 n=1 時,a1 = 4-3=1,命題成立, 假設 n=k 時成立,即 ak = 4-3k , 則當 n=k + 1 時, ak+1 = 3ak-8 = 3(4-3k) -8 = 4-3k+1 故 n=k + 1 時的命題隨著 n=k 時的命題成立而成立, 由數學歸納法得證,對任意正整數 n,an = 4-3n 恆成立 2. (1)

3

7

C

13

 

2

7

C

23

 

1

7

1806

(2) 先分配再給人

: 7 5 3 2 2 3

3! 630

2!

C C C

 

(3) 甲先拿 2 件,剩 5 件由乙丙任意分配

: 7 5 2

C

2

672

數據

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參考文獻

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