107-01-01國一數學題目

彰化縣精誠中學

國中部 107 學年度第 1 學期 第一次段考 國一數學科 題目卷

※範圍：國中數學第一冊 1-3 ~ 2-1 本卷共 3 頁，另附答案卷

A 部分 基本題(每格 4 分，共 60 分)

1. 計算 ( 3) ( 2) 2 2 7 ( 6)         __________。 2. 計算( 2 ) 3 4   _( 75) ( 5)  215__________。 3. 海關清點查扣的 10 大箱走私香菸中，發現在每大箱裡有 10 個小箱子，在每個小箱子裡有 10 盒香菸，而每一盒裝 了 10 包香菸。如果每包香菸用市價 100 元計算的話，此次查扣的走私香菸的總價值為一個 n 位數，則 n  ________ __。 4. 若_{(2 10 )} 3 3_{以科學記號表示為a10}n_{，則a n __________。} 5. 若a、 為整數，且b _{8 3     ，則 a b}2 _{2 3}2 5 ₂a ₃b _{  _________。} 6. 計算 5 5 5 9.8 10 6.3 10  8 10 所得的結果，以科學記號表示為__________。 7. 右表是五種微生物大小的近似值，試由大到小，將這五種微生物的大小排列出來。 答：_________。(以A、 、 、 、 作答) B C D E 8. 小明和同學玩投籃遊戲，說好每投進一球可得 8 分，碰到框但沒進要扣 3 分，如果投出去的球不但沒進而且連籃 框都沒碰到的話，也就是俗稱麵包球，要被扣 6 分。結果小明投了 30 球，進了 12 球，有 15 球碰框但沒進，剩下 3 球是麵包球，請問他的得分是___________分。 9. 若_{A   ，2 3 5}2 5 3 _{B   ，則 A 是 B 的_________倍。2 3 5}4 4 2 國一數學第 1 頁

10. 某人準備了 30 張卡片，並分別在每張卡片上面寫上 1、2、3………、29、30 等 30 個整數。首先，他把寫著 2 的倍數的 卡片拿走(包含 2)，再拿走寫著 7 的倍數的卡片(包含 7)，最後將剩下的卡片中，寫著質數的卡片也拿走，請問剩下 的所有卡片，上面的數字總和為__________。 11. 計算1385 63 1385 37 385 37 385 63        _________。 12. 某次大樂頭由於七連槓，頭彩獎金累積到 17 億元，開獎後全台共出現 5 位幸運得主，若領取的彩金須扣除 15%的 稅金，則扣除稅金後平分給 5 個人，每人可分得___________元。(以科學記號表示) 13. 把 36 個糖果分堆，如果規定每堆的數量必須相同，且每一堆的糖果數必須大於 1 顆且小於 20 顆，那麼共有_____ _____種分堆的方式。 14. 已知三數_a2 65 _{、b 3} 39 _、c526_{，請寫出a 、 、 的大小順序為__________。(以 b c a 、 、 作答)b c} 15. 已知五位數 118□0 為 99 的倍數，且□為一個 0~9 的數字，請寫出這個五位數的標準分解式為__________。

B 部分 進階題(每格 3 分，共 30 分)

1. 麵包店每日進貨新鮮麵包若干個，一個成本 10 元，售價 16 元，若第一天沒賣完的麵包，第二天就以售價的一半 賣出；第二天沒賣完的麵包在第三天就特價以每個 2 元出售，第三天沒賣出去的就全部銷毀，若該店某天進貨 100 個麵包，賣了 60 個，第二天又賣出 24 個，第三天再賣出 10 個，請問這次進貨結果是賺還是賠多少元？ 答：__________元。(需寫出賺或陪) 2. 若甲數3561 14688 ，那麼(甲數 1) 3561_________。 3. 如果_{3 3 3}7_{   ，}7 7 ₃x ₍₅8_{5 ) 6 5}7 _{ } y_{，( 27)} 6 _3z_{，其中x 、 、y z皆為整數，那麼x y  z _________。} 4. 已知 1 微米_106_{米，1 奈米10}9_{米，如果微生物甲的長度為 0.2 微米，微生物乙的長度為 32 奈米，則甲的長度} 是乙的_________倍。 5. 若_{a1.26 10} 29_{、b4.2 10} 28_{、c3.78 10} 27_{，則a b c   _________。(以科學記號表示)} 國一數學第 2 頁

6. 將_{8 10}3_ 17_{ 4 (125)}3_{25 7 10 } 7_{的計算結果以科學記號表示為__________。} 7. 某天在教室中小明和小華的對話如下： 小明：「我從書上看到 1 天文單位約為_{1.5 10} 11_公尺」 小華：「對啊，而且我還知道 1 光年約為 9500000000000 公里」 如果他們倆人的對話內容正確無誤，那麼一顆距離地球 60 光年的星球，經換算後，此星球距離地球約_________個天 文單位 8. 設_{a   ，已知 36 是 a 的因數，189 不是 a 的因數，則正整數 x  _________。2 3 7}3 x 3 9. 如果 105 6 A 為正整數，其中A 為大於 10 且小於 40 的正整數，請寫出 A 所有可能的值為_________。(全對才給分) 10.已知K30 31 32 33 ... 40     ，那麼K的所有質因數之和為_________。

C 部分 挑戰題(每格 2 分，共 10 分)

1. 某間科技公司發明了一種微型晶片，每個晶片都是邊長為 0.0000004 公分的正方形，該公司打算將 30 個邊長為 80 微米的正方形面板鋪滿該晶片(1 微米=₁₀6_{公尺)，則共需要_________片晶片。(以科學記號表示)} 2. 已知 x 大於_{4 10} 12_{且 x 小於} 12 5 10 ，若將 4 x 用科學記號表示為_a10n_{，則 n  _________。} 3. 有一正整數_a(2x_{2 ) 5}x _ x2_{ ，其中 x 為大於 2 的正整數，則 a 的各位數字和為__________。17} 4. 計算5678 7778 17901 4322 ( 7777) 7777       _________。 5. 假設有一百個數，第一個數為 1，第二個數為1 2 ，第三個數為1 2 3  ，第四個數為1 2 3 4   ，……，照此規律， 第一百個數為1 2 3 4 ... 100     ，將這一百個數全部加起來得到總和為M ，再將M 除以 18，可得到餘數為____ ______。 國一數學第 3 頁