8-三角函數(乙)

歷屆指考數學(乙)試題分章解讀

8- 三角函數

【85】△ABC 中，ABC  60，ABC 的角平分線交AC於D，已知AB 6，BD

 2 3， 則△ABD 的面積為　　，線段AC 的長度為　　，△ABC 的面積為　　　。 【解答】3 3，3 3， 2 3 9 【86】如下圖，單位圓 O 與 y 軸交於 A，B 兩點，角 的頂點為原點，始邊在 x 軸的正向上， 終邊為

_____

\

OC

為AC ？(A) | sin  |　(B) | cos  |　(C) | tan  |　(D) | cot  |　(E) | sec  |

【解答】(D) 【86】已知△ABC 三邊長分別為AB 7，BC 5，AC  3，延長BC至D，如下圖所示，使 得 CD 2，則 AD　　　　　。 【解答】 7 ， 【87】設△ABC 為一直角三角形，□BCDE 是以BC為一邊向外作出的正方形。若BC 5， CA 4，AB 3，試求：(1) cos (ACD)。(2)△ACD 的面積。 8-1

歷屆指考數學(乙)試題分章解讀

【解答】(1) 

5 3

　(2) 8

【89】已知四邊形 ABCD 中，AB 8，CD 8，AD 3 且ABC ADC  60，試求BC之

長。 【解答】BC 3 或 5 【92】如圖所示△ABC 中，D 為邊BC上一點，且ABAC 5，AD 4，BD 2，DC  a。 則a 　　　　　。 【解答】 2 9

【93】如下圖BAC ,ABD ACD90 , AB a BD b ,  。下列選項何者可以表示 CD？ (1) asinbcos (2) asinbcos(3) acosbsin(4) acosbsin(5)

sin tan

a b 

【解答】(2)

歷屆指考數學(乙)試題分章解讀 【93】嘌呤是構成人體基因的重要物質，它的化學結構式主要是由一個正五邊形與一個正六 邊形構成（ 令它們的邊長均為 1） 的平面圖形， 如下圖所示：試問以下哪些選項是 正確的？(1) ∠BAC＝54° (2) O 是△ABC 的外接圓圓心 (3) AB＝ (4) BC＝2sin66° 【解答】(2)(3)(4) 【95】某機場基於飛航安全考量，限制機場附近建築物從機場中心地面到建築物頂樓的仰角 不得超過8°。某建築公司打算在離機場中心 3 公里且地表高度和機場中心一樣高的地方 蓋一棟平均每樓層高5 公尺的大樓。在符合機場的限制規定下，該大樓在地面以上最多 可以蓋 層樓。〔參考數據：sin8°







【解答】84 【97】若三角形ABC的AB 8 ﹑AC4 5及cos 1 5 BAC   _﹐則sin ACB ____________﹒（化 為最簡分數） 【解答】4 5 8-3