5-5多項不等式

[ 計 ][- ． ] 算題 多項不等式 .解  2(x1)+3x+1>(3x+4). 不等式 　 解答： 2 3  _{<x 4} .解 :1<13x2. 不等式 　   解答： 3 1 x<0 或 3 2 <x 1 .解 : 3(x+1)25x 不等式 　 x 解答： 5 7  .解  x+2x3<x . 不等式 　 -5<x<1 或 x>5 解答： .解 :x23>1 不等式 　 x<-2或 0<x<4 或 x>6 解答： .設 ax+b<3 之 x>1,試 (a+b)x4(a+b)<5 . 解為 解 　 x< 解答： 3 17 .解 a(x_b2 _)>b(xa2 _{) .} 不等式

　 1 ） a>b 時 ,x>-ab （ 2 ） a=b 時,x 無 3 ） a<b 時 ,x<-ab 解答：（ 當 當 解（ 當

.解 :(1)_x2_{5x10 (2)6>5x+x}2 _(3)4x2 _{+1>4x (4)9x}2 _{+6x+10 (5)x(x+1)<5} 等式不各列下 　 (1) 解答： 2 29 5  x 或 2 29 5  x (2)-6<x<1 (3) 2 1 ,  R x x 但 (4)x=-3 2 (5) 無 解 .解 :(1)_x2_{5x+6>0 (2)2x}2 _{3xx+10} 下列各不等式 　 1 ） x>3 或x<-3或 -2<x<2 （ 2 ）1 2 x2 3 解答：（ .解 聯立不等式         0 4 3 4 1 2 2 x x x . 　  x 解答： 2 3 <4 .已 _x2 _{ ax+b<0 之 1<x<} 知不等式 _解為 2 3 , 求2b_x2 _{ax3>0 之 . 解} 　 x< 解答： 2 3 3 2 _  或x .設 f(x) 為 , 而 f(x)>0 的  1<x<3,求 f(3x5)<0 的 . 函數次一二個 等式不 解是 解 　 x< 解答： 3 8 3 4 _ x 或 .若 x 的 a_x2 _{+2(2a1)x+(7a2)<0對 x 恆 , 求 a 之 .} 不式等 _{一切數於實 成立 常數 範圍} 　 a<-1 解答： 1

.解 聯立不等式           0 4 0 ) 2 2 )( 16 ( 2 2 2 x x x x 　 4 x2 或2 x4 解答： .解 :4_x2 _{(x+2)11x3} 不等式 　 x3 或x= 解答： 2 1 .解 :_x2 _{x52x1 .} 不等式 　 x4 或1 x2 或x3 ：解答 .若 a_x3 _+bx2 _{+cx120 之 {xx4或 3x1}, 求 (a,b,c) .} 式等不 _{解集合為 三元序組} 　 (-1,2,11) 解答： .解 : 不等式 1 1  x + 2 1  x  3 1  x + 2 1  x . 　 x<-3或 解答： 2 1 2   x 或1<x<2 .若 不等式 1 2 _{ }  x x a x > 1 2 _{ }  x x b x 之 解為 2 1 <x<1, 求 (a,b) . 實數對 　 (4,2) 解答： .設 a 為 , 若 x,a_x2 _{+2a(1a)x+4a恆 , 求 a 之 .} 一常數 實數意任對 _{為負數 範圍} 　 -1<a<0 解答： .試 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)≧0 之 求不等式 解集合為何？ 　 {x|x -6或x 1 } 解答： .設 ax2 bxc _{> 0 之 – 2 < x < 5 ， ax}2 _{3bx2c < 0 之} 不式等 _{為解 試求 解為何？} 　 x>5 或 x<4 解答： .不 a 為 (x-6)(x-2)+a(x-b)=0 有 b 之 。 論 任何實數恆使 實根，試求 範圍 　 2 b 6 解答： .設 A={x ｜_x2 _axa8 _{>0} 、 B={x ｜x}2 _{ x2 8 >0} ， A<B 時 a 之 。} 集合 _{試求 範圍} 　 -4 a 解答： 5 8  .試 ｜_x2 _{ x}2 _3 _{｜ x2 2≦0 之 。} 式求不等 _解集合 　 {1,2,3,4,5} 解答： .若 3x + a∣ b 之 1 x 5 ， (a，b)。 –∣ 解為– 求序對 　 (6,9) 解答： .解 不等式 2 3  x ＜x 。 　 X<-3 或 -2<X<1 解答： .解 x–3 ＜ 5x 。 不等式 　 x ＜ 4 解答： .設 a ， 2a ， 2a + 3 ， 2a + 6 為 a 的 線段長為一 知以且 三則，形角可角鈍成圍長邊三 範圍為？ 2

　 解答： 2 9 2 3 _{ }  a .若 x + 2y + 3z = 14 ， x2 _{+ y}2 _{+ z}2_之



_{( )(} 2₎ 求試 _最小值。 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 a a b b b a     提示： 



2 3 3 2 2 1 1 ) (a b a b a b 　 x2 _{+ y}2 _{+ z}2 ₁₄ 解答： .解 (x2_{–2) ( x}2_{–x–6) ＜ 0} 　 2 ＜ x ＜ 2



2 ＜x ＜ 3 解答：– – [ 單 ][- ． ] 選題 多項不等式 .設f(x)=



  3 1 2 ) ( k k x +



  9 7 2 ) ( k k x , 則 f(x) 的 (A)19(B)27(C)36(D)43(E)58 最小值最 　 E 解答：

.a



R,x2_{+2x+a>0 恆}  _{a 的 ?(A)a>1(B)a≧1(C)a<1(D)a≦1 成立 範圍為}

　 A 解答： .A



x xZ,10 x10



_,B=



( 1)7( 3)3( 9)4 0



    x x x x A



B 有 ? 個 (A)3(B)4(C)18(D)19 元素 　 B 解答： .A



x xZ,10x10



_,B A B x x x x x              0 ) 9 ( ) 3 ( ) 5 ( ) 1 ( 5 7 3 2 有? 個 (A)3(B)4(C)18(D)19 元素 　 B 解答： [ 填 ][- ． ] 充題 多項不等式 .設a,bR,若ax1 b _{之  2x12, 則 2a+b=_________. 解為} 　 1 解答： .設 不等式 3 x 6 x 4 k kx 2 x 2 2 2     _{<1 對 x 均 , 若 k 的  <x<, 則 =______, =_ 切實數一於 成立 其中常數 範圍為} ______. 　 1,3 解答： .不 (x2_{–3x + 2) (x}2 _{+ x + 12)＜ 0 之 。} 等式 _解為 　 1 ＜ x ＜ 2 解答： .解 (1) x2 _{+ 2x + 2＞0 。 (2) 6x}2_{–5x–1 ＞ 0 。} 下列不等式： 　 (1) x



R (2) x ＞ 1 或 x ＜ 解答： 6 1  .多 f (x) = 2x3 _{+ x}2 _{+ 5x + 12 ， (1) f (x) = 0 的 ； (2)} 項式 _{試問 有理根為} ) 2 ( ) (  x x f  0 的 解為 。 　 (1) 解答： 2 3  (2) 2 3  _ x ＜ 2 .解 2 3  x  x ： 。 　 x –1



2 ＜x 3 解答： 3

.對 x ， 任意實數 3 2 3 1 2 2 2     x x ax x _ 1 ， a 範 。 恆成立，求實數 圍 　 3 a 1 解答：– .試 :0< 求不等式 4 5 6 5 2 2     x x x x <1, 其 解為 　 2 解答： 5 1 _{ x} 3  x 或 .不 (x2_-x+1)(x2_{-x-2)<0 的} 等式 _解為 　 -1<x<2 解答： .解(2x2_{-2x+3)(x-1)(x}2_{+2x-15)( x}2_+6x+5) ₀ 　 -1x13xx5 ：答解 .設 y3x2_{6x7 ， 0} _x _{3 時 y 的 　 。} 數二函次 _{當求 ， 值與大小值的和極極} 　 20 解答：

.實 x4_7x3_18x2_{axb0有 32i， (a,b) 　 　 又 x}4_7x3_18x2_axb>0 係式程方數 _{為根一 對則序 　 不等式}

之 　 。 解為 　　　　 　 (7,13) 、 x> 解答： 2 5 1 _或x< 2 5 1 .不 (2x4)3_(x4)5_(x2_x1)(2x2_3x4) _{0 的 　 。} 式等 _解為： 　 2 x 4 解答： 4