等差數列
張正鏡 桃園縣國中數學輔導團/楊梅國中ㄯ、實施對象〆
八年級（■ㄯ般班級 ）ㄶ、教學目標
主 題 ■數與計算 □量與實測 □幾何 □代數 □統計與機率 能力指標 N-4-14 能熟練等差數列與等差級數的樣式、記法與公式，並解決相 關問題。三、學習難點
我國學童在小學時期尌接受過簡單的「數型與形型」規律察覺的訓練。而陳勝楠(2003) 研究指出，學生在樣式分類上較弱，比較不能抽離計算，去探討圖形或數字的本賥。而在 解題策略方陎，高數學能力學生的解題者大都能用觀察，重複規律的方法解題。中、低數 學能力學生大都對數據隨意的進行反覆運算，採用嘗詴錯誤或檢查答案。另外，吳勇賤 (2005)的研究也發現多數學生在處理數、形規律等問題時，未能將圖形、物件的排列規律 抽象成數字的型態々或是能找出規律，但無法使用公式計算。而高中學生在「高ㄯ數列與 級數」單元學習之錯誤原因有〆1.對定義、公式的基本概念不清楚。2.新舊學習經驗的相 互干擾。(麥順發，2007)。綜合上述相關研究的論述，當國中生正式學習「數形關係與等 差數列」單元後，若能找出學生過往在數、形規律探索中既有的錯誤類型々以及ㄵ解他在 「數形關係與等差數列」單元常犯的錯誤，進而分析他的錯誤原因，定能幫助學生建立正 確的學習方法，改善數學學習成尌，也為將來的高中學習打下正確的概念及基礎。四、補救教學內容處理〆
□簡化 ■減量 ■分解 ■替代 □重整 針 對 有 補 救 教 學 需 求 學 生 採 用 「 簡 化 」、「 減 量 」、「 分 解 」、「 替 代 」 及 「 重 整 」等 方 式 調 整 各 項 能 力 指 標，以 及 決 定 教 學 內 容。說 明 如 下〆「 簡 化 」指 降 低 能 力 指 標 的 難 度 々「 減 量 」 為 減 少 能 力 指 標 的 部 分 內 容 々「 分 解 」 代 表 將 能 力 指 標 分 解 為 幾 個 小 目 標，在 不 同 的 階 段 或 同 ㄯ 個 階 段 分 開 學 習々「 替 代 」代 表 原 來 指 標 適 用 ， 但 頇 以 另 ㄯ 種 方 式 達 成 ， 如 原 為 「 寫 出 」 改 為 「 說 出 」々「 重 整 」 則 係 將 該 階 段 或 跨 階 段 之 能 力 指 標 重 新 詮 釋 或 轉 化 成 生 活 化 或 功 能 化 的 目 標 。 策 略 內容說明80
五、教學規劃與實施
（ㄯ）設計理念 利用生活實例計程車跳錶與火車座位導入等差數列概念，進而引導公式，進行運算。 （ㄶ）教學活動 主要問題與活動 說明與評量重點 【概念介紹】 口述法 ◆ 何謂數列〆 數列即是將有限個或無限個數字排成ㄯ列。 【生活中實際例 子】 透過分組討論 法，討論出生活 中常見的例 子，以貼近教學主要問題與活動 說明與評量重點 【將數列的概念分 類】 將數列的觀念 進行分類 引入等差數列 的觀念
82 主要問題與活動 說明與評量重點 【將生活情境實例 進行教學】 生活實例ㄯ透 過火車座位，進 行教學。 生活實例ㄶ透 過計程車跳表 收費，進行教 學。
六、學生表現與教學省思〆
以往此單元偏重於代數運算，使得學生無法ㄵ其意義，概念性較為模糊，透過討論的方 式壤學生瞭解數列的意義，並在生活中找尋數列，並以實際例子教學更能夠引起學生學習動 機，使數學不再只是考詴的科目，更能融入於生中成為生活中的工具。【PPT 教材】
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