2019
年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
******************************************************************************************** 招生专业与代码:一般力学与力学基础、固体力学、工程力学、结构工程 考试科目名称及代码:材料力学 819 考生注意:所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分。 一、填空题(每小题 2 分,共 5 小题,共 10 分) 1-.工程中的 是指构件抵抗破坏的能力, 是指构件抵抗变形的能力。 1-.题 1- 图所示一直径为d
的钢柱置于厚度为
的钢板上,承受压力F
作用,钢板的剪切面面 积等于 ,挤压面面积等于 。 1-.已知梁的挠曲线方程 2 ( ) (3 ) 6 Fx w x l x EI ,则梁的弯矩M x( )方程为 。 1-.纯剪切应力状态的单元体如题 1- 图所示,则其第三强度理论相当应力为 。 1-.①、②、③、④四根材料不同的悬臂梁受集中力F
作用,它们的加载曲线如题 1- 图所示, 其中纵轴表示梁在A
点的挠度
,横轴表示荷载,则四根梁的应变能由大到小的排列是 。 题 1- 图 题 1- 图 题 1- 图 二、单项选择题(每小题 2 分,共 5 小题,共 10 分) 2-.构件内某点的平面应力状态所对应的应力莫尔圆退化为 题 2- 图中A
点,则在其受力平面 内,该点处 。(A)面内正应力为零 (B)面内切应力小于零 (C)面内均匀受拉 (D)面内均匀受压
2-.题 2- 图所示结构,其中杆
AD
发生的变形为 。 (A)弯曲变形 (B)弯曲与压缩的组合变形 (C)压缩变形 (D)弯曲与拉伸的组合变形 2-.题 2- 图中所示杆件的抗压刚度为EA
,下列应变能表达式正确的是 。 (A) 2 2 F a V EA (B) 2 2 2 2 F l F b V EA EA (C) 2 2 2 2 F l F b V EA EA (D) 2 2 2 2 F a F b V EA EA 2-.题 2- 图中所示梁的荷载中当外力偶M
1位置改变时,下列结论中正确的是 。 (A)剪力图和弯矩图均改变 (B)剪力图不变,弯矩图改变 (C)剪力图改变,弯矩图不变 (D)剪力图和弯矩图均不改变 2-.在连接件上,剪切面和挤压面 。 (A)分别垂直、平行于外力方向 (B)分别平行、垂直于外力方向 (C)分别平行于外力方向 (D)分别垂直于外力方向 题 2- 图 题 2- 图 题 2- 图 题 2- 图 三、简答题(每小题 8 分,共 5 小题,共 40 分) 3-. 弹性模量E
的物理意义是什么?如低碳钢的弹性模量E
s
210GPa
,混凝土的弹性模量28GPa
CE
。假设低碳钢和混凝土杆横截面形状完全相同,试求下列各项: (1)在横截面上正应力
相等的情况下,钢和混凝土杆的纵向线应变
之比; (2)在纵向线应变
相等的情况下,钢和混凝土杆横截面上正应力
之比;(3)当纵向线应变
0.00015
时,钢和混凝土杆横截面上正应力
的值。 3-.如题 3- 图所示杆件,横截面面积为A
,承受轴向荷载F
作用,试给出相互垂直的两个斜 截面ab
及bc
上的正应力
、
90和剪应力
、
90计算表达式,并说明
与
90 、
与
90的关系,其中斜截面ab
的方位角为
。 3-.试求题 3- 图所示阴影截面对x
轴、y
轴和x
1轴的惯性矩I
x,I
y及I
x1,其中,大正方形 边长为2a
,小正方形边长为a
。 考试科目:材料力学 共 4 页,第 2 页3-.如题 3- 图所示,若正方形截面短柱的中间开一切槽,其面积为原面积的一半,试问该截 面上的最大压应力增大几倍? 3-.如题 3- 图所示圆截面轴,同时承受
M
1
M M
,
2
2
M
与M
3
3
M
的扭矩作用。设各 截面的扭转刚度均为GI
p,试画出轴的扭矩图并用叠加法计算横截面B
的转角。 题 3- 图 题 3- 图 题 3- 图 题 3- 图 四、计算题(每小题 15 分或 20 分,共 5 小题,共 90 分) 4-.如题 4- 图所示杆系结构,①、②、③杆铰接在滑块 G 上,滑块 G 能沿竖向移动,杆②在 竖直位置,各杆的EA
相同,长度均为L
,滑块 G 上受竖向荷载 F 作用,试求 E 点处的水平 支反力(可用能量法求解)。(20 分) 4-.某材料的应力-应变曲线可近似用题 4- 图所示折线OAB
表示,题 4- 图中,比例极限 p80MPa
,直线OA
、CD
的斜率即弹性模量E
70GPa
,硬化阶段直线AB
的斜率为' 30GPa
E
。(1)当应力沿OAC
应力-应变曲线增加到
1
100MPa
时,试计算相应总应 变
1、弹性应变
1e与塑性应变
1p;(2)如果上述应力沿CD
应力-应变曲线减小至 0,然后再加载至
2
60MPa
,则相应总应变
2、弹性应变
2e与塑性应变
2p又为何值。(15 分) 4-.试求题 4- 图所示构件中 1-1 和 2-2 截面的内力,并在分离体上画出内力的方向。 (15 分) 4-.T
形截面铸铁梁受力如题 4- 图。已知I
z
3766 10 mm
4 4,C
为形心,y
1
65mm
, 考试科目:材料力学 共 4 页,第 3 页2
155mm
y
。抗拉、抗压许用应力分别为[ ]
30MPa
,[ ]
60MPa
。为使其合理 工作,即最大受拉应力与最大受压应力均达到其许用应力,试确定 BC 段长度x
与梁上的分 布荷载q
,并画出弯矩及剪力图。(20 分) 4-.如题 4- 图所示结构中,荷载F
可以在长度L
横梁上自由移动,弹性模量为E
的斜撑杆是 圆形截面弹性杆,两端为铰连接,结构中距离b
保持不变。只考虑斜撑杆的大柔度稳定问 题,(1)试推导斜撑杆横截面面积A
与角度
的关系;(2)求使斜撑杆用料最省即体积最小的 角度
?(20 分) 题 4- 图 题 4- 图 题 4-2 图 题 4-5 图题 4-4 图 考试科目:材料力学 共 4 页,第 4 页