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819材料力学A卷

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Academic year: 2021

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(1)

2019

年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

******************************************************************************************** 招生专业与代码:一般力学与力学基础、固体力学、工程力学、结构工程 考试科目名称及代码:材料力学 819 考生注意:所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分。 一、填空题(每小题 2 分,共 5 小题,共 10 分) 1-.工程中的 是指构件抵抗破坏的能力, 是指构件抵抗变形的能力。 1-.题 1- 图所示一直径为

d

的钢柱置于厚度为

的钢板上,承受压力

F

作用,钢板的剪切面面 积等于 ,挤压面面积等于 。 1-.已知梁的挠曲线方程 2 ( ) (3 ) 6 Fx w x l x EI   ,则梁的弯矩M x( )方程为 。 1-.纯剪切应力状态的单元体如题 1- 图所示,则其第三强度理论相当应力为 。 1-.①、②、③、④四根材料不同的悬臂梁受集中力

F

作用,它们的加载曲线如题 1- 图所示, 其中纵轴表示梁在

A

点的挠度

,横轴表示荷载,则四根梁的应变能由大到小的排列是 。 题 1- 图 题 1- 图 题 1- 图 二、单项选择题(每小题 2 分,共 5 小题,共 10 分) 2-.构件内某点的平面应力状态所对应的应力莫尔圆退化为 题 2- 图中

A

点,则在其受力平面 内,该点处 。

(2)

(A)面内正应力为零 (B)面内切应力小于零 (C)面内均匀受拉 (D)面内均匀受压

(3)

2-.题 2- 图所示结构,其中杆

AD

发生的变形为 。 (A)弯曲变形 (B)弯曲与压缩的组合变形 (C)压缩变形 (D)弯曲与拉伸的组合变形 2-.题 2- 图中所示杆件的抗压刚度为

EA

,下列应变能表达式正确的是 。 (A) 2 2 F a V EA  (B) 2 2 2 2 F l F b V EA EA   (C) 2 2 2 2 F l F b V EA EA    (D) 2 2 2 2 F a F b V EA EA   2-.题 2- 图中所示梁的荷载中当外力偶

M

1位置改变时,下列结论中正确的是 。 (A)剪力图和弯矩图均改变 (B)剪力图不变,弯矩图改变 (C)剪力图改变,弯矩图不变 (D)剪力图和弯矩图均不改变 2-.在连接件上,剪切面和挤压面 。 (A)分别垂直、平行于外力方向 (B)分别平行、垂直于外力方向 (C)分别平行于外力方向 (D)分别垂直于外力方向 题 2- 图 题 2- 图 题 2- 图 题 2- 图 三、简答题(每小题 8 分,共 5 小题,共 40 分) 3-. 弹性模量

E

的物理意义是什么?如低碳钢的弹性模量

E

s

210GPa

,混凝土的弹性模量

28GPa

C

E

。假设低碳钢和混凝土杆横截面形状完全相同,试求下列各项: (1)在横截面上正应力

相等的情况下,钢和混凝土杆的纵向线应变

之比; (2)在纵向线应变

相等的情况下,钢和混凝土杆横截面上正应力

之比;

(4)

(3)当纵向线应变

0.00015

时,钢和混凝土杆横截面上正应力

的值。 3-.如题 3- 图所示杆件,横截面面积为

A

,承受轴向荷载

F

作用,试给出相互垂直的两个斜 截面

ab

bc

上的正应力

90和剪应力

90计算表达式,并说明

90 、

90的关系,其中斜截面

ab

的方位角为

3-.试求题 3- 图所示阴影截面对

x

轴、

y

轴和

x

1轴的惯性矩

I

x

I

y

I

x1,其中,大正方形 边长为

2a

,小正方形边长为

a

。 考试科目:材料力学 共 4 页,第 2 页

(5)

3-.如题 3- 图所示,若正方形截面短柱的中间开一切槽,其面积为原面积的一半,试问该截 面上的最大压应力增大几倍? 3-.如题 3- 图所示圆截面轴,同时承受

M

1

M M

,

2

2

M

M

3

3

M

的扭矩作用。设各 截面的扭转刚度均为

GI

p,试画出轴的扭矩图并用叠加法计算横截面

B

的转角。 题 3- 图 题 3- 图 题 3- 图 题 3- 图 四、计算题(每小题 15 分或 20 分,共 5 小题,共 90 分) 4-.如题 4- 图所示杆系结构,①、②、③杆铰接在滑块 G 上,滑块 G 能沿竖向移动,杆②在 竖直位置,各杆的

EA

相同,长度均为

L

,滑块 G 上受竖向荷载 F 作用,试求 E 点处的水平 支反力(可用能量法求解)。(20 分) 4-.某材料的应力-应变曲线可近似用题 4- 图所示折线

OAB

表示,题 4- 图中,比例极限 p

80MPa

,直线

OA

CD

的斜率即弹性模量

E

70GPa

,硬化阶段直线

AB

的斜率为

' 30GPa

E

。(1)当应力沿

OAC

应力-应变曲线增加到

1

100MPa

时,试计算相应总应

1、弹性应变

1e与塑性应变

1p;(2)如果上述应力沿

CD

应力-应变曲线减小至 0,然后

(6)

再加载至

2

60MPa

,则相应总应变

2、弹性应变

2e与塑性应变

2p又为何值。(15 分) 4-.试求题 4- 图所示构件中 1-1 和 2-2 截面的内力,并在分离体上画出内力的方向。 (15 分) 4-.

T

形截面铸铁梁受力如题 4- 图。已知

I

z

3766 10 mm

4 4

C

为形心,

y

1

65mm

考试科目:材料力学 共 4 页,第 3 页

(7)

2

155mm

y

。抗拉、抗压许用应力分别为

[ ]

30MPa

[ ]

60MPa

。为使其合理 工作,即最大受拉应力与最大受压应力均达到其许用应力,试确定 BC 段长度

x

与梁上的分 布荷载

q

,并画出弯矩及剪力图。(20 分) 4-.如题 4- 图所示结构中,荷载

F

可以在长度

L

横梁上自由移动,弹性模量为

E

的斜撑杆是 圆形截面弹性杆,两端为铰连接,结构中距离

b

保持不变。只考虑斜撑杆的大柔度稳定问 题,(1)试推导斜撑杆横截面面积

A

与角度

的关系;(2)求使斜撑杆用料最省即体积最小的 角度

?(20 分) 题 4- 图 题 4- 图 题 4-2 图 题 4-5 图

(8)

题 4-4 图 考试科目:材料力学 共 4 页,第 4 页

參考文獻

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