1026 式的運算

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1026 式的運算 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設a、b、c為實數,多項式f x

 

ax23,g x

 

4x2   b 1

c 2

x,若f x

 

g x

 

,則下列何者錯誤? (A) 4 a (B)b2 (C)c 2 (D)a b c  8 ( )2.下列何者為多項式? (A)1 4 x (B) 2x8 (C) 13 5x4 (D) 6 x2 ( )3.設

 

3 2 2 1 f xxx  x

 

2 6 2 g x   x x ,則f x

 

2g x

 

 (A) 3 2 4 12 5 xxx (B) 3 2 4 13 5 xxx (C)x35x212x5 (D)x35x213x6 ( )4.若 2 2x  x 1整除 4 3 2 2xxaxbx2,則數對

a b 為 ,

(A)

4 , 1

(B)

3 , 1

(C)

 

4 , 1 (D)

 

3 , 1 ( )5.設 sin、sin 為方程式 3x2 x  2  0 之兩根,則 sin2 sin2 之值為 (A)1 (B) 9

13 (C) 13 9 (D)2 ( )6.設以 x 1 除 f (x) 2x3 3ax 4 與 g(x) ax6 x 1 所得餘式相等,則 a 之值為 (A) 1 (B) 1 2  (C)0 (D)1 2 ( )7.求方程式 x2 2|x|  15  0 之兩根的平方和為 (A)14 (B)18 (C)15 (D)10 ( )8.若 x4

3x2 x  1  a(2x  3)4 b(2x  3)3 c(2x  3)2 d(2x  3)  e,則 a b c d e  (A)  1 (B)0 (C)1 (D)2 ( )9.下列方程式何者沒有實數解? (A)x2 1  0 (B)x2 4x  1  0 (C)x2 2x  2  0 (D)2x2 3x  4  0 ( )10.f x 為三次多項式,已知

 

f

 

1  f

 

2  f

 

3 0,f

 

5 240,則f

 

4  (A)60 (B)30 (C)12 (D)6 ( )11.若 A x2 x 2,B x2 4,則 A 與 B 之 H.C.F. (A)x 2 (B)x 2 (C)x 1 (D)x  1 ( )12.分式方程式: 4 1 1 1 2 x x x x       ,其解為 (A) 5 5 3 2   (B)5 5 3 2  (C) 3 3 5 2   (D)3 3 5 2  ( )13.方程式 6x2 13x 6 0 的解為 x (A)1 , 1 6 (B)2 , 3 (C) 2 3 , 2 (D) 2 3 , 3 2 ( )14.設、為 2x2 5x 1 0 的兩根,且,則 (A) 17 2 (B) 5 2 (C) 17 (D)5 ( )15.若以 1 2 x除多項式 f (x)得商式 8x 6,餘式 1,若改以 2x 1 除 f (x)時,其餘式為 (A)1 (B)2 (C)4 (D)1 2 ( )16.已知 f (x) (2x3 4x2 x 1)(3x2 5x 2),則下列敘述何者有誤? (A)deg f (x) 5 (B)f(0) 2 (C)展開式中,x2項係數為 6 (D) 展開式中,各項係數和為 8 ( )17.已知、 為方程式 2 2x 4x 1 0的兩根,則33 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 ( )18.解 1 1 4 1 1 x  xx  x,得 x  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )19.設 f (x)為一元二次多項式,若 f(0) 1,f(1)  0,f(2) 1,則下列何者為 f (x)的因式? (A)x (B)x 1 (C)x 1 (D)x  2 ( )20.設 x2 5x  1  0,則 x3 13 x  (A)110 (B)120 (C)130 (D)140 ( )21.若多項式 ax2 x 3 與多項式 2x2 bx c 相等,則 a b c (A) 2 (B) 4 (C)5 (D)3 (E)0 ( )22.若

1 1

 

1



1 2

 

2



1 3

3

A x x  xx  xx  x x,則 A (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )23.將 4 3 3 (x 3x 2x5)(x 2)(x3)乘開化簡後,x 項的係數為何? (A) 53  (B) 3 (C) 3 (D) 5 ( )24.設 1 5 3 x  , 1 5 3 y  ,則 2 2 6 xxyy  (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 ( )25.設 2 5 1 0 xx  ,則 2 2 1 x x   (A)19 (B)21 (C)23 (D)25

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