0109 第三冊

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0109 第三冊

姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設i 1,若級數 50 3 1 ( )n n i a bi   

,則 a  2b  (A)  1 (B)  3 (C)1 (D)3 ( )2.設 47x  423y  81,則1 1 x y (A)  1 (B) 1 2  (C)1 2 (D) 2 3 (E)1 ( )3.設 a、b、c、d 四正數成等比數列,若 a  b  8,c  d  72,則公比為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 ( )4.設某班統計學平時考試成績分別為 x1,x2,…,xn,其平均數與變異數分別為 X 與 S2,統計學老師認為測驗卷的題目太難,每人都 加 10 分,則加分後的平均數與樣本變異數將改變為 (A) X ,S2 (B) 10 X,S2 (C) X ,100S2 (D) 10 X,S2  10 ( )5.有八個數值資料如下:15,73,x,65,42,83,50,87,已知它們的中位數是 60,則 x  (A)60 (B)57.5 (C)55 (D)50 ( )6.若 2 2 1 x a   ,求 3x 3x x x a a a a      (A) 2 2 1 (B) 2 2 1 (C)2 (D) 2 2

( )7.設 log5[log3(log2x)]  0 之解為 (A)2  x  8 (B)1  x  8 (C)0  x  8 (D)5  x  125

( )8.已知 42x  5,則 3 3 2 2 2 2 x x x x     之值為 (A) 4 5 5  (B)6 5 5 5  (C)4 5 5 5  (D)5 5 4 5  ( )9.設 1 1 2 2 4 aa  ,則 1 1 2 2 2 (aa ) 3之值為 (A)13 (B)15 (C)17 (D)19 ( )10.設三數成等比數列,其和為 63,其乘積為 1728,其公比大於 1,則公比為 (A)3 (B)7 (C)9 (D)4 ( )11.A、B、C…等 6 人排成一列,規定 A 不排首、B 不排末,但 C 必排第二,其排法共有 (A)66 種 (B)78 種 (C)84 種 (D)96 種 ( )12.用 100 元購買 5 元、10 元及 20 元的郵票,每一種郵票至少買 1 張,100 元全部用完,則購買方法有 (A)16 種 (B)20 種 (C)27 種 (D)35 種 ( )13.已知 4 0 ( ) 25 k ak b   

, 5 2 ( ) 24 k ak b   

,則 a  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( )14. 1 n n i i S a  

,若 Sn  n2  3n,則 an  (A)2n  2 (B)2n  1 (C)2n  2 (D)2n  4 ( )15.已知 2 10 (a x ) x展開式中,x 11的係數為  960,則 a 值為 (A)6 (B)4 (C)3 (D)2 ( )16.設 n、r 為自然數,若Pnr 272, 136 n r C,則 r  (A)5 (B)4 (C)3 (D)2

( )17.log9(log63)  log9(3  log38)之值為 (A)

1 2 (B)2 (C)  2 (D) 1 2  ( )18.由「1﹐2﹐3﹐4﹐5﹐6﹐7﹐8﹐9」九個數字中任取二個數相乘,其積為 6 的倍數之情形有 (A)14 種 (B)13 種 (C)12 種 (D)11 種

( )19.已知 log2  0.3010 和 log3  0.4771,若 1  3  32 … 3n  106,則 n 最小整數值為 (A)12 (B)13 (C)14 (D)15

( )20.在邊長為 6 的正三角形內部任取一點 P,則 P 到三頂點的距離皆大於 3 的機率為 (A)12 3 18   (B)15 3 18   (C)18 3 18   (D)9 3 9   ( )21.某人投籃平均每五次投中三次,設此人在 n 次投籃中至少投中一次的機率大於 0.999,則 n 之最小值為(已知 log2  0.3010) (A)12 (B)10 (C)9 (D)8 ( )22.6 件不同的禮物分給甲、乙、丙 3 人,其中 1 人得 1 件、1 人得 2 件、另 1 人得 3 件,則全部方法有 (A)480 種 (B)360 種 (C)120 種 (D)60 種 ( )23.依下列各條件將甲、乙、丙、丁、戊等五人排成一列,何種條件下的排法最多? (A)甲、乙相鄰 (B)丙、丁不相鄰 (C)戊排首 位 (D)乙不排首位 ( )24.四對夫婦圍圓桌而坐,每對夫婦相對而坐的方法有 (A)120 種 (B)96 種 (C)72 種 (D)48 種 ( )25.三位正整數中,恰含有一個數字 2 的有 (A)220 個 (B)225 個 (C)240 個 (D)262 個

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