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臺北醫學大學103學年度碩士班暨碩士在職專班招生入學考試_統計學試題

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Academic year: 2021

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新聞稿

臺北醫學大學 103 學年度碩士班暨碩士在職專班招生入學考試

統計學試題 本試題第 1 頁;共 4 頁 (如有缺頁或毀損,應立即請監試人員補發) 注 意 事 項 一、本試題共二大題,共計 100 分。 二、請將最適當的答案依題號作答於答案卷上。 三、試題答錯者不倒扣;題次號碼錯誤或不按順序或鉛筆作答,不予計分。 一、 選擇題:每題 5%,共 15% 1. 某班學生之統計學成績平均數為 45 分,標準差為 15 分,老師決定調整成績,每人成績乘以 1.5 倍後,再加分 5 分,則以下敘述何者正確?  平均數為 67.5 分  標準差為 22.5 分  標準差為 15 分  標準差為 20 分 2. 若 Z 是一個標準常態隨機變數,則 P(-1<Z<0)將會比 P(1.5<Z<2.5):  相同  大  小  以上皆不正確 3. 某碩士班學生的研究論文想比較神經科、骨科、眼科及婦產科醫師之平均看診人次,請你為他選定以下最適當 的統計檢定方法:  單因子變異數分析  二因子變異數分析  多變量變異數分析  迴歸分析 二、 問答題:共 85% 1. 某健檢中心收集 625 位參與健檢活動個案之血液,其膽固醇的平均數為 250mg/dL,標準差為 100mg/dL, (a) 請計算膽固醇平均數之 95%信賴區間(α=0.05)。(5%) (b) 請根據結果判定 270mg/dL是否有顯著的異於平均數(α=0.05),請解釋。(5%) 2. 今年臺北市將舉行市長選舉,計有 L 及 K 兩位主要候選人。某民意調查機構隨機抽樣 1,100 位合格選民進行電 話調查,結果發現有 561 位選民表達意願投給 L 候選人,有 528 位選民表達意願投給 K 候選人,其餘的 11 位 受訪者則表示尚未決定。該民意調查機構在公佈的調查結果報告中,其最後的註解處有下列敘述:「當信心水準 在 95%時,抽樣誤差約為±3%。」 (a) 請建立臺北市所有合格選民意願投給 L 候選人的 95%信賴區間。(10%) (b) 請您用淺顯的表達方式對一個不懂統計的人解釋:「當信心水準在 95%時,抽樣誤差約為±3%。」的涵義。 (10%) 3. 下表為某研究迴歸分析後之統計結果,請根據統計結果回答以下問題。 Analysis of Variance

Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 4 6582088 <.0001 Error 390 1399322 Corrected Total 394 7981410 Parameter Estimates Variable DF Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > |t| Intercept 1 822.399 47.33 17.38 <.0001 X1 1 -1.018 0.193 -5.25 <.0001 X2 1 -3.362 0.153 -21.97 <.0001 X3 1 0.865 2.331 0.37 0.7108 X4 1 1.473 0.827 1.78 0.0759 (a) 請根據上表計算 F 值。(5%) (b) 此研究之依變項為 y,請根據上述統計分析結果寫出迴歸模型。(5%) (c) 請根據上表計算 R-square (迴歸係數),同時解釋 R-square 的意義。(10%) (d) 請問哪一個自變項對於依變項的影響力最大?請解釋。(5%)

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臺北醫學大學 103 學年度碩士班暨碩士在職專班招生入學考試

統計學試題 本試題第 2 頁;共 4 頁 (如有缺頁或毀損,應立即請監試人員補發) 4. 地中海式飲食(Mediterranean diet)包括少量的動物油和大量的橄欖油,而結腸癌與直腸癌在地中海地區的國家比 其它西方國家較不普遍。因此,曾有學者探討橄欖油的消耗量與罹患結腸癌或直腸癌機率的關係,其研究結果 的相關數據如下:(30%) 表二、地中海式飲食實驗結果 橄欖油消耗量 組別 低 中 高 總人數 結腸癌患者 398 397 430 1,225 直腸癌患者 250 241 237 728 控制組 1,368 1,377 1,409 4,154 (a) 沒有罹患癌症的控制組成員中屬於高橄欖油消耗量者,是否比其它罹患有結腸癌或直腸癌的病患來得普遍? 為什麼?【註:若僅寫出“是”或“否”,而沒有說明您的理由,則不給分。】 (b) 假設您已算出您所使用的統計方法之檢定值為 1.552。請問在顯著水準α=0.05 下,您對此實驗結果之結論 為何? (c) 上述學者在其研究報告中有下列一句話:「有 4%的實驗組成員及 3.7%的控制組成員拒絕參與此研究,或是 於研究期間退出。」請問,研究報告中有上述陳述的目的為何? 註:Z = n x / σ µ − or or Z = n q p p p 0 0 0 − ∧ or Z = ∧ ∧ − ∧ ∧ ∧ − − − 2 1 ) ( ) ( 1 2 1 2 p p p p p p σ 【 2 1 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 n p p n p p p p − + − = ∧ ∧ − ∧ σ ;p= 2 1 2 1 n n x x + + t = n s x−µ or or t = n s d d d / 0 µ − C.I. = X ± z       − 2 1 α n σ or C.I. = X ± t       − 2 1 α n s or C.I. = p± z       − 2 1 α n q p ∧ ∧ or or C.I. = ( ∧ 1 p -∧p2) ± z       − 2 1 α 2 2 2 1 1 1 n q p n q p∧ ∧ ∧ ∧ + x2 =

[( − ) ] 2 i i i E E O

(

)

(

)

n

n

x x z 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1

σ

σ

µ µ + − − − =

(

)

2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 C.I. n n Z x x − ± α

σ

+

σ

=       −

(

)

( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 n n x x t s s + − − − = µ µ

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新聞稿

臺北醫學大學 103 學年度碩士班暨碩士在職專班招生入學考試

統計學試題 本試題第 3 頁;共 4 頁 (如有缺頁或毀損,應立即請監試人員補發)

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臺北醫學大學 103 學年度碩士班暨碩士在職專班招生入學考試

統計學試題 本試題第 4 頁;共 4 頁

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參考文獻

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港大學中文系哲學碩士、博士,現 任香港中文大學人間佛教研究中心