4.12等差級數

等差級數 1 36＋56＋76＋96＋116＋136＋156＋176＋196＋216＋236 的和為多少？ (A)1472　(B)1496　(C)1542　(D)1568 B 1 在－7 與 17 之間插入 m 個數，使其為等差數列，若此等差數列的和為 120，則 m＝？(A)24　(B)22　(C)10　(D)12 B 1 若一等差級數的前九項和為－72，第九項為－20，則下列敘述何者正確？ (A)第八項為－64　(B)第八項為－52 (C)前八項和為－52　(D)前八項和為－92 C 1 如圖，橫列有 7 個方格，直列有 5 個方格，若在每個方格內均 填入一個數字，使直列方格內的數字由上而下成等差數列，橫 列方格內的數字由左而右成等差數列，已知共同方格內數字為 25，則方格內所有數字的和為多少？ (A)325(B)300(C)275(D)250 C 1 自 400 至 1000 之間的整數中，既是 3 的倍數，也是 5 的倍數的所有整數和為 多少？(A)27495　(B)27900 (C)28305　(D)28905 B 1 一等差級數共有五項，其中首、末項的和為 100，則此等差級數的和為多少？ (A)150　(B)200　(C)250　(D)300 C 1 光明電影院有 15 排的座位，每一排座位數均比前一排座位數多 2 個，第一排 共有 20 個座位，請問，此電影院共有幾個座位？ (A)310 (B)350 (C)450　(D)510 個 D 1 已知等差級數 a1＋a2＋……＋a10的總和為 468，則將各項值加上 5 後，所形成 新的級數總和為多少？(A)568　(B)538　(C)518　(D)468 C 1 小宇打算從段考前 2 個星期開始複習英文單字，第一天複習 2 個單字，之後的 每一天都增加 3 個，則這 2 個星期小宇共複習幾個單字？ (A)300　(B)301 (C)302　(D)303 個 B 1 等差級數 a1＋a2＋…＋a15＝270，則 a8＝？ (A)18　(B)27　(C)30　(D)36 A 1 在 1～100 中，6 的倍數的總和是多少？ (A) 880　(B) 816　(C)810　(D)804 B 1 小明從 10 月 1 日開始背英文單字，第一天背 2 個單字，然後每天增加 3 個單 字，即第二天背 5 個單字，第三天背 8 個單字，那麼到了月底(10 月 31 日)共背 了多少個單字？(A)1410　(B)1426 (C)1457　(D)1460 個 C 1 一等差級數的第 n 項為 3n－4，則其前十項和為下列何者？ (A)26　(B)120　(C)125　(D)130 C 1 若一等差級數的前四項分別為 a，a＋n，a＋2n，a＋3n 則此等差級數前十項之

和為多少？(A) 10a＋45　 (B) 10a＋450 (C) 45an　(D) 10a＋45n D

1 陳老師開車旅行，第一天開了 90 公里，以後開車的距離都比前一天少 5 公 里，他共旅行 7 天，請問這 7 天他共開了幾公里？ (A)450　(B)475 (C)500　(D)525 公里 D 1 已知一等差級數的第六項為 2，公差為－1，則此等差級數的前十項和是多 少？ (A)25　(B)26　(C)27　(D)28 A 1 某家庭有六個小孩，每個相鄰的小孩其年齡差均為兩歲，若六個小孩其年齡和 為 96 歲，則下列敘述哪一個是錯誤的？ (A)老大為 23 歲(B)排行老二為 19 歲(C)排行老四為 15 歲(D)排行老么為 11 歲 A 1 一等差級數其前二十七項的和為 378，則其第十四項為多少？ (A)14　(B)27　(C)28　(D)38 A

1 一等差級數 24＋22＋20＋18＋……到第 n 項的和是 136，若 n 為正整數，則 n 等於多少？(A)6　(B)8　(C)10　(D)12 B 1 等差級數 3＋8＋……＋38 其和為多少？ (A)164　(B)205　(C)244　(D)328 A 1 某宗教團體舉行臺灣行腳活動，首日走 10 公里，其後每日減少半公里，則十 五天的活動結束後，共走了多少公里？(A)96.5　(B)97 (C)97.5　(D)98 公里 C 1 一等差級數共十項，其總和為 250，若將各項均加 7 後得一新級數，則此新級 數的和為多少？(A)257　(B)320　(C)514　(D)640 B 1 設一等差級數的首項為 8，末項為 92，和為 650，下列何者正確？ (A)公差＝8　 (B)公差＝6(C)項數＝13　(D)項數＝14 C 1 敏督利颱風造成臺灣中南部重創，小菘為響應賑災捐款，第一天捐出 150 元， 第二天捐出 200 元，第三天捐出 250 元，如果持續捐款一星期，則小菘共捐出 多少元？(A)1500　(B)1800 (C)2100　(D)2400 元 C 1 一等差級數第五項和第三十四項的和為 48，則第九項和第三十項的和為多 少？ (A)42　(B)44　(C)46　(D)48 D 1 求 1 到 1000 中，所有的 11 倍數和＝？ (A)40040　(B)1001　(C)45045　(D)90090 C 1 已知一等差級數的第五項是 9，第九項是 15，級數和是 651，則關於此級數的 敘述，下列何者正確？ (A)首項為 3　 (B)公差為 3　 (C)項數為 31　(D)末項為 48 A 1 已知一等差級數的前八項和為 75，其前九項和為 112，則第九項為多少？ (A)36　(B)37　(C)38　(D)39 B 1 如果等差級數首項為－11，公差為 3，求前十五項的和？ (A)105　(B)120　(C)135　(D)150 D 2 設一個等差級數共有 99 項，若其第二十七項與第七十三項之和為 4，則這個 等差級數的和為多少？(A)99　(B)198　(C)297　(D)396 B 2 等差級數(－28)＋(－25)＋(－22)＋……加到第幾項時，其和為最小值？ (A)九　(B)十　(C)十一　(D)十二 B 2 已知等差級數 1＋3＋5＋…＋x 的總和為 352，則 x＝？ (A)71　(B)70　(C)69　(D)68 C 2 設一等差級數前 n 項的和為，則此級數的第九項是多少？ (A)28　(B)31　(C)34　(D)37 A

2 已知一等差級數 S9＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＋a9，若 a5＝21，則 S9＝？

(A)189　(B)168　(C)145　 (D)125 A 2 某人數數時，其數法如下：(1)，(1 , 2)，(1 , 2 , 3)，(1 , 2 , 3 , 4)……如此數 法，數到(1 , 2 , 3 , …… , 30)為止，則他共數了多少個數？ (A)435　(B)465　(C)490　(D)525 個 B 2 一等差級數共有十一項，末項為 8，和為 63，則其首項為多少？ (A)2　(B)2　(C)1　(D)－1 A 2 一等差數列 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8，公差為－9，把奇數項相加得一數 甲，偶數項相加得一數乙，試比較甲、乙兩數何者較大？ (A)甲大　　(B)乙大 (C)一樣大　(D)無法比較 A 2 求等差級數 2＋(3＋)＋(4＋2)＋……至第二十項的和為多少？ (A)400＋190　(B)200＋190 (C)210＋190　(D)230＋190 D

2 一等差級數 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＋a9之和等於 0，且 a1＞a9，下列敘

述何者錯誤？(A) a1＋a9＝0　(B) a2＋a8＝0 (C) a5＝0　 (D) a3＜a7

2 一等差級數的首項為 123，第三項為 113，和為 1510，則此等差級數共有多少 項？(A)十八　(B)二十　(C)二十二　(D)二十四 B 2 若一等差級數的前四項分別為 a，a＋d，a＋2d，a＋3d，則此等差級數的前二 十項之和為多少？(A)10a＋200d　(B)20a＋200d (C)10a＋190d　(D)20a＋190d D 2 「4 階魔術方陣」就是將 1～16 這 16 個正整數分別填入右 圖 16 個方格內(數字不重複使用)，使得橫的每列 4 個數或直的 每 行 4 個數的總和都相等，請問每行(列)4 個數字的和應該是多 少？(A)30　(B)34　(C)40　(D)45 B 2 月考到了，平常沒唸書的小軒面對 100 頁的書，才唸到第 10 頁，於是他計畫 每天唸個 15 頁，考試前 3 天全部唸完再利用剩下 3 天來做總復習，若小軒從 6 月 10 日開始讀書，試問期末考是哪一天？ (A)6 月 18 日　(B)6 月 19 日　(C)6 月 20 日　(D)6 月 21 日 B 2 設一多邊形的各內角度數恰成一等差數列，其最大內角為 160°，公差為 5°， 則此多邊形的邊數為多少？(A)8　(B)9　(C)10　(D)11 B 2 在 5 與 55 之間插入 n 個數使成等差級數，若 n 個數的總和為 540，則 n＝？ (A)16　(B)18　(C)34　(D)36 B 2 如圖，諄諄想自己做一個書架，每往上一層都少放 4 本書，且書 架共可放 120 本書，則此書架共多少層？ (A)9　(B)8　(C)7　(D)6 層 D 2 一等差級數共有 n 項，其總和為 Sn，今將此等差級數每一項都加上 5 後，形成 一新級數，設此新級數總和為 Tn，則有關 Sn與 Tn的關係下列哪一個是正確 的？ (A) Sn＝Tn＋5　(B) Sn＝Tn＋5n (C) Sn＝Tn－5　(D) Sn＝Tn－5n D 2 試求級數＋＋＋＋＋＋＋＋……＋＝？ (A)6000　(B)9000　(C)10000　(D)12000 C 2 一等差級數，設公差值為 d，以下是三位同學就此級數求總和的方法進行推 論，下列何者有誤？小創：利用梯形公式S21＝

小守：∵a21＝a1＋20d，又 a1＋a21＝2a1＋20d ∴S21＝

小平：∵a1＋a21＝a2＋a20＝ …… ∴S21＝21×a11

(A)小創　(B)小守　(C)小平　(D)以上均正確 D 2 一多邊形其周長為 360 公分，它的邊長恰形成公差為 2 公分的等差數列，已知 其最長邊為 45 公分，則此多邊形為幾邊形？(A)九　(B)十　(C)十二　(D)十五 B 2 一個等差數列，其首項與第二項的和為 4，第三項與第四項的和為 22，第五項 與第六項的和為 40，則此等差數列前六項的和為多少？ (A)76　(B)66　(C)56　(D)46 B 2 已知甲、乙兩人同時同地出發，甲每日走 10 公里，乙第一天走 8 公里，若出發 後第十七日乙可追到甲，則乙每日行走要固定增加多少公里？ (A)0.25　(B)0.5 (C)1　　 (D)1.5 公里 A 2 有一圓被分成四圓弧，若此四圓弧之弧長成等差且最大弧是最小弧的 3 倍，則 此四圓弧中最大弧所對圓心角為幾度？(A)135°　(B)140°　(C)145°　(D)150° A 2 一等差級數共有二十項，若 d 表公差，an表第 n 項，Sn表前 n 項的和，S奇代表 奇數項的和，S偶代表偶數項的和，則 S偶－S奇＝？ (A) a10　(B)a5　(C)10d　(D)5d C 2 大華在月考前 14 天開始背英文單字，第一天背 4 個單字，然後每天增加 2 個，則 14 天下來，大華共背了幾個單字？(A)230　(B)232　(C)238　(D)252 個 C

2 一個公差不為 0 的等差級數 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8，請問下列哪個選

項不是等差級數？(A) a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8 (B) a1＋a3＋a5＋a7

(C) a8＋a6＋a4＋a2 (D) a1＋2 a2＋3 a3＋4 a4

D 2 有一等差級數，首項為 5，公差為，奇數項的和比偶數項的和大 20，則這個等 差級數的項數為何？(A)五十　　(B)四十三 (C)三十五　(D)二十一 D 2 阿芳最近開了一家泡沫紅茶店，開張當天獲利 200 元，第二日獲利 300 元，第 三日獲利 400 元，……。以後每日的獲利皆增加 100 元，求該泡沫紅茶店營業 多少日後，共可獲利 17000 元？(A)15　(B)16 (C)17　(D)18 日 C 2 一等差數列其首項為 125，第十一項為 85，若前 n 項的和為 Sn，則 Sn的最大值 為多少？(A)2004　(B)2008　(C)2012　(D)2016 D

2 等差級數的前 n 項和 Sn＝a1＋a2＋…＋an，若 S10＝S15，則下列何者正確？

(A)a5＝0　 (B)a10＝0 (C)a13＝0　(D)a25＝0

C

2 求級數 10＋11－12＋13＋14－15＋……中，前一百項的總和為多少？

(A)1990　(B)681　(C)1583　(D)1897 A

2 若一等差級數之前十項之和為其前五項之和的四倍時，則其第一項與其公差之

比為何？(A)1：2　(B)2：1　(C)1：4　(D)4：1 A

2 一規則數列，其各項是 a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，a5＝15，……，則 a10

＝？(A)51　(B)53 (C)55　 (D) 57 C

2 正整數 1 到 100，其中若奇數的和為 x，則 1＋2＋3＋……＋100 以 x 表示為下

列何者？(A)2x＋50　(B)2x　(C)2x－50　(D)2x＋100 A

2 已知等差級數 a1＋a2＋……＋(－3)＋a5＋……＋a30的總和為 1290，則此級數

的首項 a1＝？(A)－8　(B)－10　(C)－13　(D)－15 D 2 設一等差級數前三十一項總和為 1490，前三十項總和為 980，則此級數第三十 一項為多少？(A)530　(B)510　(C)460　(D)430 B 3 設一 n 邊形的周長為 312 公分，它的邊長組成公差為 3 公分的等差數列，若最 長的邊長為最短邊的 7 倍，則 n＝？(A)12　(B)13　(C)14　(D)15 B 3 如圖的等差級數中，某些項被汚漬所弄髒了，只 知所遮蓋的地方都不超過 3 項，而且此級數的每 一項都是正整數，求這個級數的和是多少？ (A)155　(B)154　(C)151　(D)150 A 3 將正整數 1、2、3、4、5、6……按順序每 3 個一組，如附表，則 第 15 組的三個數字和為多少？ (A)141　(B)132　(C)123　(D)118 B 3 何者錯誤？(A)自 1 到 100 的所有奇數和為 2500　(B)自 1 到 100 的所有偶數和 為 2550　(C)自 1 到 100 的整數中，是 2 的倍數或 3 的倍數的所有整數和為 3417　(D)自 1 到 100 的整數中，既是 2 的倍數也是 3 的倍數的所有整數和為 810 D 3 已知一等差級數前 n 項和用 Sn來表示，且 S10＝22，S20＝36，S30＝42，則 a1＋ a2＋……＋a40＝？(A)56　(B)48　(C)40　(D)32 C 3 已知班上有 A、B、C、D、E、F、G 七人依高矮順序排成一列，若 A 的身高為 172 cm，G 的身高為 154 cm，其中 B、C、D、E、F 五人皆發現在他們左右的兩人身 高之和皆等於自己身高的 2 倍，則 E 的身高為多少公分？ (A)158　(B)160 (C)162　(D)164 公分 B 3 有 2005 個數排成一列，其中任意相鄰的三個數都會滿足：中間的數等於前後 兩數的和。若第一個數為－3，第二個數為 8，則這 2005 個數的和為何？ (A)8 (B)5 (C)0 (D)－3 D

( )4,8,12,16,...100ㄧ ( ) 8,12,16,...100二 ( ) 12,16,...100三 ... ... (十ㄧ) a a a ...1001 2 3 3 設有兩等差級數，若第 n 項的比為(4n－2)：(3n＋2)，則它們前 15 項之和的比 為多少？(A)13：15　(B)15：13 (C)58：47　(D)47：58 B 3 設有兩等差級數，若前 n 項之和的比為(4n－2)：(3n＋2)，則它們第 11 項的比 為多少？(A)65：82　(B)82：65 (C)58：47　(D)47：58 B 3 設一等差級數前八項的和比前四項的和多 90，且此等差級數的首項為－16， 則此等差級數的第九項為多少？(A)30　(B)35　(C)40　(D)45 C 3 一等差級數前三十項的和為 600，前五十項的和 2500，則該級數第二十一項到 第五十項的和為多少？(A)2400　(B)2300　(C)2200　(D)2100 A 3 一等差級數前二十項的和為 5，前三十項的和為－15，則該級數前十項的和為 多少？(A)0　(B)－5　(C)10　(D)－10 B 3 好漢坡上有編號 1 至 108 個階梯，若明明從平地(0 號)往上走，一次走 1 格，白 白從 108 號階梯開始往下走，一次走 2 格，已知明明走到第 30 號階梯時，白 白正好走到第 a 號階梯，而且兩人在第 b 號階梯相遇，則下列各選項何者正 確？ (A)a＝50　(B)b＝37　(C)a＋b＝84　(D)a＜b C 3 有11個等差數列(一)，(二)，(三)，……， (十一)，已知每個數列的公差都是4，末項 都是100，且這11個等差數列的首項也形成 等差數列，如圖所示。 ( )(1)求a1＝？(A)36　(B)40　(C)44　(D)48 ( )(2)第(九)個等差數列的總和是多少？ (A)1224　(B)1156　(C)1088　(D)1020 ( )(3)這11個等差數列總共有幾項？(A)190　(B)200　(C)209　(D)220 項 C B D 4 求此等差級數 8＋11＋14＋……＋62 的和為　　　。 665 4 求1002－992＋982－972＋…＋22－12＝　　　。 5050 4 自200到500的整數中，3的倍數有　　　個，其總和為　 　　 。 100 34950 4 設一等差級數的公差為－，前十二項的和為－123，則其首項為　 　　 ， 又末項為　　 　 。 _－243 4 一飛機從高空投擲炸彈，第一秒落下4.9公尺，以從每秒落下的距離都比前一 秒增加9.8公尺，若此炸彈投出30秒後著地爆炸，則： (1)此炸彈第20秒落下距離為　　　公尺。 (2)飛機投擲炸彈時，離地面高度是　　　公尺。 191.1 4410 4 一等差級數的第六項為20，第十一項為35，且項數為二十三項，則： (1)首項＝　　 　 。(2)公差＝　 　　 。 (3)總和＝　 　　 。 5　 3　 874 4 若有一等差數列其前六項的和為39，前二十一項的和為105， 則此數列的首項＝　 　　 ，公差＝　　 　 。 7 -4 等差級數10＋9＋9＋……，從第　　　項開始為負數， 前　　　項的和開始為負數 27₅₂ 4 已知一等差級數的第三項為19，第六項為34，和為315，則： (1)首項＝　　 　 。 (2)公差＝　 　　 。 9₅ 4 自300到500的正整數中，請問： (1)是7的倍數，最小為　　　，最大為　　　。 (2)共有　　　個數是7的倍數。 301 497　 29

1 , 2, 3 ... 24, 25 2 , 3, 4 ... 25, 26 ... 24, 25, 26... 47, 48 25, 26, 27... 48, 49 (3)這些數的總和為　　　。 11571 4 設一等差級數的第五項是－37，第十七項是－28，則： (1)第　　　項始為正數。 (2)自第一項加到第　　　項時，開始為正數 55 108 4 設等差級數的第四項為－3，第十二項為29，和為1290，求這個等差級數的項 數為　　 　 。 30 4 有一等差級數首項為7，公差為－3，則前十六項的和為　　　。 -248 4 已知一等差級數共有二十項，且奇數項的和為－20，偶數項的和為10， 則其首項為　　　，公差為　　　。 -29₃ 4 設一等差級數的首項為38，末項為11，和為245，則其項數為　　　， 又公差為　　　 10_-3 4 有一等差級數的首項為50，末項為14，和為320，則此等差級數的公差是　　 ，又項數為　　　。 ₁₀-4 4 設一等差級數的公差為7，末項為92，和為650，則其項數為　　　， 又首項為　 　　 13₈ 5 右表共有 個數 其和為 ₁₅₆₂₅625 5 等差數列共二十九項，若首項與末項和為24，則第6、7、15、23、24項之和 為　 　　 。 60 5 有一個古董掛鐘，一點整的時候敲一下，二點整的時候敲二下，……，十二點 整的時候敲十二下，另外每一刻鐘的時候敲一下，請問這個掛鐘一整天下來共 敲了　　　下。 228

5 若A＝a1＋a2＋……＋a20＝111，B＝(a1＋3)＋(a2＋3)＋……＋(a20＋3)，

則B＝　 　　 。 171 5 設 Sa為等差級數2＋5＋8＋……＋62的和，Sb為等差級數2＋6＋10＋……＋62 的和，則：(1) Sa－Sb＝　　 　 。(2) ＝　　　。 160 5 歡樂表演廣場共有25排座位，依次每一排比前一排多1個座位，已知最後一排 有60個座位，則第一排有　　　個座位，又歡樂表演廣場共有　　　個座位。 ₁₂₀₀36 5 一等差級數前n項之和為30，前2n項之和為60，則： 前3n項之和為　　　。 ₁₂₀90 5 等差級數1＋3＋5＋7＋…至第n項的和大於419， 則n的值中最小的為　　　。 21 5 一等差級數共有二十五項，其和為160，今將每項都乘以3再減去2，可得一新 等差級數，則此新等差級數總和為　　　。 430 5 設一等差級數的第n項為400－3n，則當n＝　　　時， a1＋a2＋…＋an的值為最大，且最大的和為　　　。 133 26467 5 如圖，以O為圓心，向外作同心圓，第一個圓半徑20 cm，第二 個圓半徑50 cm，第三個圓半徑90 cm，依此類推： (1)第六個圓半徑　 　　 公分。 (2)第九個圓和第八個圓所夾環狀面積＝　 　　 平方公分。 270 98000 π 5 阿清將等差數列2，5，8，11，14，……，從第一項開始，按順序由左而右， 由上而下依次填入如圖的階梯方格中： ₄₅₆₅55

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 第一層 第二層 第三層 第四層 (1)第一層到第十層共有　　 　 個數字。 (2)第一層到第十層所有數字的和為　　 　 。 5 設a1

,

,

,

(1)若a1＋a3＋a5＋a7＝200，則a2＋a4＋a6＝　　　。

(2)若a3＋a6＝50，則a1＋a2＋……＋a8＝　　　。

150 200 5 如圖，將偶數依序由上而下，由左而右排列，使第一層 有1個偶數，第二層有2個偶數，……，第n層有n個偶 數，當寫完第十二層時，所有偶數的總和為多少？ 6162 5 級數1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……，依此規則繼續下去至第一百二十項 止，則其總和為多少？ 2340 5 小明欠小華若干元，經協調後，由小明每週分期償還，第一週償還1000元，第 二週償還1200元，第三週償還1400元，……，按此等差數列的約定，償還到第 30週時，小明將欠債還清，請問小明原來欠小華多少錢？ 117000 5 甲第一日走1公里，第二日走2公里，如此每日增加1公里進行，甲出發後經5日 ，乙由同地同向每日走12公里，試問： (1)幾日後兩人會相會？ (2)若兩地相距136公里，則較快到達者領先落後者 公里 8.15 4 5 一等差級數前 10 項的和為 100，第 6 項到第 15 項的和 300， 則該級數前 15 項之和為 1500 5 甲、乙同時跑ㄧ圓形操場，甲第一圈跑200秒，第二圈跑190秒，如此每圈減少 10秒進行；乙每圈固定跑150秒，試問：甲經 秒後恰可追上乙 1650 6 右圖為一個魔數方陣，每一直行、每一橫列、及每一對角線 上，都必須填入 1、2、3、4、5 各一次，則 x= 5 6 一等差級數其前十五項的和為345，前十項的和為155，則第十五項為　　　 44 6 一等差級數前十項和為其前五項和的四倍， 則首項：公差＝　　 　 。 1:2 6 已知一等差級數其前n項的和為，則：(1)前十項之和為　　　。 (2)第十項為　　　。 (3)公差為　　　。 _49，5 265 6 不大於300的自然數中，能被2或3整除的共有　　 　 個， 這些數的和為　　 　 。 200 30150 6 設一多邊形的周長為630公分，它的邊長組成公差為2公分的等差數列，若最長 邊為最短邊的5倍，求此多邊形的邊數 21 6 某水泥匠依照附圖所呈現的設計規則，在長 方形空地上鋪設灰、白兩種磁磚。已知他總共 用了400塊灰磚，則他將此長方形空地鋪滿需 搭配多少塊白磚？ 380 6 一等差級數共有19項其和為228，試求其第六項到第十四項的和？ 108 2 5 3 x 4 2 4

6 一等差級數前三十項的和為600，前二十項的和為100，試求此級數前五十項的 和 2500 7 兩等差數列第n項之比為(2n＋1)：(3n＋1)， 則兩數列前21項的和之比為 23:34 7 兩等差數列前n項之和的比為(2n＋1)：(3n＋1)， 則兩數列第11項之比為 43:64 8 甲、乙同時跑ㄧ圓形操場，甲第一圈跑100秒，第二圈跑97秒，如此每圈減少 3秒進行；乙每圈固定跑80秒，試問：甲經 秒後恰可追上乙 1145