彰化縣精誠高級中學
105 學年度第二學期 第二次段考 國一數學 試題卷
命題範圍:第二冊3-2~4-2 試題卷 3 頁另附答案卷 1 張
一、選擇:每題3 分 共 30 分
1. 設函數 f(x)=-3x+4,若 f(a)=-2,則 a= (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
2. 在下列 x 與 y 的關係中,何者 y 不是 x 的函數?(A) y3=8 (B) y4=16 x (C) y=9x+2 (D) y=11
3. 下列何者為線型函數? (A) y=6 (B) y=75x (C) y=-3x2+4 (D) y=3 x +2
4. 下列各圖形中,哪些不是函數 y=f(x)的圖形? (A) (B) (C) (D) 5. 函數y=(k2-4)x2-3x+k+2 為通過原點的一次函數,則 k= (A)
±
2 (B) 2 (C) -2 (D) 0 6. 關於下列敘述,何者是正確的? 甲:當x 的值增加時,若 y 的值也隨之增加,則 y 與 x 成正比 乙:若y 與 x 成反比,則當 x 的值減少時,y 的值反而會隨之增加 丙:若x 愈大,y 就愈小,則 y 與 x 一定成反比 丁:每天的晝長x 小時和夜長 y 小時成反比 戊:若y 與 x 成正比,則 x、y 關係式的圖形一定會通過原點 (A)甲、乙、丙、丁 (B)甲、乙、戊 (C)丙、戊 (D)戊 7. 如下圖,興 航 托運行李的費用與托運行李的重量關係為線型函數,若行李重量為x 公斤,托運費用 為y 元,行李的重量只要不超過 p 公斤,就可免費托運,則 p= (A) 18 (B) 20 (C) 24 (D) 25 第 1 頁/共 3 頁 請接下頁作答 p8. 已知 x 與 y 成正比,y 與 z 成反比,z 與 w 成反比,當 x= 23 時,y=4, z=6,w=2,則當 w= 41 時,
下列何者正確 (A) x=165 (B) y=2 (C) z=24 (D) z-32x+2y=43 9. 月考總複習,老師說假設「4x-8y=0,且 y= z 2 」,請問同學x、y、z 有什麼關係? 甲說(x+3):(2y-4)=5:(-2) 乙說3x:2y 的比值是 -3 丙說x 與 y 成正比,x 與 z 成反比 請依據三人的說法,判斷下列何者正確? (A)只有甲正確 (B) 只有乙正確 (C) 只有丙正確 (D) 甲、乙、丙都正確 10. 已知 f(x)=2x-5、g(x)=-x+2,若 f( g(3a) )=g( 2f(a) ),則 a=(A)-
2 5 (B) 2 7 (C)- 2 13 (D)-4
1. 設 2a:3b:4c=2:4:3,且 a+2b+2c=186,則 a+b-c= 2. 若 a:b=2:7,a:c=5:18,則 a: b:c= 3. 令 x 和 y 成正比,且當 x=3 時,y=12,若當 y=32 時,x= 4. 設 h(x)=7,則 h(0)= 5. 若函數f(x)=-9x+2 與 g(x)=3x+8在x=a 時有相同的函數值,則a= 6. 設f(x)為一次函數且f(3)=5,f(1)=-10,則f(x) = 7. 兩線型函數 f(x)=2x-4 和 g(x)=-3x+5 與y軸所圍成的三角形面積為 平方單位。 8. 設f(x)為常數函數,且此函數圖形通過點(8 , 11),則函數f(4)=________ 9. 若y與x2成正比,且x=-2時,y=-12,則其關係式為y= 10. 若 x 和 y 成反比,當 x 值減少 40%時,則 y 值變為原來的________倍。 11. 設三角形三邊長各為、、,且其各邊上之高分別為 p、q、r,若:=13:0.25, := 4 5 :1,求 p:q:r= 12. 已知 xyz≠0,且 3xy=4yz=2xz,則 2+ 2+ 2 3 + 2 - z y x yz xy xz =__________ 13. 設一彈簧秤在彈性限度內,彈簧秤伸長量和所掛物重成正比。今已知此彈簧秤掛一重量為32公克的物 體時,彈簧長度會變為20公分;彈簧秤掛一重量為56公克的物體時,彈簧長度會變為23公分,若改 掛重量為80克的另一物體時,則彈簧長度會變為 公分。 2頁/共3頁 請接下頁作答 14. 有一直線 P 其圖形通過( 4 , 7 )與( 2 , 1 )兩點,今有一線型函數 Q 通過(3, -7)且與 P 平行,求此線型 函數Q為y= 15. 已知甲、乙、丙三個圓柱形器皿,內部的底面半徑比為 2:3:4,若倒入相同的水量(水未溢出),則三 個器皿中水位的高度比為 16. 有甲乙丙三支長為50公分,但粗細不一樣的蠟燭同時點燃,當甲蠟燭燒完時,乙蠟燭還有10公分, 丙蠟燭還有25公分。則當乙蠟燭燒完時,丙蠟燭還有 公分。 17. 某次台語檢定模擬測驗因為成績太差,老師宣佈用線型函數加分,且加分後的成績不能超過100分。 已知原來考40分的,加分後會變成58分;原來考68分的,加分後會變成77.6分,則小智加分後所 得的新分數為89.5分,則小智原來考 分。 18. 已知f(-1)=3、f(-2)=5、f(-3)=7、f(x-4)= f(x)+3 ,求f(-74)= 19. 設f(x)=-4x-8,當f(t)=2k,求當x= 時(以t表示),函數值為5k。 20. 柯南 、小蘭、阿笠博士三人參加競速的趣味競賽,假設全程三人各自的速率從頭到尾都相同,小蘭、 柯南為禮讓阿笠博士所以讓阿笠博士提早5分鐘出發,柯南再出發,但柯南出發15分鐘就追到阿笠 博士,而小蘭又比柯南晚3分鐘出發,且也在出發後15分鐘追到柯南。請問小蘭出發後 分鐘追上 阿笠博士。 第3 頁/共 3 頁 作答結束,祝你有好的成績!