3 國中數學8 上第 3 次段考
3-3 利用十字交乘法因式分解(南部試題)
一.選擇題(每題 5 分,共 30 分) ( )1. 若 x2+ax-56=(x+8)(x+b),則 a+b=? (A)-7 (B)-6 (C)-1 (D) 22 ( )2.(x2+2x+4)(x2+2x-6)+21 可因式分解成下列何者? (A)(x-3)(x+1)(x-1)2 (B)(x+3)(x+1)(x-1)2 (C)(x-3)(x-1)(x+1)2 (D)(x+3)(x-1)(x+1)2 ( )3. 若 A=3x2+2x-1,B=6x2+x-1,則 A、B 的公因式為何? (A) x+1 (B) 2x+1 (C) 3x-1 (D) 3x+1 ( )4. 若 x2-px+q=(x+a)(x-b),且 a<b<0,則下列敘述何者正 確? (A) p<0 (B) q>0 (C) pq<0 (D) pq>0 ( )5. 已知 a 為整數,x2+ax-6 可被因式分解為兩個一次式的乘積, 則下列何者\s\do1( )為 a 的值? (A) 5 (B) 3 (C) 1 (D) -1 ( )6. 有一塊三角形的土地,底是(2x+3)公尺,高是(2x+4)公尺, 今因土地重劃,可將原土地換成長方形的土地,但須捐出 3 平方公 尺的土地做為公共設施,則重劃後地主得到的土地長、寬可能為多 少公尺? (A)(x+1)公尺與(2x+3)公尺 (B)(2x-1)公尺與(x+3)公尺 (C)(2x+1)公尺與(x-3)公尺 (D)(2x+1)公尺與(x+3)公尺 二.填充題(每格 5 分,共 40 分) 1. 因式分解下列各式: (1) -2x2-13x+24=(2)(a2+1)2-5a(a2+1)+6a2=
(3) 10-11(2-x)+3(x-2)2=
(4) 6(2x-1)2+23(1-2x)-48=
-3 國中數學8 上第 3 次段考 (5)(9x+4)(-x+5)+16-81x2= 2. 若 2x2-11x+C=(x+a)(2x+b),則 2a+b= 。 3. 設方程式 x2-25x+a=0 的兩個解皆為質數,則 a= 。 4. 將(x-2)2-9(x-2)+20 因式分解的結果為(x+a)(x+b), 則 a+b= 。 三.計算題(每題 10 分,共 30 分) 1. 因式分解(x-4)2+a(x-4)-3(x-4)-3a。 2. 利用因式分解,求 2 2 2 240 240 15 240 8 240 15 +- ++ × × 之值。 3. 如圖,有甲、乙、丙三種不同大小的矩形圖卡。用若干張矩形圖卡緊密的排成 一個長、寬分別是(2x+3)和(x+4)的長方形,則需要使用三種圖卡各多 少張? 29
-第3 章 因式分解