3 國中數學8 上第 3 次段考
3-3 利用十字交乘法因式分解（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 若 x2＋ax－56＝（x＋8）（x＋b），則 a＋b＝？ (A)－7 (B)－6 (C)－1 (D) 22 （ ）2.（x2＋2x＋4）（x2＋2x－6）＋21 可因式分解成下列何者？ (A)（x－3）（x＋1）（x－1）2 (B)（x＋3）（x＋1）（x－1）2 (C)（x－3）（x－1）（x＋1）2 (D)（x＋3）（x－1）（x＋1）2 （ ）3. 若 A＝3x2＋2x－1，B＝6x2＋x－1，則 A、B 的公因式為何？ (A) x＋1 (B) 2x＋1 (C) 3x－1 (D) 3x＋1 （ ）4. 若 x2－px＋q＝（x＋a）（x－b），且 a＜b＜0，則下列敘述何者正 確？ (A) p＜0 (B) q＞0 (C) pq＜0 (D) pq＞0 （ ）5. 已知 a 為整數，x2＋ax－6 可被因式分解為兩個一次式的乘積， 則下列何者\s\do1( )為 a 的值？ (A) 5 (B) 3 (C) 1 (D) －1 （ ）6. 有一塊三角形的土地，底是（2x＋3）公尺，高是（2x＋4）公尺， 今因土地重劃，可將原土地換成長方形的土地，但須捐出 3 平方公 尺的土地做為公共設施，則重劃後地主得到的土地長、寬可能為多 少公尺？ (A)（x＋1）公尺與（2x＋3）公尺 (B)（2x－1）公尺與（x＋3）公尺 (C)（2x＋1）公尺與（x－3）公尺 (D)（2x＋1）公尺與（x＋3）公尺 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 因式分解下列各式： (1) －2x2－13x＋24＝(2)（a2＋1）2－5a（a2＋1）＋6a2＝
(3) 10－11（2－x）＋3（x－2）2＝
(4) 6（2x－1）2＋23（1－2x）－48＝
-3 國中數學8 上第 3 次段考 (5)（9x＋4）（－x＋5）＋16－81x2＝ 2. 若 2x2－11x＋C＝（x＋a）（2x＋b），則 2a＋b＝ 。 3. 設方程式 x2－25x＋a＝0 的兩個解皆為質數，則 a＝ 。 4. 將（x－2）2－9（x－2）＋20 因式分解的結果為（x＋a）（x＋b）， 則 a＋b＝ 。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 因式分解（x－4）2＋a（x－4）－3（x－4）－3a。 2. 利用因式分解，求 2 2 2 240 240 15 240 8 240 15 ＋－ ＋＋ × × 之值。 3. 如圖，有甲、乙、丙三種不同大小的矩形圖卡。用若干張矩形圖卡緊密的排成 一個長、寬分別是（2x＋3）和（x＋4）的長方形，則需要使用三種圖卡各多 少張？ 29
-第3 章 因式分解
