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2000年AMC8(全美中學數學分級能力測驗8年級)試題及答案

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Academic year: 2021

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2000 年 AMC8(全美中學數學分級能力測驗 8 年級)

試題及答案

1. 安妮今年 42 歲,凱琳比柏娜小五歲,而柏娜的年齡是安妮的一半。試問凱 琳今年幾歲? (A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 21 (E) 37 2. 下列那一個數小於它的倒數? (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2 3. 有多少個整數介於 5/3 和 2π 之間? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 無限多 4. 在卡林市,1960 年只有 5%的成年工作者在家工作,至 1970 年在家工作 人數增加到8%,1960 年大約有 15%的人在家工作,而在 1990 年則有 30%。試問下面那一個圖是這種情形的最佳說明。 5. 林肯中學每一位校長都洽服務一次三年任期,則在 8 年期間林肯中學最多有 幾位校長? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 8 6. 右圖 ABCD 是正方形。此正方形內有 3 個較小的正方 形,它們的邊長如圖中所標示,則L 行黑影區域的面 積為多少? (A) 7 (B) 10 (C) 12.5 (D) 14 (E) 15 7. 從-8,-6,-4,0,3,5,7 中任取三個不同數做乘積,則最小的乘積是 (A) -336 (B) -280 (C) -210 (D) -192 (E) 0

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8. 每面標有 1 至 6 點的三顆骰子推成一串,如右圖所 示,其中可見七個面,而十一個面是看不到的(背面、 底面,之間的面),試問看不見的面其點數總和是 (A) 21 (B) 22 (C) 31 (D) 41 (E) 53 9. 填數遊戲:右方格子中橫的三個格子內(自左至右)填 入三位數,此三位數可表為2m(m 為正整數),縱的三 個格子內(自上至下)填入三位數,此三位數可表為 5n(n 為正整數);試問,粗黑的格子內只能出現那一 個數字? (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8 10. 傑克和珍妮佛兩人的身高本來相同。如今珍妮佛又長高 20%,而傑克只長高 珍妮佛所長高的一半。珍妮佛現在的身高是60 吋,則傑克現在的身高是多 少吋? (A) 48 (B) 51 (C) 52 (D) 54 (E) 55 11. 整數 64 具有可被它的個位數字所整除的性質。試問在 10 和 50 之間有多少 個整數具有這種性質? (A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18 (E) 20 12. 欲建一道長 100 呎高七呎的磚牆,能夠使用的磚塊有 兩種:1 呎高 2 呎長或 1 呎高 1 呎長(但磚塊不能切 割)。垂直連接磚塊必須如圖所示交錯間隔,且牆的兩 端必須推砌平整。試問至少需要多少磚塊才能建成此 道牆? (A) 344 (B) 347 (C) 350 (D) 353 (E) 356 13. 已知 ΔCAT 中,∠ACT=∠ATC,且∠CAT=36°,若 TR 平分∠ATC 時,則∠CRT= (A) 36° (B) 54° (C) 72° (D) 90° (E) 108° 14. 1919+9999的個位數字是什麼數? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 8 (E) 9 15. 如圖,ΔABC,ΔADE 及 ΔEFG 都是等邊三角形,D 及G 分別為 AC 及 AE 的中點。若 AB=4 時,圖形

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16. 馬丁為了在他家的長方形後院走一公里(1000 公尺),他必須在後院的長邊 走25 趟或繞著後院的周邊走 10 圈,試問馬丁家後院的面積是多少平方公 尺? (A) 40 (B) 200 (C) 400 (D) 500 (E) 1000 17. 設a,b表任意兩個不等於零的數,我們定義運算⊕如下:a⊕b=a2 / b則﹝(1⊕2) ⊕3﹞-﹝1⊕(2⊕3) = ﹞ (A) -2/3 (B) -1/4 (C) 0 (D) 1/4 (E) 2/3 18. 考慮右圖方格板中的兩個四邊形,下列哪一個敘述是 正確的? (A) 四邊形 I 的面積大於四邊形 II 的面積 (B) 四邊形 I 的面積小於四邊形 II 的面積 (C) 這兩個四邊形有相同的面積及相同的周長 (D) 這兩個四邊形有相同的面積,但 I 的周長大於 II 的周長 (E) 這兩個四邊形有相同的面積,但 I 的周長小於 II 的 周長 19. 半徑為 5 單位的三個圓弧圍成如右圖所示的區域,其 中AB 弧與 AD 弧是四分之一圓弧,而 BCD 弧是一個 半圓弧,則此區域的面積是多少平方單位? (A) 25 (B) 10+5π (C) 50 (D) 50+5π (E) 25π 20. 設有九個硬幣,其中有一元、五元、十元以及五十元等四種,且每種硬幣至 少有一個。若這九個硬幣總值是177 元,則十元硬幣必須有幾個? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 21. 設甲投擲一個一元硬幣,乙投擲兩個一元硬幣,則乙投擲出現正面的個數和 甲投擲出現正面的個數相同時的機率是多少? (A) 1/4 (B) 3/8 (C) 1/2 (D) 2/3 (E) 3/4 22. 設有邊長都是 2 的正立方體。假定在它頂上的面在黏 上一個邊長都是1 的小正立方體,小正方體的一個面 完全貼緊在大正立方體頂上的面上。試問新立體的表 面積(側面、頂面、頂上側面、底面等)比原正立方體的 表面積增加的百分比最接近於下面那一個數? (A) 10 (B) 15 (C) 17 (D) 21 (E) 25

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23. 設有排成一列的七個數,前四個數(由最左邊算起)的平均數是 5,後四個數 的平均數是8。假定全部七個數的平均數是 6 4/7 時,則前、後兩組四個數中 重疊的數是下列何者? (A) 5 3/7 (B) 6 (C) 6 4/7 (D) 7 (E) 7 3/7 24. 如圖,∠A=20°,∠AFG=∠AGF,則∠B+∠D=? (A) 48° (B) 60° (C) 72° (D) 80° (E) 90° 25. 如圖,長方形 ABCD 的面積是 72。由點 A 和 BC 及 CD 的中點連接成一個三角形,則此三角形的面積是 多少? (A) 21 (B) 27 (C) 30 (D) 36 (E) 40

參考文獻

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