數學科 習題 B(Ⅳ) 3-6 多項函數的積分
老師： 蔡耀隆 班級： 姓名：__________ 座號：__________ 得分：__________ 一、單一選擇題(共 30 分，每題 3 分) 、 1 ( ) 兩函數 2 ( ) 6 f x = − − + 與x x g x( )= −x，在 2 x 0− ≤ ≤ 所圍區域的面積為 (A)0 (B)5 3 (C)28 3 (D)5 、 2 ( ) 曲線x2− − =y 1 0與直線x− + =y 1 0所圍區域的面積為 (A)5 (B)9 2 (C)4 (D) 7 2 、 3 ( ) 拋物線 2 與二直線 1 y=x + x= ,1 x= 及 x 軸所圍區域面積為 (A)3 28 3 (B) 32 3 (C)35 3 (D) 41 3 、 4 ( ) 求 121 4 2 dx x∫
＝？ (A)36 (B)18 (C)12 (D)24 、 5 ( ) 已知 1 0 f x dx( ) =6∫
, 2 0 f x dx( ) =4∫
，求 2 1 f x dx( ) =∫
(A)10 (B)2 (C)–2 (D)0 、6 ( ) 已知函數 f(x)在[a, b]上且在[a, b]上可積分，c 為[a, b]內任一數，下列何者錯誤？ (A) a ( ) 0 a f x dx=
∫
(B) b ( ) a f x dx=∫
a ( ) b f x dx∫
(C) b ( ) a f x dx=∫
c ( ) b ( ) a f x dx+ c f x dx∫
∫
(D) c ( ) b f x dx=∫
c ( ) b ( ) a f x dx− a f x dx∫
∫
、 7 ( ) 求 3 與 4 , 1, 3 y=x − x x= − x= x 軸所圍成區域面積為 (A)12 (B)14 (C)16 (D)18 、 8 ( ) 由y=x2,y=0及x=0,x=2所圍成區域之面積為 (A)14 3 (B)4 (C) 10 3 (D) 8 3 、 9 ( ) 試求 3 5 1−|x−1|dx∫
＝？ (A)0 (B)64 3 (C) 44 3 (D)1 、 10 ( ) 2 2 sin { } { } 4 n n n a n − = − ，lim n＝？ (A)1 (B)0 (C)2 (D)4 n→∞a 二、填充題(共 40 分，每題 4 分) 、 1 多項式 f(x)，deg(f)＝3， f ′(1)＝f(1)＝f(0)＝1， 1 0 f x dx( )∫
＝11 12，試求 f(x)。 、 2 拋物線 2 1 x= −y 與y軸所圍區域面積為__________。 、 3 設 2 ，則 的圖形， ( ) 3 1 f x = − x + y= f x( ) x= −2,x= −1與 x 軸所圍成區域的面積為 ____________。 、 4 如圖y= f x( )，求 5 1− f x( )=∫
__________。 1、 5 設 ( ) 1 2 1 4 f x = x + ，試求 f x( )、 x 軸、x= − 及2 x= 所圍區域面積為__________。 4 、 6 若 2 2 , 1 ( ) 2 , x x f x 1 x x x ⎧ ≤ ⎪ = ⎨ − > ⎪⎩ ，則 2 0 f x dx( ) =
