0107 第三冊

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0107 第三冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設 a、b、c、d 四正數成等比數列,若 a b 8,c d  72,則公比為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 ( )2. 6 2 (a 3 )x x展開後常數項的係數為 270,則 a  (A) 7 (B) 5 (C) 3 (D) 2 ( )3.設一凸 n 邊形,各內角成等差數列,若公差為 4,最 大內角為 172,則邊數為 (A)12 (B)15 (C)18 (D)20 ( )4.自「0、1、2、3、4」中任取三個相異數字作成三位數 A,剩下二個數字作成二位數 B,則(A , B)有 (A)84 對 (B)75 對 (C)72 對 (D)54 對 ( )5.試求 7 3 5 與 7 3 5 的等比中項? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 7 ( )6.欲將六位新生平均分發到甲、乙、丙三班,則共有幾 種分法? (A)100 (B)80 (C)120 (D)90 ( )7.求 1 至 153 之間,所有 4 的倍數總和為 (A)798 (B)2964 (C)2980 (D)3012 ( )8.A、B、C、D、E…等 8 人排成一列,規定 A、B、C 必 須相鄰,但 D、E 不得相鄰,其排法有 (A)3600 種 (B)3240 種 (C)2880 種 (D)2160 種 ( )9.設三正數成等差數列,其和為30,若三數依序加上1、 6、47,則成為等比數列,問三數中最小的數為 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ( )10.擲骰子 100 次,將其結果記錄如下表: 點數 1 2 3 4 5 6 次數 10 25 20 20 10 15 若算術平均數為 a,中位數為 b,則 a b  (A)0 (B)0.1 (C)0.2 (D)0.4 ( )11.小容從三本不同的書 a、b、c 中任選兩本,不包含有 a 書的事件之個數為何? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )12.將七位數 5813699 中之各個數字次序任意調換,得不 同的七位數(包含原七位數)共有 (A)1800 個 (B)1996 個 (C)2520 個 (D)5040 個 ( )13.設 a  log1112,b  log1312, 1 11 log 12 c , 1 13 log 12 d  , 則下列敘述何者正確? (A)d c b a (B)d c a  b (C)c d a b (D)c d b a ( )14.關於 8 2 x x      展開式中,下列敘述何者正確? (A) 常數項為1160 (B) 2 x 項係數為 448 (C) 4 x 項係數 為 112 (D) 8 x 項係數為 256

( )15.試比較下列各數之大小:a  log26,b  log425,

2 log 7 c (A)c b a (B)c a b (C)b a c (D)a  b c ( )16. 2 2 2 和 2 2 2 的等差中項為 (A) 2 (B)2 (C) 2 2 (D)4 ( )17. 2 1 ( 1) n k k   

(A) 3 2 2 3 6 nnn (B) 3 2 3 6 nnn (C) 3 2 2 3 6 nnn (D) 3 2 3 6 nnn ( )18.下表為某生第一次段考各科的成績: 科目 國文 英文 數學 物理 專業科目 分數(分) 78 73 75 81 84 每週上課時數(小 時) 4 2 4 2 4 其加權平均分數為 (A)72 (B)74.5 (C)76 (D)77 (E)78.5 ( )19.巧巧麵店供應的湯麵有 6 種、乾麵有 5 種、小菜有 4 種、湯類有 4 種,今天豆豆想選一種麵來吃,則有幾 種選法? (A)11 (B)15 (C)19 (D)30 ( )20.若 238564 4a,則 a (A)19 20 (B) 29 30 (C)19 10 (D) 29 15 ( )21.已知a2log 42 , 1 2 8 b,c  log210,則此三數的大小 關係為何? (A)a b c (B)a c b (C)c a b (D)c b a ( )22.將 6 個相同的球全部放入兩個不同顏色的箱子中,若 每箱的球數不限,則共有幾種放法? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ( )23.已知mn為整數,若mlog5005nlog500 2 1,則   m n (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)10 ( )24.甲、乙二人各擲一公正的骰子且互不影響,甲、乙二 人中恰有一人得么點的機率為 (A) 1 36 (B) 1 18 (C)1 6 (D) 5 18 (E) 7 18 ( )25.用「1、2、3、4」4 個數字來排成三位數,數字可重 複使用,共可排成幾個不同的三位數? (A)81 (B)64 (C)48 (D)24

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