行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
斜坡地形演化與地形定年─台灣北部地區
階地短時幅演育模式之研究（II）
Short Term Terrace Slope Evolution of Northern Taiwan
計畫編號：NSC87-2116-M-002-007
執行期限：87 年 8 月 1 日至 88 年 7 月 31 日
主持人：林俊全 執行機構及單位名稱：台大地理系
一、中英文摘要 針對集水區自然環境因子的分析，與 瞭解集水區內地形作用營力的變化趨勢， 對於階地短時幅演育模式的探討是非常重 要的基礎。因此本年度的研究以蘭陽溪上 游集水區（家源橋以上）為研究區，分析 降雨資料（1982-1997）、水文與泥砂資 料（1974-1996），期待對短時幅邊坡演 育過程的研究提供本集水區內地形作用營 力的基本資料。 本集水區的降雨特性深受颱風與東北 季風的影響，分析後發現歷年降雨並不穩 定。從年降雨量與年流量的分析中發現， 兩者間的關係以直線或乘冪迴歸來描述並 不太適合。但流量與輸砂量之率定曲線的 結果尚可接受，R2約在 0.53，表示本集水 區輸砂量具有隨著流量增加而增大的趨 勢。 從短時幅的尺度來探討自然環境因子 的變化後發現，環境因子變化的趨勢並不 一致，因此目前要推論階地短時幅演育模 式是很困難的。往後針對自然環境因子變 遷的持續觀察與監測，對於階地短時幅演 育的探討是非常重要的。 關鍵詞：集水區、降雨、流量、輸砂量、 率定曲線 AbstractThe analyses on the environment characteristics in a catchment help to realize the dynamic trends of the geomorphological agents. It is essential to establish the model of short term terrace evolution. Upper part of Lan-Yang Chi catchment is the study area. This research analyze the data of rainfall, water discharge and sediment loads in order to obtain the fundamental information about geomorphological agents in the study area.
The rainfall are affected by typhoons and the north-east monsoon according to rainfall data between 1982 and 1997. The relationship of linear regression model and power regression model with R2 between 0.2-0.4 are not fit for the relationship between rainfall and water discharge. However, the power regression model fits the relationship between water discharge and suspended load.
In the short term time scale, it’s difficult to deduce the model of short term terrace evolution.
Keyw ords: catchment, rainfall, water
discharge, suspended load, rating curve. 二、緣由與目的 地表形貌的形成，乃藉助於地形作用 營力的侵蝕。從短時幅的時間尺度來探討 時，台灣山地集水區的邊坡主要受到水與 塊體運動這兩種地形作用營力的影響，因 此探討階地短時幅演育模式時，必須先針 對集水區內的地形作用營力進行研究，以 累積階地短時幅演育模式的基本資料。 集水區內的降雨與水文特性對於邊坡 演育扮演著重要的關鍵，因為降雨特性會 影響邊坡物質進入河流系統的方式與速 率，而且降雨會間接影響到集水區的水文 特性；集水區的水文特性影響著進入河流 系統的邊坡物質到離開集水區出口之間的 過程，例如河水在流量、流速上的改變會 影響泥砂處在搬運或堆積的狀態。泥砂生 產量則代表了泥砂從邊坡被侵蝕、在河流 被搬運此一過程的結束，每年集水區的泥 砂生產量同時受到集水區降雨與水文特性 的影響。 為了進一步掌握本集水區的降雨、水 文與泥砂生產特性，並且瞭解其歷年變遷 的趨勢與彼此之間的關係。故本年度的研 究預期建立歷年之降雨、水文與泥砂資料 庫，並分析歷年降雨量、流量與泥砂生產 量之間的關係。探討的重點有二：（1）集 水區之降雨與水文分析；（2）本集水區流 量與輸砂量率定曲線的建立。 因為本集水區缺乏穩定、可靠的泥砂 生產量之資料，所據以分析之資料為水利 局設於蘭陽溪上游之家源橋的流量、含砂 量之測站（資料記錄年限為 1974-1996 年） 與設於南山與留茂安的雨量測站（資料記 錄年限為 1982-1997 年），「南山測站」 於 1990 年因儀器故障缺乏資料，而「留茂 安測站」則是於 1996 與 1997 年因儀器故 障也缺乏資料，故實際分析時以 1982-1989 與 1991-1995 的年雨量資料來進行。 三、結果與討論 （一）集水區降雨與水文分析 （1）降雨特性 留 茂 安 測 站 的 年 平 均 降 雨 量 為 4171mm，而南山測站的年平均降雨量為 3452mm，可以顯示出本集水區的降雨量 非常的豐沛。若以「月降雨之分配型態」 來看時，發現全年皆有降雨，因為本集水 區深受颱風與東北季風的影響。降雨量在 分配上還算平均，但仍以八、九月較多， 而地區性之差異在八、九月的降雨量上呈 現出來。 欲 分 析 兩 個 測 站 在 年 雨 量 變 化 上 的趨勢是否類似，因此計算兩個測站不 同年份的年雨量數值之相關係數。分析 後 發 現 「 留 茂 安 測 站 」 與 「 南 山 測 站 」 的年雨量數值之相關係數為 0.738，表 示 兩 個 測 站 在 年 雨 量 變 化 的 趨 勢 上 成 現正相關。此結果顯示年雨量變化上會 呈現相近的趨勢，因為兩個測站位於同 一集水區內，可是因為測站所在位置的 地形不同，使得兩者變化的趨勢上並不 完全一致。蘭陽溪上游集水區歷年的最 大日降雨量變化很大，有高達 755mm， 也有低達 149mm，兩者之間的落差相 當大，顯示了本集水區歷年的降雨並不 穩定。 （2）水文特性 1.年流量與年降雨量之關係： 欲分析「年流量（Q）與年降雨量（P）」 的關係，以 Q =α+βP（林壯沛等人，1995） 與 Q =α（P）β （鄭皆達與謝在郎，1993） 來計算，為了配合雨量資料的記錄年份， 因此所採用的資料年份為 1982-1989 年與 1991-1996 年。年流量的資料採用水文年
報中蘭陽溪流域之家源橋測站的資料，而 雨量資料則是採用留茂安、南山測站與兩 測站之平均值分別來討論年流量與年降雨 量的關係。 兩測站平均值 Q = 1.241P + 1035.5 R2 = 0.3397 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 Annual Rainfall (mm) Annual Discharge (cms) 圖一 兩測站之年平均雨量與年流量之直線迴歸 兩測站平均值 Q = 3.4986P0.8951 R2 = 0.38 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 2000 3000 4000 5000 6000 Annual Rainfall (mm) Annual Discharge (cms) 圖二 兩測站之年平均雨量與年流量之乘冪迴歸 以「年流量（Q）與年降雨量（P）」 來進行直線迴歸或乘冪迴歸分析，所得結 果並不好，「留茂安測站」、「南山測站 」與「年雨量值」之直線迴歸的R2分別為 0.228、0.372與0.340（圖一）；乘冪迴歸 的R2分別為0.257、0.419與0.380。故利用 直線或乘冪迴歸來分析年流量與年降雨量 的關係在本集水區並不恰當。與其他集水 區的結果相比較，如畢祿溪高山森林集水 區（林壯沛等人，1995）經計算年流量與 年降雨量之相關係數後，所得結果皆在 0.857以上，甚至高達0.999。但是本集水 區計算後所得之相關係數分別為0.477、 0.610與0.583；鄭皆達與謝在郎（1997） 利用石門水庫集水區的資料計算年降雨量 與年逕流量之關係，也以Q =α+βP來進行 線性迴歸分析，所得之相關係數皆在0.895 以上，甚至高達0.959。以三者的樣本數來 看，林壯沛等人的樣本數只有四個，鄭皆 達與謝在郎的樣本數則有22個，本研究之 樣本數介於兩者之間，共有13個。也就是 說，即使在樣本數少與多的情形下，相關 係數都可達到0.9以上。 （二）輸砂量之估算 （1）率定曲線 利 用 家 源 橋 測 站 所 記 錄 的 資 料 （1974-1996），來計算本集水區之「日 流量」（cms）與「日輸砂量」（Ton/day） 的率定曲線（如下式），其中日流量為 Q， 日輸砂量為 Qs，α與β為參數（Biedenharn and Thorne, 1994）： Qs =α（Q）β 經過計算後，求得α為 1.508，β為 2.0798，R2為 0.5286（圖三）。 圖三 日輸砂量與日流量之率定曲線 假設日輸砂量與日流量符合所得之關 係式，依據此關係式將日流量換算成日輸 砂量，可得年輸砂量之數值，因為 1974 年的部份日流量資料有缺少，因此並沒有 予以納入計算。輸砂量的數值變動幅度相 當大，從 2 萬 5 千噸到 278 萬噸，相差了 一百倍。 （2）經驗式的比較 以吳建民（1978）的方法來推估本集 水區的年泥砂生產量，數值為 200 萬噸； 以林俊輝（1984）的方法來推估本集水區
的年泥砂生產量為 400 萬噸。與率定曲線 所求出來的結果差異很大，因此不同集水 區的經驗式似乎無法直接應用。 四、研究者自評 （一）降雨與水文分析 本 集 水 區 之 年 降 雨 量 與 年 流 量 之 間的關係，以直線迴歸或乘冪迴歸皆難 以得到一良好的結果，顯示蘭陽溪上游 集 水 區 在 降 雨 量 的 輸 入 與 流 量 的 輸 出，無法得出一簡單的迴歸式。必須深 入 探 討 年 降 雨 量 與 年 流 量 之 間 為 何 呈 現著變動不一致的原因。 （二）泥砂生產特性 本研究所得之日流量與日輸砂量之率 定曲線，以現有之日流量資料求得日輸砂 量之資料。上述之輸砂量並非真實世界之 數值，而是在假設日流量與日輸砂量符合 乘冪迴歸式：Qs =α（Q） β 的情形下，所 計算得到的模擬值，而 R2的數值只有 0.5286 並不高，因此所得之結果也只能當 作參考的數值。 從圖五到圖七可發現四種不同的變 化典型，（1）流量無明顯變化，輸砂量 卻減少（1975）；（2）輸砂量與流量成 正相關（1981）；（3）輸砂量成穩定狀 態，僅少數隨著高流量而增加（1985）； （4）流量變化不大，輸砂量卻大幅超出 以往（1990）。 （三）集水區內之地形作用 蘭陽溪上游集水區歷年的降雨量變 化巨大，因此影響到流量的變化，進而影 響到輸砂量的變化。因此，從地形作用的 角度來探討階地短時幅演育，必須重視 「降雨量」對於階地的影響，因為降雨會 對於階地進行侵蝕作用。 1975 1 10 100 1000 1 101 201 301 Julian day Discharge (cms) 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 Qs (T/day) 圖四 1975 年流量與輸砂量之變化 1981 1 10 100 1000 1 101 201 301 Julian day Discharge (cms) 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 Qs (T/day) 圖五 1981 年流量與輸砂量之變化 1985 1 10 100 1000 1 101 201 301 Julian day Discharge (cms) 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 Qs (T/day) 圖六 1985 年流量與輸砂量之變化 1990 1 10 100 1000 1 101 201 301 Julian day Discharge (cms) 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 Qs (T/day) 圖七 1990 年流量與輸砂量之變化 五、引用文獻 吳建民 （1978） 台灣地區河川輸砂量 之推估公式, 集水區及河川之經理研討 會論文集, 184-198。
林壯沛、黃瓊、胡蘇澄、漆陞忠、唐凱 軍與孫正春 （1995） 高山地區森林集 水區水文及泥砂調查，84 年度水土保持 及集水區經營研究計畫成果彙編, 林業 特刊第 48 號, 315-326。 林俊輝 （1984） 國姓水庫集水區泥沙 產量推估之研究，國立中興大學水土保 持學研究所碩士論文。 鄭皆達與謝在郎 （1993） 應用地裡資 訊 系 統 技 術 及 水 文 分 析 探 討 石 門 水 庫 集水區之泥砂生產特性, 81 年度水土保 持及集水區經營研究計畫成果彙編, 農 委會林業特刊第 42 號, 649-659。 鄭皆達與謝在郎 （1997） 石門水庫集 水 區 泥 沙 生 產 特 性 與 水 文 特 性 之 關 係 , 中華水土保持學報, 28（1）：1-9。 Biedenharn, D. S. and Thorne, C. R. （ 1994 ） Magnitude-Frequency Analysis of Sediment Transport in the Lower Mississippi River, Regulated Rivers: Research & Management, Vol.9, 237-251。
