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1-10 題，每題 3 分 1. 算式 2 + 0 + 1 + 7 之值等於 (A) 10 (B) 19 (C) 37 (D) 208 (E) 2017 2. 在右圖中，請問 x 之值是什麼？ (A) 20 (B) 70 (C) 80 (D) 110 (E) 160 20◦ x◦ 3. 在右圖中，矩形的⾧為 3.2 m、寬為 3 m。則這個矩 形的⾯積等於 (A) 9.6 m2 (B) 15 m2 (C) 90.6 m2 (D) 9.2 m2 (E) 6.5 m2 3 m 3.2 m 4. 從 13 開始數起，接著每個數都增加 5，所數出的數為 13、18、23· · · 。請問下列 哪⼀個選項之中的數是您將會數出的數之⼀？ (A) 47 (B) 48 (C) 49 (D) 50 (E) 51 5. 請問圖中有幾分之幾的圓圈被塗上陰影？ (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 2 3 (D) 3 4 (E) 9 16 6. 請問下列哪⼀個選項中的數碼填⼊下⾯的⽅框內使得所構成的這個三位數可被 3 整除？
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(A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 8 (E) 9J 2 7. ⼀個幫浦每運⾏ 150 分鐘需⽤掉 8 L 的⽣質柴油。請問這個幫浦使⽤ 32 L 的⽣質 柴油可以運⾏幾個⼩時？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 10 (E) 12 8. ⼩強從超市幫媽媽提⼀個購物袋回家，袋⼦內有 780 g 的⿂、1.35 kg 的蔬菜與 680 g 的⽔果。已知這個購物袋本⾝的重量為 150 g，請問⼩強所提的東西總重為多 少 kg？ (A) 1.745 (B) 2 (C) 2.81 (D) 2.96 (E) 3 9. 1 的 1000% 等於 (A) 0.1 (B) 1 (C) 10 (D) 100 (E) 1000 10. 請問下列哪⼀個選項中的數填⼊下⾯的⽅框內可使得所構成的分數之值介於 7 與 8 之間？ + 3 6 (A) 47 (B) 25 (C) 32 (D) 37 (E) 41 11-20 題，每題 4 分 11. ⼩艾玩⽂字遊戲。每撥動⽼爺鐘⼀下，她就將兩個字母互換位置。請問她最少要 撥動幾下⽼爺鐘才能將 WORDS 變成 SWORD？ (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 7 (E) 8 12. 圖中的⾵⾞星形是將⼀個直⾓三⾓形圍繞它的⼀個頂點旋轉 ⽽構成的。請問圖中標記有紅點上的⾓之度數為何？ (A) 30◦ (B) 40◦ (C) 45◦ (D) 50◦ (E) 60◦ 13. 我有⼗⼆個容量都為 12 L 的油漆罐。已知其中⼀半的罐⼦恰裝了⼀半的油漆、三 分之⼀的罐⼦恰裝了三分之⼀的油漆，剩下的罐⼦都裝了六分之⼀的油漆。請問 我總共有多少 L 的油漆？ (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 56
14. 請問有多少種⽅法可以將⼀個 3× 1 的矩形放置在這 個⽅格表內使得它可以完整地蓋住三個⼩⽅格？ (A) 34 (B) 28 (C) 56 (D) 40 (E) 10 15. 最接近星期⼆上午 10 點整之後 2017 分鐘的時刻為 (A) 星期⼆下午 7：30 (B) 星期三上午 7：30 (C) 星期三下午 7：30 (D) 星期四上午 7：30 (E) 星期四下午 7：30 16. 三⾓形的兩條邊都被斜線分割為四等分，如圖所⽰。 請問這個三⾓形的幾分之幾被塗上陰影？ (A) 5 8 (B) 1 2 (C) 3 4 (D) 2 3 (E) 3 5 17. 已知分數 4 n、 5 n、 7 n 全都是最簡分數。請問下列哪⼀個選項中的數可以是 n 的取 值？ (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28 18. 將正整數 1、2、3、4、5、6、7 不重複地 恰填⼊圖中的七個圓圈內，使得所畫出的 三個三⾓形頂點上的數之和都相等。 現已填⼊其中兩個數，如圖所⽰。 請問 X + Y 的值是多少？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 7 Y X 4 19. ⼩花、⼩桂與⼩宏玩瘋狂拆磚電腦遊戲，三⼈共有 2017 塊磚要拆。他們按照以下 ⽅式分⼯：⼩花恰為⼩桂的⼆倍、⼩桂恰為⼩宏的⼆倍，且剩下的磚數量要儘可 能地少。請問⼩花分配到要拆多少塊磚？ (A) 1008 (B) 504 (C) 288 (D) 1344 (E) 1152
J 4 20. 將⼤於 1 的整數按照如圖所⽰的⽅式依序填⼊ 表格內。請問數 501 會出現在哪⼀豎⾏？ (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E A B C D E 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ... ... 21-25 題，每題 5 分 21. 將兩個矩形重疊造成三個⾯積相等的區域，原來的兩個矩形分別是 6 cm × 15 cm 與 10 cm × 9 cm，如圖所⽰。若陰影區域⼩矩形的每⼀邊之⾧度都是整數 cm，請 問陰影區域⼩矩形的周⾧為多少 cm？ 6 15 10 9 (A) 24 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 36 22. ⼀個迴⽂數是由前往後讀與由後往前讀都是相同的數。已知數 131131 是⼀個迴⽂ 數，且它的⾸⼆位數碼 (13)、中間⼆位數碼 (11)、末⼆位數碼 (31) 都分別構成⼀ 個質數。請問共有多少個具有此性質的六位迴⽂數？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12
23. 將⼀個三⾓體柱⽤⼀個平⾯切⼀次⽽分成兩⽚。請 問這兩⽚的⾯數之總和的最⼩可能值是多少？ (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 24. ⼩克與⼩思正在爭論他們之間如何分配 120 mL 的汽⽔。 為了平息爭論，他們的爸爸將⼩克杯中三分之⼀的汽⽔倒⼊⼩思的杯中，接著再 將⼩思杯中三分之⼀的汽⽔倒⼊⼩克的杯中。此時他們兩⼈杯中的汽⽔恰好⼀樣 多。 請問初始時⼩克的汽⽔⽐⼩思的汽⽔多或是少幾 mL？ (A) 少 60 mL (B) 少 30 mL (C) 相等 (D) 多 30 mL (E) 多 60 mL 25. ⼀個 3× 3 ⽅格表的⼩⽅格內都被塗上了⿊⾊或是⽩⾊。 若其中任何⼀個 2× 2 ⼦⽅格表內每⼀種顏⾊都恰各佔有⼆ 個⼩⽅格，則稱這個⽅格表為均衡的，如第⼀個範例。 第⼆個範例則是不均衡的，因為右下⾓的 2× 2 ⼦⽅格表內 有三個⽩⾊⼩⽅格。 若將旋轉或翻轉後不同的⽅格表視為不同，請問總共有多少 個均衡的 3× 3 ⽅格表？ (A) 2 (B) 7 (C) 10 (D) 14 (E) 18 均衡的 不均衡的 問題 26-30 的答案為 000-999 之間的整數， 請將答案填在答案卡上對應的位置。 第 26 題占 6 分，第 27 題占 7 分，第 28 題占 8 分， 第 29 題占 9 分，第 30 題占 10 分。 26. 從 0 到 9 的⼗個數碼都各恰使⽤⼀次可構成兩個五位數。請問這兩個五位數之差 的最⼩可能值是多少？
J 6 27. ⼀塊拼圖的配件是由⼀張正⽅形硬紙板，在它的⾄少⼆條邊上分別各有⼀個「插 榫」或「接榫」的組合。 拼圖配件分別有⾓落、稜邊或內部的配件，如下圖所⽰。 ⾓落的配件 稜邊的配件 內部的配件 (兩條直線邊構成⼀直⾓) (有⼀條直線邊) (沒有直線邊) 若⼀塊拼圖的配件經過旋轉 (不可以翻轉) 後會與另外⼀塊重合，則認定這兩塊配 件的形狀是相同的。請問總共有多少種不同可能形狀的拼圖配件？ 28. 將數 129 逆序來讀為 921，且這兩個數之和為 1050，它可被 30 整除。請問總共有 多少個三位數具有與它逆序的數之和可被 30 整除？ 29. 我有⾮常多個玩具⼠兵。我可以將這些玩具⼠兵排成⼀個有許多⾏、許多列的矩 陣。我注意到若我從中移除 100 個玩具⼠兵後，仍可以將剩下的玩具⼠兵恰排成 ⼀個減少 5 列、增多 5 ⾏的矩陣。 請問我必須從初始的矩陣中移除多少個玩具⼠兵才能將剩下的玩具⼠兵恰排成⼀ 個減少 11 列、增多 11 ⾏的矩陣？ 30. ⼩邁將⾄少⼆個連續正整數相乘⽽得到⼀個六位數 N。已知 N 的⾸兩位數碼為 47 且 N 的末兩位數碼為 74，請問⼩邁相乘時所使⽤的這些正整數之和是多少？
