4-3-1機率與統計-樣本空間與事件

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(1)第四冊 3-1 機率與統計-樣本空間與事件【定義】統計：研究不確定性現象(隨機現象)的一種方法。隨機試驗：可重複的隨機現象，簡稱試驗。樣本空間(宇集)(sample space)：做一實驗時所有可能的結果所成的集合，以 U 表示。事件(子集)(event)：樣本空間的部分集合。事件發生：若 x 發生且 x ∈ A ，稱事件 A 發生。事件發生：只含一個元素的事件。互斥事件(disjoint)：若 A ∩ B = φ ，稱 A, B 是互斥的。全事件(宇集)：樣本空間 U 稱為全事件空事件(空集合)(empty set)：空集合 φ 稱為空事件。餘事件(補集)：發生事件以外的事件，稱為事件 A 的餘事件。即 A' 和事件(聯集)：事件 A, B 至少有一事件發生的事件，稱為 A, B 的和事件，即 A ∪ B 。積事件(交集)：事件 A, B 同時發生的事件，稱為 A, B 的積事件，即 A ∩ B 。【問題】 1. 樣本空間一定有限個？ 2. 試列出擲一硬幣直到出現正面為止的樣本空間？ 3. 試列出擲兩硬幣，出現正反面的樣本空間？ 4. 試列出擲一硬幣兩次，出現正反面的樣本空間？ 5. 試列出擲兩骰子，點數的樣本空間？ 6. 試列出擲一骰子兩次，點數的樣本空間？ 7. 樣本空間內的元素，機率是否相同？何種樣本空間較佳？ 8. 丟一硬幣 3 次的實驗裡，共有多少個不同的事件？ 9. 一個袋中有編號 1,2,3,4,5 的 5 個球，小明從袋中抽球 2 次，每次抽出一球，且每次取球後放回，寫出此實驗的樣本空間。 10. 一個袋中有編號 1,2,3,4,5 的 5 個球，小明從袋中抽球 2 次，每次抽出一球，且每次取球後不放回，寫出此實驗的樣本空間。 11. 一個袋中有編號 1,2,3,4,5 的 5 個球，小明從袋中同時抽出兩球，寫出此實驗的樣本空間。.

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