1 國中數學9 上第 1 次段考
1-3 相似三角形的應用（中部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 24 分） （ ）1. 如圖，ABCD 為梯形，AD\s\do0( )BC，AC、BD相交於 P 點， AD＝6，BC＝10，則下列敘述何者錯誤？ (A)△ADP～△CBP (B) △ABP 的面積＝△CDP 的面積 (C) △ADP 的周長：△CBP 的周長＝3：5 (D)△ADP 的面積：△CBP 的面積＝3：5 （ ）2. 兩個相似三角形底邊長的比為 2：3，則其中線長的比是多少？ (A) 1 2： 1 3 (B) 2：3 (C) 3：2 (D) 22：32 （ ）3. 如圖，OA＝3AD，OB＝3BE，OC＝3CF ， 則△ABC 的面積：△DEF 的面積＝？ (A) 1：4 (B) 3：4 (C) 9：16 (D) 9：25 （ ）4. 甲、乙、丙、丁、戊五人各站在不同的位置，已知丙在乙的東方 3 公尺 處，甲在乙的西方 5 公尺處，戊在乙的南方 6 公尺處。若丁在甲的 南方 m 公尺處，使得丙、丁、戊的位置恰在一直線上，則 m＝？ (A) 16 (B) 14 (C) 12 (D) 10 二．填充題（每格 8 分，共 32 分） 1. 如圖，三個邊長分別為 2、3、5 的正方形緊密 排列在一起，連接AC，則灰色區域的面積為 。 2. 如圖，\s\do1( )設計一個測量河寬AB的方法，已知 BD＝12 公尺，BC＝14 公尺，CE＝20 公尺， 則河寬AB＝ 公尺。 82-1
國中數學9 上第 1 次段考
3. 有一根旗桿高 6 公尺，影子長 4 公尺，同一時刻在旗桿頂上插一面旗高 50 公 分的旗子，則影子的全長為 公尺。
4. 如 圖 ， △ ABC 中 ， EF \s\do0( )GH \s\do0( )BC， 若 △AEF 的面積：
梯形 EFHG 的面積：梯形 GHCB 的面積＝1：3：5， 則EF ：GH ：BC＝ 。
三．計算題（共 44 分）
1. 如圖，△ABC 中，AD＜BD，DE\s\do0( )BC，且△CDE 的面積為 6， △ABC 的面積為 25，求： (1) △ADE 的面積（10 分） (2) AD：AB（10 分） 2. 如圖，正方形 ABCD 的面積為 16，△BCF 為等腰三角形，F 點在AD上， BF 與對角線AC相交於 E 點，求△CEF 的面積。（12 分） 3. 如圖，文容想測量樹高，她先在樹的西方 3 公尺處的地面放一面小鏡子，再 由鏡子西方 1.5 公尺處向鏡子看，透過光的反射看到樹梢。已知∠ 1＝∠2， 文容眼睛距離地面的高度為 1.6 公尺，則樹高為多少公尺？（12 分） 83
-第1 章 相似形
