2 下 國中數學8 下第 2 次段考
2-3 垂直、平分與尺規作圖（南部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 30 分） （ ）1. 正方形、長方形、菱形、箏形、等腰梯形均為線對稱圖形。若將各個圖 形沿著它的一條對稱軸對摺後，其圖形仍為線對稱圖形共有幾個？ (A) 5 個 (B) 4 個 (C) 3 個 (D) 2 個 （ ）2. 已知∠BAC＝160°。若只利用角平分線尺規作圖，將∠BAC 分成 130°與 30°，則至少須作圖幾次？ (A) 3 次 (B) 4 次 (C) 5 次 (D) 6 次 （ ）3. 如圖，AB⊥CD，以AB為對稱軸，找出 P 點 的對稱點 P' 後，再以CD為對稱軸，找出 P' 點 的對稱點。則這個點是哪一點？ (A) P1 (B) P2 (C) P3 (D) P4 （ ）4. 若直線 M 垂直平分AB於 C 點，則下列敘述何者\s\do1( )？ (A) C 為AB中點 (B) C 為垂足 (C) AB是直線 M 的中垂線 (D) AC＝ 1 2 AB （ ）5. 如圖，△ABC 中，D 點為∠ABC 的角平分線 和BC中垂線的交點，\s\do-8( ―→)交BC於 E 點， \s\do-8( ―→)交AC於 F 點，則下列何者正確？ (A) AD＝CD (B) D 點到AB、BC等距離 (C) △ABF 的面積＝△BCF 的面積 (D)△ABE 的面積＝△ACE 的面積 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 若 P 為AB垂直平分線上的一點，PA＝3x＋4，PB＝5x－2， 則 x＝ 。 34-2 下 國中數學8 下第 2 次段考 2. 如圖，直線 L 為PQ的垂直平分線，M 為PQ的中 點。若RM ＝5，PQ＝24，SQ＝15， 則PR＋SR＝ 。 3. 如圖，△ABC 中，AB＝AC。若以DE為摺線對摺， 可使 A 點和 C 點重合，且 AB＝18 公分，BE＝3 公分， 則△AEC 的周長為 公分。 4. 如圖，四邊形 ABCD 為正方形。若分別以BD、BC、CD為直 徑畫三個半圓，則此圖形的對稱軸是 。 5. 如 圖 ， △ ABC 中 ， \s\do-8(←→) 是 BC的 中 垂 線 。 若 △ ABD 的 周 長 為 20 ， △ ABC 的 周 長 為 31 ， 則 BC＝ 。 三．計算題（每題 15 分，共 30 分） 1. 如 圖 ， 已 知 P 點 為 四 邊 形 ABCD 內 部 一 點 ， 且 E、F、G、H 分別為 P 點以AB、BC、CD、AD為對稱軸 所作的對稱點。已知∠DAB＝112°，∠ABC＝100°， ∠BCD ＝ 70° ， ∠ ADC ＝ 78° ， 求 ∠ E ＋ ∠ F ＋ ∠ G ＋ ∠H。 2. 如圖，已知∠BAC，利用尺規作圖，在∠BAC 的內部作一射線 AD，使 ∠BAD＝3∠DAC。 35
