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用EXCEL實作可變IP前置碼來輔助教學

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Academic year: 2021

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(1)

141 - 150 頁 pp. 141 - 150

ϡ EXCEL ၁үΞត IP ݈ཉቅֽᅃӄିጯ

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目前網路環境中,已普遍使用可變 IP 前置碼(又稱可變長度子網路)的技術,以提升網路位址空間的使用 率。然而其概念有牽涉邏輯概念及數學的計算,對初學者而言是有些困難的。為提升學生對可變 IP 前置碼的了 解,本論文發展多張 Excel 工作表,以流程為觀念來陳述可變 IP 前置碼的概念及計算,提升學生學習的效果。 ᙯᔣෟ:子網路遮罩、電子試算表、可變 IP 前置碼

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大學各科系都普遍設置了電腦教室,也安裝微軟辦公室軟體,包括 EXCEL。大學中的「計算機網路」或「資 訊網路概論」等必修課程,也都安排在電腦教室中上課,每位學生均有一台電腦執行 EXCEL,可輔助來傳達可 變 IP 前置碼的概念。 在大學的資訊電子電機相關科系中,大部分都會開設「計算機網路」或「資訊網路概論」等必修課程。在 此課程中一定會介紹 IP 位址的觀念,其中可變 IP 前置碼的概念,較為複雜,很多學生較難直接理解此抽象概 念。 葉慧玲於碩士論文的研究結果顯示:將 Excel 軟體融入數學科教學對學生的數學學習動機能有效提昇[3]。 美國哲學家約翰‧杜威(John Dewey)闡述一種邊做邊學(Learning by Doing)的教育理論[1]。為了讓同學了 解「可變 IP 前置碼」的抽象概念,本論文透過 EXCEL 讓抽象概念視覺化,使得學生能透過邊做邊學、配合邊 想的方式來了解此可變 IP 前置碼概念。

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本節將針對本文所使用到的相關名詞如:VLSM、EXCEL 來做簡單的敘述,幫助讀者了解相關觀念。

˘ăΞតܜޘ̄შྮዌཊĞVLSMğ̝ᖎ̬

(2)

ဦ 1ĈIPv4 ҜӬඕၹ

IPv4 分為三種位址:網段位址(Network address)是將主機位元全部設定為 0,每一個子網路只有一個網段 位址,代表該子網路區域的編號。廣播位址(Broadcast address)是將主機位元全部設定為 1,每一個子網路也 只有一個廣播位址,代表該網路區域中的廣播位址。主機位址(Host addresses)是扣除網路及廣播位址,剩下 的 IP 位址都是主機位址。 IPv4 位址的常用表示方法是用一組 IP 位址及一個前置碼(Prefix),前置碼就是用來表示一個 IP 結構的網 路位元數目,以 /N 來表示,N 代表網路位元數目。如圖 1 中,IP 位址是 192.168.10.2、前置碼是 24,則一個 IP 位址可以被表示成 192.168.10.2/24。 前置碼可改成以子網路遮罩來表示,其表示方式是將網路位元設定為 1,主機位元對應為 0。子網路遮罩為 255.255.255.0 時,表示前面 24 位元為網路位元,後面 8 位元為主機位元,等同前置碼 /24。

可變長度子網路遮罩(Variable-Length Subnet Mask, VLSM)是用來讓不同長度、不同類別(Class)的子網 路能夠在同一個網路領域內同時存在並且正常運作。也就是說可變長度子網路遮罩能夠讓網路內的 IP 位址分配 更加彈性化,也可以讓可用的 IP 位址個數增加。 可變長度子網路遮罩定義於 RFC1812,其概念是讓我們可以在相同級別的位址使用不同的子網路遮罩。如 圖 2 所示,甲網路提供子網路有 62 個主機位址,其子網路遮罩為 255.255.255.192。如果使用 255.255.255.252 來做為子網路遮罩,主機位址會不夠用。換句話說,一個可以提供每個子網路有兩個主機位址(Host addresses) 的子網路遮罩為 255.255.255.252。若使用 255.255.255.192 又會浪費 IP 位址。舉例來說,如圖 2 中,三個網段(甲, 乙,丙)都使用 255.255.255.0,也就是前置碼均為 /24 的子網路遮罩,因此會造成網段甲的主機位置的浪費, 因為有 254 個可用主機位置,但僅需 62 部主機(含預設閘道)需要使用,共浪費了 192 個 IP 位址。而網段乙 也是如此共浪費了 252 個 IP 位址,網段丙共浪費了 241 個 IP 位址,以上三個網段浪費了許多 IP 位址。因此我 們可以使用 VLSM 的機制讓我們能夠在同一個級別的位址空間中使用不同的子網路遮罩。

(3)

ဦ 2ĈϏֹϡ VLSM ፟טĂ঎෱ޝк IP ҜӬ 在圖 3 中使用了不同的子網路遮罩,例如網段甲、乙、丙分別使用 /26、/30、/28 的子網路遮罩,分別提供 62 個、2 個、14 個 IP 位址,符合各網路所需的 IP 數量,這樣可以達到減少主機位置的浪費。甲網路的 IP 位址 範圍為 192.168.1.1~192.168.1.62、乙網路的 IP 位址為 192.168.1.253 及 192.168.1.254、丙網路的 IP 位址範圍為 192.168.1.65 ~ 192.168.1.78。

ဦ 3Ĉֹϡ VLSM ፟טĂϏ঎෱ IP ҜӬ ʔEXCEL ࿪̄ྏზܑ

(4)

EXCEL 提供許多不同格式的圖表供使用者選用,使用者只需建立好試算表格,便可依據圖表精靈的步驟,按下 幾個步驟(按鍵),就可製作出符合需要的統計圖表。若使用者不滿意 EXCEL 所提供之標準圖表,尚可利用「自 訂類型」功能,由使用者自行訂定圖表的格式及類型,以符合每位使用者的需求。可與 Internet 的結合:使用 者可利用 EXCEL 所提供的功能,將 EXCEL 的工作表(.xls)轉換成 HTML(.htm)的格式,輕易地將活頁簿 轉成網頁文件。 本論文的教學檔案可於計算網路課程中,由學生親自的操作,改變欄位上之數值,進而建立 VLSM 的概念, 主要分為以下幾種方式進行,敘述如下:1.數值圖形化-藉由 EXCEL 內建的圈形工具來表示步驟,且包含以下 幾種模式。2.數值模式(numerical mode)一使用者可以自由輸入數值,看到對應數值所產生的變化。3.文字模 式(text mode)一問題情境的呈現或定義說明及結論歸納。4.公式法,利用內建公式,更能快速的計算出正確 的數值以及幫助學生瞭解計算過程。

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˘ăEXCEL ̈́࠹ᙯ̳ё 本論文所用到之公式如下:

˙ IF ( logical_test, value_if_true, value_if_false ) , 如 指 定 的 條 件 ( logical_test) 是 TRUE , 便 會 傳 回 value_if_true,如果 logical_test 是 FALSE,則會傳回 value_if_false。

˙BITAND(number1, number2)傳回兩個數字的位元「AND」,number1、number2 是必要的,必須是十 進位和大於或等於 0。 ˙MOD(number, divisor)傳回兩數相除後的餘數,餘數和除數具有相同的正負號。 ˙IMPOWER(inumber, number)傳回文字格式為 x + yi 或 x + yj 的複數的乘冪。 ˟ăࡁտߛၹဦ 圖 4 為教學互動操作圖,大部分電腦教室都有設置廣播教學,而且學生也可以一人一機。教師可藉由全體 廣播及電腦上 EXCEL 之軟體來展示可變 IP 前置碼的概念,接著學生可以自行與電腦進行互動操作,透過 EXCEL 之計算流程,以數值畫面呈現可變 IP 前置碼的計算結果。

(5)

ဦ 4Ĉିጯ̢જፆүဦ ˬ、ր௚ᄲځ 本研究是以 VLSM 為教學之目標,並利用 EXCEL 所設計之電腦教學為學習情境,將 VLSM 機制中的抽象 觀念,用 EXCEL 呈現結果。 ʔ૟ IP ҜӬͽ˟ซטܑϯ 在 IP 位址的計算上,常需將 IP 位址轉成以二進制來表示,方便後續的運算,如圖 5 所示。

ဦ 5Ĉ૟ IP ҜӬᖼјͽ˟ซטܑϯ 學生在操作時只需在 C3、D3、E3、F3(黃底部分)輸入 IP 位址,EXCEL 會在 J3 起呈現二進制數,J3 內 的公式為 =IF(BITAND($C$3,128)=128,1,0),將 C3 的值與 128 做 BITAND,其結果若為 TRUE,則顯示 1,否 則為 0。J3~Q3 是 IP 位址的第 1 組數字(C3 儲存格)的二進制數、S3~Z3 是 IP 位址的第 2 組數字(D3 儲存格) 的二進制數、AB3~AI3 是 IP 位址的第 3 組數字(E3 儲存格)的二進制數、AK3~AR3 是 IP 位址的第 4 組數字 (F3 儲存格)的二進制數。

ʔ૟݈ཉቅͽ˟ซҜᇴ̈́̄შྮዌཊॾёܑϯ

為精簡表示,網路中以前置碼表示(子)網路遮罩(Subnet Mask),會讓同學了解前置碼與子網路遮罩之 間的轉換關係,須先將前置碼以二進位數來表示,再將二進位數表示成十進位數的子網路遮罩格式,如圖 6 所 示。

(6)

ဦ 7ĈᏮˢ᏾ᄱ۞݈ཉቅ /31

ʔᏮˢ IP ݈̈́ཉቅĂࢍზშ߱ҜӬ

網段位址(Network address)是將主機位元全部設定為 0,每一個子網路只有一個網段位址,且是最前面第 一個 IP,它代表該子網路區域的編號。換句話說,網段位址是將 IP 位址與子網路遮罩進行 AND 運算,如圖 8 所示,J6 儲存格內的公式為 =IF(AND(J3,J4),1,0)。,將 J3 與 J4 做 AND 運算,若為 TRUE,則輸出 1,否則輸 出 0。

ဦ 8Ĉშ߱ҜӬ۞ࢍზ

在操作時,學生只需要輸入黃色底的 IP 及前置碼,能自動的把 IP 及前置碼轉成二進位制數,如圖 8 中的 J3 ~ AR3 是 IP 的二進制數,J4 ~ AR4 是前置碼的二進制數。接下來將 IP 與前置碼做 AND 運算,就可得到網 段位址。在圖 8 中,前置碼為/24(子網路遮罩為 255.255.255.0),運算結果網段位址為 120.96.32.0。 ʔࢍზᇃᇫҜӬ 每一個子網路都有一個網段位址及廣播位址,剩餘的才是主機位址。廣播位址用於對子網路內的所有主機 進行廣播,他位於子網路內的最後一個位址。其計算過程,如圖 9 所示,先將子網路遮罩取 1 的補數,也就是 NOT 運算,所以 J5 儲存格的公式為 =IF(NOT(J4),1,0),接著再與 IP 位址進行 OR 運算,J6 儲存格的公式為 =IF(OR(J3,J5),1,0),將 J3 與 J5 做 OR 運算,若為 TRUE,則輸出 1,否則輸出 0。

(7)

ဦ 9ĈᇃᇫҜӬ۞ࢍზ ʔࢍზΞϡ۞౵̈ IP ҜӬ 一個子網路扣掉網段位址及廣播位址,剩餘的就是可用的主機 IP 位址,其範圍是從可用的最小 IP 位址到 可用的最大 IP 位址。可用的最小 IP 位址是網段位址加 1(或與 1 做 ORT 運算),如圖 10 中 AR7 儲存格內的公 式為 =IF(OR(AR5,AR6),1,0),能將網段位址與 1 做 OR 運算。

ဦ 10ĈΞϡ۞౵̈ IP ҜӬ۞ࢍზ ʔࢍზΞϡ۞౵̂ IP ҜӬ 一個子網路中,可用的最大 IP 位址一般當成預設閘道的位址使用。可用的最大 IP 位址是廣播位址的前一 個 IP,也就是說,將廣播位址與十六進制數 FFFE 做 AND 運算,如圖 11 所示。AR8 儲存格內的公式為

=IF(AND(AR6,AR7),1,0)。

(8)

[1] Wikipedia 維基百科,“Learning by Doing”,https://en.wikipedia.org/wiki/Learning-by-doing。 [2] Wikipedia 維基百科,“VisiCalc”, https://zh.wikipedia.org/wiki/VisiCalc。

[3] 葉慧玲,「利用電子試算表改進二次函數的教與學」,國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文,2011 年。

[4] 陳正明,「透過 Excel 輔助進行線型函數補救教學之研究:以一個國二學生為例」,國立彰化師範大學數學研究所碩士論文, 2003 年。

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Using EXCEL to implement the Variable IP Prefixes for teaching

Chiung-San Lee

1, *

Shao-Lun Lee

2

Huai-Kuei Wu

1

Abstract

In the current network environment, variable IP prefixes (variable length subnet) technology has been widely used for increasing the utilization of the network address space. However, the variable IP prefixes involves logical concepts and mathematical calculations; therefore, it is difficult for beginners to understand. In order to enhance students’ understanding of variable IP prefixes, this paper develops several EXCEL worksheets for the students’ learning.

Keywords: submask, EXCEL, variable IP prefixes

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參考文獻

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