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參與式教學--一段引導觀念的師生對話

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Academic year: 2021

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參與式教學--一段引導觀念的師生對話

曾富美

苗 栗 縣 私 立 建 台 高 級 中 學

壹、前言

敎 聰 明 成 績 好 的 學 生 比 較 快 樂 呢 ? 還 是 敎 成 績 比 較 差 的 呢 ? 絕 大 部 分 的 人 想 當 然 耳 的 答 案 是 前 者 。 然 而 , 若 仔 細 去 審 視 我 們 上 的 每 一 堂 課 , 答 案 恐 怕 未 必 皆 如 此 。 就 個 人 經 驗 而 言 , 聰 明 乖 巧 的 孩 子 上 課 很 少 問 問 題 , 老 師 講 的 他 都 懂 , 作 業 都 會 寫 , 敎 這 種 孩 子 一 點 就 通 , 是 比 較 輕 鬆 的 , 但 說 不 上 精 彩 愉 快 。 至 於 敎 那 種 不 怎 麼 聰 明 用 功 , 同 類 問 題 要 解 說 好 幾 遍 的 , 大 多 時 候 是 挺 累 的 , 也 頗 有 挫 折 , 不 過 , 有 時 候 正 是 這 種 「 慢 懂 」、「 不 夠 聰 慧 」 讓 你 享 受 引 導 他 們 去 發 現 「 原 來 如 此 啊 ! 」 的 樂 趣 。 在 進 入 國 中 階 段 前 , 就 有 一 部 份 的 孩 子 因 為 挫 折 而 早 就 放 棄 數 學 了 。 進 入 國 中 後 課 業 難 度 增 加 , 數 學 又 是 必 修 課 程 , 不 能 不 學 , 聽 不 懂 得 的 人 勉 強 坐 在 教 室 裡 真 是 如 坐 針 氈,度 日 如 年,巴 望 著 下 課 鐘 響 。 如 果 坐 不 住 , 動 來 動 去 , 甚 至 聊 天 講 話 , 那 就 令 老 師 抓 狂 了 。 到 底 是 孩 子 們 有 「 過 動 症 」「 注 意 力 不 集 中 」呢 ? 還 是 我 們 的 課 程 進 行 方 式 沒 有 考 慮 到 他 們 的 心 智 需 求 ? 近 幾 年 本 人 遇 到 好 多 位 妥 瑞 症 、 過 動 症 的 孩 子 , 不 得 不 思 考 , 是 我 們 讓 他 們 坐 不 住 ? 還 是 他 們 真 的 無 論 如 何 坐 不 住 ? 下文 日 誌 中的 昆 厚 與 偉恩 是 班 上 非常 多 話 的 孩 子 , 成 績 在 及 格 上 下 移 動 , 但 樂 於 跟 老 師 抬 槓 。 他 們 的 對 話 , 讓 那 節 課 的 主 角 不 是 老 師 , 老 師 只 是 引 導 者 , 他 們 成 了 思 考 的 主 角 。 這 時 候 多 話 插 嘴 不 是 破 壞 上 課「 秩 序 」,頂 撞 老 師,而 是「 參 與 討 論 」。

貳、教學日誌一則--2009/11/19

到 昨 天 為 止 , 在 二 年 丁 班 , 你 敎 完 利 用 十 字 交 乘 法 解 一 元 二 次 方 程 式 , 例 如 2 5 6 0 xx  、 2 2x 5x  。 3 0 當 然 也 早 就 熟 悉 兩 個 常 用 的 乘 法 公 式 2 2 ( )( ) ABA B A B  、 2 2 2 ( )2 AAB B  A B 。 為 避 免 有 少 部 份 學 生 因 為 不 記 得 公 式 而 不 敢 進 行 思 考 , 所 以 你 習 慣 將 這 兩 個 公 式 抄 在 黑 板 的 角 落 , 給 那 些 沒 信 心 的 人 一 點 安 心 的 參 考 。 今 天 你 準 備 進 入 「 利 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 式 」。所 以 一 開 始,你 在 黑 板 上 只 寫 下 這 三 個 數 字 簡 單 的 題 目 , 數 字 簡 單 才 能 讓 他 們 腦 子 可 以 不 困 難 地 進 行 運 算 測 試 , 也 才 好 把 心 力 放 在 運 算 規 則 , 而 不 只 是 數 字 。 我 們 不 能 要 求 每 一 個 孩 子 都 有 能 力 同 時 處 理 運 算 規 則 與 複 雜 的 數 字 。 一 次 就 只

(2)

科學教育月刊 第351 期 中華民國 101 年 8 月 - 46 - 鎖 定 一 個 目 標 。 (1) 解 x22x  1 0 (2) 解 x24x  4 0 (3) 解 x26x  9 0 每 當 你 要 展 示 某 一 種 公 式 由 來 時 , 你 都 會 一 次 在 黑 板 上 寫 下 三 、 四 個 式 子 , 好 讓 他 們 感 受 到 方 法 的 重 複 性 , 了 解 到 公 式 是 跳 躍 過 許 多 步 驟 所 得 到 的 簡 便 計 算 方 式 , 不 是 憑 空 冒 出 來 , 給 人 死 背 的 。 在 你 還 沒 介 紹 新 方 法 前 , 你 會 讓 他 們 去 試 試 舊 方 法 , 因 此 你 要 求 他 們 在 筆 記 本 上 試 著 先 自 己 解 題 。 他 們 以 為 像 之 前 的 練 習 , 於 是 興 致 勃 勃 地 抄 題 , 準 備 用 十 字 交 乘 法 解 方 程 式 。 你 等 待 著 他 們 發 現 原 來 的 方 法 行 不 通 。 可 是 你 等 到 的 不 只 是 這 樣 。 ‧ 有 人 開 始 覺 得 題 目 怪 怪 的 , 最 愛 大 呼 小 叫 的 昆 厚 開 始 抱 怨 :「 題 目 出 錯 了 ! -1 應 該 改為 + 1」 ‧最 愛 跟 他 抬 槓 的 偉 恩 就 發 出 吐 槽 的 聲 音: 「 不 會 做 就 不 會 做 , 還…..」 ‧ 然 後 他 也 發 現 「 怪 怪 的 」。 ‧第 三 排 有 聲 音 說:「 把 負 號 提 出 來 就 變 成 正 的 了 ! 」 ‧第 六 排 有 人 說:「 那 麼 平 方 項 會 變 成 -1」 ‧偉 恩 嚷 嚷:「 提 你 個 頭 啦 ! -1 應該 改 為 -3, 就 可 以用 十 字 交 乘法 了 !」 ‧ 昆 厚 仍 堅 持 :「 題 目 出 錯 了 ! 應 該 是 +1 才 可 以 做 ! 」 ‧ 偉 恩 也 不 退 讓 :「 改 為 -3, 就 可 以用 十 字 交 乘 法 了 ! 」 ‧ 如 此 吵 吵 嚷 嚷 , 若 是 巡 堂 的 主 任 經 過 大 概 會 紀 錄 「 學 生 浮 動 」, 但 你 心 裏 可 高 興 呢 ! ‧ 於 是 你 開 始 依 他 們 的 提 示 與 要 求 寫 下 他 們 要 的 式 子 。 ‧ 你 問 :「 要 先 做 -3, 還是 +1? 」 ‧ 偉 恩 搶 著 說 :「 -3, 十 字 交 乘 法。 」 ‧ 你 不 理 會 昆 厚 那 一 臉 的 不 高 興 , 先 試 偉 恩 的 想 法 。 ‧ 你 在 解x22x  的下方寫出 1 0 2 2 3 xx ‧ 你 問 偉 恩 :「 然 後 呢 ? 」 ‧ 昆 厚 搶 著 答 :「 你 不 能 改 題 目 喔 ! 」 ‧ 偉 恩 只 好 說 :「 那 就 再 +2, 然 後 把它 移 過 去 ! 」 ‧ 昆 厚 得 意 地 笑 :「 移 過 去 變 成 -2,平 方 有 負 的 嗎 ? 」 ‧偉 恩:「 我 要 用 十 字 交,誰 跟 你 平 方 啊 ! 」 ‧昆 厚:「 好 啊 ! 十 字 交 就 十 字 交,我 看 你 怎 麼 算 ! 」 ‧你 對 偉 恩 說:「 你 的 式 子 變 成 這 樣,是 嗎 ? 」 2 2 3 2 xx   ‧ 他 說 :「 是 ! 左 邊 變 成(x1)(x 」 3) ‧ 你 說 :「 接 下 來 呢 ? 」 ‧ 因 為 昆 厚 一 直 俟 機 要 笑 他 , 他 就 不 敢 隨 便 說 。 ‧你 說:「(x1)(x   跟我們前面學的3) 2 十 字 交 乘 法 有 什 麼 不 同 ? 」 ‧ 他 說 :「 右 邊 要 等 於 0」 ‧ 你 說 :「 不 等 於 0 會 怎 樣 ? 就 不 能算 了 嗎 ? 」 ‧ 昆 厚 搶 著 說 :「 不 能 ! 」 ‧ 你 要 挫 挫 他 就 說 :「 如 果 題 目 是

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參與式教學--一段引導觀念的師生對話 - 47 - (x1)(x   也不能算嗎?」 3) 3 ‧他 說:「 x  不對,1 x 也不對。不能3 算 ! 無 解 ! 」 ‧ 這 時 候 綽 號 「 鮪 魚 」 說 :「x 」 2 ‧偉 恩 對 昆 厚 說:「 你 看 吧 ! 是 你 不 會 算 , 不 是 不 能 算 ! 」 ‧你 說:「 可 以 喔 ! 但 是 二 次 方 程 式 有 兩 個 解 , 另 一 個 呢 ? 鮪 魚 , 你 剛 才 是 怎 麼 算 的 ? 」 ‧鮪 魚 說:「 心 算 !x 就會有 3 ( 1)2     」3 這 就 是 數 字 小 的 好 處 , 他 們 可 以 試 試 簡 單 的 計 算 。 ‧ 你 說 :「 如 果 把3 ( 1)  改成 ( 1) 3  會怎 樣 ? 」 ‧ 鮪 魚 說 :「 那 就x   而且1 1 x  ,3 3 所 以

x

沒 有 解 。 」 ‧你 要 給 偉 恩 機 會,就 對 他 說:「 偉 恩,如 果 把3 ( 1)  改 成 1 ( 3)  會 怎 樣 ? 」 ‧他 說:「 那 就 得 到x  而且1 1 x   ,3 3 啊 ! 有 解x 」 0 ‧ 你說:「對 啊 !但 是(x1)(x   你 要3) 2 怎 麼 去 分 解 -2 呢 ?- 2 可 以 寫 成 整 數 相 乘 , 也 能 寫 成 分 數 相 乘 , 還 有 可 能 根 式 相 乘 , 我 們 怎 麼 去 試 完 所 有 可 能 。 」 ‧ 討 論 到 這 裏 你 就 對 全 班 重 述 :「 如 果 (x1)(x  ,就只有 (3) 0 x  或1) 0 (x  ,也就得到3) 0 x 1,3 如 果 (x1)(x 不等於 0,那就麻煩了,3) 所 以 我 們 要 換 個 角 度 看 問 題 了 。 」 ‧你 回 到 黑 板 上 的 式 子:「 現 在 換 昆 厚 的 方 法 了 ! 」 ‧ 你 在 解x22x  的下方寫出 1 0 2 2 xx ‧ 然 後 停 下 來 , 問 昆 厚 :「 希 望 寫 什 麼 ? 」 ‧ 昆 厚 信 心 十 足 地 說 :「 +1」 ‧ 你 問 :「 為 什 麼 ? 」 ‧ 昆 厚 答 :「 這 樣 才 有 平 方 ! 」 ‧ 你 故 意 裝 不 懂 逗 他 :「 什 麼 啊 ? 哪 有 平 方 ? 」 ‧ 他 大 聲 嚷 著 :「 就 黑 板 上 面 寫 的 2 2 2 ( )2 AAB B  A B 」 ‧ 你 寫 2 2 1 xx ‧你 問:「 可是這樣與題目不一樣,怎麼辦?」 ‧ 其 它 人 搶 著 說 :「 那 就 -2 啊 !」 ‧ 你 寫 2 2 1 2 0 xx   ‧ 你 繼 續 裝 傻 :「 平 方 在 哪 裏 ? 」 ‧ 這 時 候 昆 厚 不 耐 煩 了 :「 喔!笨啊! 2 2 1 ( 1)2 xx   ,你沒有看到啊!」 x ‧偉 恩 就 趁 機 嗆 他:「 你很會啊!這麼大聲!」 ‧ 你 不 理 會 他 們 的 抬 槓 , 寫 下 2 (x1)   2 0 ‧ 你 問 :「 然 後 呢 ? 」 ‧他 們 似 乎 有 點 害 怕 根 號,所 以 停 在 這 裡 , 不 知 如 何 繼 續 。 ‧ 於 是 你 問 :「 什 麼 數 減 2 等 於 0? 」 ‧ 他 們 說 :「2」 ‧ 你 問 :「 所 以 呢 ? 」 ‧ 他 們 說 :「(x1)2 」 2 ‧ 你 再 問 :「 然 後 呢 ? 」 ‧ 他 們 又 遲 疑 了 !

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科學教育月刊 第351 期 中華民國 101 年 8 月 - 48 - ‧ 你 只 好 再 問 :「 什 麼 數 平 方 等 於2? 」 ‧ 他 們 說 :「 2」 ‧ 你 說 :「 所 以 呢 ? 」 ‧ 他 們 說 :「x  1 2」 ‧ 繼 續 問 :「 然 後 呢 ? 」 ‧ 他 們 說 :「1 移 過 去 。」 ‧ 你 寫 下 1 2 x  ‧你 說:「 把 這 個 解 代 入 原 來 的 方 程 式 檢 驗 看 看 對 不 對 ? 」 順 便 就 複 習 一 下 根 式 的 運 算 。 ‧ 接 著 你 們 一 起 把 另 外 兩 題 一 樣 討 論 完 成 。 ‧ 熟 悉 規 則 之 後 , 才 把 數 字 改 大 一 點 , 複 雜 一 點 , 最 後 順 帶 導 出 公 式 解 。

參、結語

對 於 成 績 差 、 多 話 的 孩 子 , 常 常 被 認 為 是 課 堂 上 的 搗 蛋 者 , 久 而 久 之 被 視 為 不 受 教 的 學 生 , 然 而 依 筆 者 的 觀 察 , 他 們 是 學 習 的 挫 折 者 , 沒 有 參 與 的 機 會 , 沒 有 機 會 澄 清 觀 念 , 讓 他 們 呆 坐 在 教 室 也 就 成 了 很 為 難 的 事 。 因 此 如 果 他 們 還 願 意 將 注 意 力 放 在 與 老 師 的 對 話 上 , 則 老 師 與 其 一 味 要 求 他 們 安 靜 聽 課 , 還 不 如 設 計 他 們 思 考 能 力 可 及 的 問 題 進 行 討 論 , 師 生 間 可 以 進 行 有 意 義 的 對 話 。 疑 問 是 最 好 的 引 導 者 , 尤 其 是 當 孩 子 們 預 期 自 己 可 能 有 機 會 解 出 謎 題 時 , 他 們 是 願 意 去 思 考 的 。 因 此 我 領 悟 到 毎 一 次 上 課 都 有 可 能 是 一 次 新 的 授 課 經 驗 , 這 些 學 生 與 我 的 互 動 會 產 生 什 麼 火 花 是 我 事 先 無 法 完 全 預 料 的 。 我 只 能 預 定 一 個 大 方 向 , 預 期 可 能 上 場 的 演 員 , 或 許 一 向 頑 皮 吵 鬧 成 績 差 的 人 正 巧 成 了 主 角 , 引 導 大 家 注 視 著 黑 板 上 式 子 的 變 化 , 課 程 進 行 的 比 我 原 先 預 期 的 還 要 精 彩 。 青 春 期 的 少 年 真 是 不 可 預 測 啊 ! 老 師 們 又 豈 能 不 隨 時 更 換 劇 本 , 讓 更 精 彩 的 上 演 呢 ?

參考文獻

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