數學科 第四冊複習 年 班 座號： 姓名： 一、 單一選擇題：每格 1 分，共 100 分 1. ( )有一等差級數的前三項分別是 a , a＋ b , a＋2b，則此等差級數前 10 項的和 是多少？ (Ａ) 10a＋10b (Ｂ) 10a ＋45b (Ｃ) 10a＋90b (Ｄ) 10a＋ 100b。 2. ( )一個等差數列共有九項，若末項比首 項多 16，則此數列的公差為多少？ (Ａ) 2 (Ｂ) 2 3 (Ｃ)－ 2 3 (Ｄ)－2。 3. ( )正八邊形的任一內角度數是其外角度 數的幾倍？ (Ａ) 2 倍 (Ｂ) 3 倍 (Ｃ) 4 倍 (Ｄ) 5 倍。 4. ( )如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC 、 AB ≠ DC 。請問下列哪一種作圖法 ，可將此梯形分割為兩個面積相等的 圖形？〔91.基測Ⅱ〕 (Ａ)連接 AC (Ｂ)作 BC 的中垂線 L (Ｃ)分 別取 AB 和 CD 的中點 P、Q，連接 PQ (Ｄ) 分別取 AD 和 BC 的中點 H、K，連接HK。 5. ( )如圖，銳角三角形 ABC 中，直線 L 為BC的中垂線，直線 M 為∠ABC 的 角平分線，L 與 M 相交於 P 點。若 ∠A＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP 的度數為何？〔103.會考〕 (Ａ) 24 (Ｂ) 30 (Ｃ) 32 (Ｄ) 36。 6. ( )如圖，A、B、C 是一平面上三個點， 若此三點以直線 L 為對稱軸的對稱點 依次為 A'、B'、C'，若 AA ＝12 cm， 則 BB ＋ CC ＝？ (Ａ) 6 cm (Ｂ) 8 cm (Ｃ) 10 cm (Ｄ) 12 cm。 7. ( )如圖，△ABC 中，∠B＝∠AED＝90 °， DB＝ DE ， AB＝24， CE ＝1， 求△CDE 的面積 (Ａ) 8 13 (Ｂ) 7 12 (Ｃ) 6 11 (Ｄ) 5 11 。 8. ( )從數列 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , …… , 100 中， 刪去 2 的倍數，得到一個新的數列。 有關這個新數列的敘述，下列何者正 確？ (Ａ)是等差數列，公差為 2 ( Ｂ)是等差數列，公差為－2 (Ｃ)是 等差數列，公差為 1 (Ｄ)不是等差 數列。 9. ( )如圖，已知△ABC 與△BDP 均為正 三角形，若∠BCD＝35°，則∠APC ＝？ (Ａ) 85° (Ｂ) 95° (Ｃ) 105° (Ｄ) 115°。 10. ( )如圖，△ABC 是正三角形，E 點在 BC上，D 點在BC的延長線上，則下 列何者的角度最大？ (Ａ)∠1 (Ｂ)∠2 (Ｃ)∠3 (Ｄ)∠4。
11. ( )如圖，已知△ABC△DEF，BC＝ 25 公分， DF ＝24 公分，且AB＝ DE ＝7 公分，則△DEF 周長為多少 公分？ (Ａ) 48 (Ｂ) 56 (Ｃ) 60 (Ｄ) 64。 12. ( )有一等差數列的公差為 3，第 2 項為 －45，則 165 為此數列的第幾項？ (Ａ) 70 (Ｂ) 71 (Ｃ) 72 (Ｄ) 73 。 13. ( )如圖，ABCD 為正方形，且 DE ＝ DG，下列敘述何者正確？ (Ａ) AE ＝ DE (Ｂ) EF ＝FG (Ｃ) EF ＝ CF (Ｄ) AE ＝EG。 14. ( )關於尺規作圖的敘述，下列何者正確 ？ (Ａ)將線段 AB 平分的直線只有 一條 (Ｂ)尺規作圖是利用直尺和圓 規畫圖，並利用直尺上的刻度來度量 (Ｃ)過線外一點對直線 L 作垂直線有 無限多條 (Ｄ)過線上一點作垂線只 有唯一的一條。 15. ( )如圖，已知 AB ＝6，△ABD 面積： △BCD 面積＝3：5，則梯形 ABCD 兩 腰中點連線段的長為多少？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。 16. ( )如圖，正六邊形 ABCDEF 中， AF ＝ 12，求此正六邊形面積為多少平方單 (Ａ) 216 3 (Ｂ) 108 3 (Ｃ) 72 3 (Ｄ) 36 3 。 17. ( )如圖，∠AOB＝137.5°，∠AOC＝ 42.5°， OP 、 OQ 分別平分∠AOB 和 ∠AOC，則∠POQ＝？ (Ａ) 90° (Ｂ) 90.5° (Ｃ) 95° (Ｄ) 97°。 18. ( )如圖，佩芸由 P 點出發沿著四邊形公 園行至 B → C → D → A 而後回到 P 點，請問她總共轉了幾度？ (Ａ) 90° (Ｂ) 120° (Ｃ) 180° (Ｄ) 360° 。 19. ( )邱老師在黑板上畫了一個平行四邊形 ABCD，如圖所示，要同學們將此平 行四邊形分成面積相等的兩部分。請 問下列哪一位同學的作法錯誤？ (Ａ)翰翰：取 AB 、CD的中點 E、F，連接 EF (Ｂ)林林：連接 BD (Ｃ)小美：過AC、 BD 的交點 O，任作一直線 L，則 L 即為所求
(Ｄ)小明：在 AD 上取 E 點，在BC上取 F 點，並使 AE ＝ BF ，連接 EF 。 20. ( )如圖，在斜角錐 OABC 中，∠OAB＝ 70°、∠AOB＝60°、∠BOC＝60°、 ∠OBC＝65°。請問在OA、 AB 、 BC、OC四個邊中哪一個最長？〔 91.基測Ⅰ〕 (Ａ)OA (Ｂ) AB (Ｃ)BC (Ｄ)OC。 21. ( )平行四邊形 ABCD 中，周長 164 公 分， AB比 BC 的 3 倍多 10 公分，則 AB＝？ (Ａ) 38 公分 (Ｂ) 55 公分 (Ｃ) 59 公分 ( Ｄ) 64 公分。 22. ( )有一個等差級數，其前 n 項的和為－ 2n2＋3n，則此等差級數的第 21 項為 何？ (Ａ)－75 (Ｂ) 75 (Ｃ)－79 (Ｄ) 79。 23. ( )有關四邊形的敘述，下列何者錯誤？ (Ａ)正方形是長方形的一種 (Ｂ)菱 形是平行四邊形的一種 (Ｃ)內角度 數是 90°的菱形是長方形的一種 (Ｄ )箏形是菱形的一種。 24. ( )如圖，L1//L2，B、C、E、I 四點共線 ，其中 ABCD 為正方形，EFGHI 為正 五邊形，A 在 L1 上，H 在 L2 上，且 ∠JAB＝44°，則∠IHK＝？ (Ａ) 60° (Ｂ) 62° (Ｃ) 64° (Ｄ) 66°。 25. ( )如圖(一)，有兩種大小不同的等腰直 角三角形紙板各兩個和正方形紙板一 個。將圖(一)中所有的紙板放到方格 紙上拼成一個線對稱圖形，如圖(二) 所示，則下列哪一條直線是圖(二)的 對稱軸？ (Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。 圖(一) 圖(二) L4 L1 L3 L2 26. ( )如圖，當 L1//L2 時，下列敘述何者正 確？ (Ａ) x＋y＝66 (Ｂ) x＝32 (Ｃ) y＝36 (Ｄ ) x＝y＋4。 27. ( )一等腰梯形其上底、高及下底之長， 依次為三個連續偶數，且其一腰之長 為 2 10 ，則此梯形的高為多少？ ( Ａ) 6 (Ｂ) 8 (Ｃ) 10 (Ｄ) 12。 28. ( )在△ABC 中，若AB＝AC，∠C＝ 40°，則∠A＝？ (Ａ) 40° (Ｂ) 50 ° (Ｃ) 90° (Ｄ) 100°。 29. ( )如圖，L1//L2，M、N 是截線，則下列
何者正確？ (Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠2＝100° (Ｃ)∠2－∠ 1＜30° (Ｄ)∠1＋∠2＞150°。 30. ( )如圖，梯形 ABCD 中，上底 AD 為 3 公分，下底 BC 為 5 公分， EF 為兩腰 中點的連線段，則四邊形 AEFD 的面 積與四邊形 EBCF 的面積之比值為何 ？ (Ａ) 9 7 (Ｂ) 7 9 (Ｃ) 5 3 (Ｄ) 3 5 。 31. ( )如圖，用兩種不同長度的牙籤向右排 出相連的平行四邊形，請問相連 8 個 平行四邊形共用去幾支長籤？ (Ａ) 16 (Ｂ) 17 (Ｃ) 18 (Ｄ) 32。 32. ( )有一等差級數的公差是 2，若前 10 項的和是前 5 項和的 4 倍，則此級數 的首項是多少？ (Ａ) 0.5 (Ｂ) 1 (Ｃ) 1.5 (Ｄ) 2。 33. ( )下列哪一個敘述是錯誤的？ (Ａ)兩條對角線互相垂直且等長的四邊形為長 方形 (Ｂ)兩條對角線互相平分且垂直的四邊 形為菱形 (Ｃ)兩條對角線互相平分、垂直且 等長的四邊形為正方形 (Ｄ)兩條對角線互相 平分的四邊形會是平行四邊形。 34. ( )如圖，小炳把一塊三角形玻璃摔成甲 、乙、丙、丁 4 片，則他只要帶哪一 片去玻璃行，即可請師傅再切一塊與 原來大小完全一樣的玻璃？ (Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)丁。 35. ( )如圖，△ABC 中，∠A＝60°，若 BD ⊥AC，CE⊥ AB ，且 BD 與CE交於 F，則∠BFC＝？ (Ａ) 100° (Ｂ) 110° (Ｃ) 120° (Ｄ) 130° 。 36. ( )平面上有相異五點，且其中任三點不 在同一直線上，則此五點共可決定幾 條直線？ (Ａ) 7 (Ｂ) 8 (Ｃ) 9 (Ｄ) 10。 37. ( )有一等差數列為 b1 , b2 , b3 , b4 , b5 , b6 , b7，若 b1＋b2＝23，b6＋b7＝5，則 b3＋b4＋b5的值為下列何者？ (Ａ) 84 (Ｂ) 56 (Ｃ) 42 (Ｄ) 21。 38. ( )已知∠1 和∠2，阿翰利用尺規作圖 ，如圖所示，其中 A、B、C 為取點 的順序，則阿翰所作的∠AOC 為下列 何者？ (Ａ) 2∠2－∠1 (Ｂ) 2∠1－∠2 (Ｃ) 2（∠ 2－∠1） (Ｄ) 2∠1＋∠2。 39. ( )如圖，E 點在 AB 上，已知∠A＝20° ，∠C＝30°，∠AED＝45°， ED //BC，則∠ADC＝？
(Ａ) 75° (Ｂ) 95° (Ｃ) 100° (Ｄ) 115°。 40. ( )平行四邊形 ABCD 中，若 AB ＝（7x －2）cm， BC ＝（5x＋3）cm，且 CD 比 AD 長 17cm，則此平行四邊形 ABCD 的周長為多少 cm？ (Ａ) 262 (Ｂ) 264 (Ｃ) 266 (Ｄ) 268。 41. ( )已知一個四邊形四個內角分別是（2x －10）°、（2x＋40）°、（3x＋50）° 、（2x＋10）°，則 x＝？ (Ａ) 40 (Ｂ) 30 (Ｃ) 20 (Ｄ) 10。 42. ( )在單位為 1 的方格紙上作平行四邊形 PQRS，並作 TQ ⊥PS ，則TQ ＝？ (Ａ) 5.6 (Ｂ) 5.2 (Ｃ) 4.8 (Ｄ) 4。 43. ( )如圖，△ABC 中，已知 AB ＞AC， BD 平分∠CBE，CD平分∠BCF，則 下列何者正確？ (Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)CD＞ BD (Ｃ)∠ABC＞ ∠ACB (Ｄ) BD ＞CD。 44. ( )已知數列 a , b , c 為等差數列，公差 為 3。若數列 a＋5 , b＋10 , c＋15 也 為等差數列，則公差為何？ (Ａ) 3 (Ｂ) 5 (Ｃ) 8 (Ｄ) 15。 45. ( )如圖，M 為BC的中點，智玲由 B 點 經 M 點至 A 點，小旭由 C 點直接走 至 A 點，請問誰走的距離比較長？ (Ａ)智玲 (Ｂ)小旭 (Ｃ)一樣長 (Ｄ)無法 判斷。 46. ( )有一個鐘擺的擺長為 9 公分，鐘擺從 最左端擺到最右端，經過的面積為 18 π平方公分，則鐘擺在最左端與在最 右端所夾的角度是多少度？ (Ａ) 120° (Ｂ) 100° (Ｃ) 80° (Ｄ) 60°。 47. ( )如圖，已知扇形 AOB 的半徑為 10 公 分，圓心角為 54°，則此扇形面積為 多少平方公分？〔105.會考〕 (Ａ) 100π (Ｂ) 20π (Ｃ) 15π (Ｄ) 5π 。 48. ( )如圖(一)，有兩種大小不同的等腰直 角三角形紙板各兩個和正方形紙板一 個。將圖(一)中所有的紙板放到方格 紙上拼成一個對稱圖形，如圖(二)所 示，則下列哪一條直線是圖(二)的對 稱軸？〔96.基測Ⅱ〕 圖(一)
圖(二) (Ａ) L1 (Ｂ) L2 (Ｃ) L3 (Ｄ) L4。 49. ( )已知一線段 AB，若只利用“垂直平 分線”的尺規作圖，則至少頇作幾次 垂直平分線才能在 AB 上找到一點 C ，使得 AC ＝ 4 1 AB ？ (Ａ) 1 次 ( Ｂ) 2 次 (Ｃ) 3 次 (Ｄ) 4 次。 50. ( )如圖，兩同心圓圍成的灰色環狀面積 是小圓的 3 倍，求大、小兩圓的圓半 徑比為多少？ (Ａ) 2：1 (Ｂ) 3：1 (Ｃ) 4：1 (Ｄ) 9：1 。 51. ( )如圖，T 是 L1、L2 的截線，∠1＋∠2 ＝160°，如果要使得 L1//L2，則∠2＝ ？ (Ａ) 90° (Ｂ) 80° (Ｃ) 60° (Ｄ) 20°。 52. ( )如圖，△ABC、△ADE 中，C、E 兩 點分別在 AD 、 AB 上，且BC與 DE 相交於 F 點。若∠A＝90°，∠B＝∠ D＝30°，AC＝ AE ＝1，則四邊形 AEFC 的周長為何？ (Ａ) 2 2 (Ｂ) 2 3 (Ｃ) 2＋ 2 (Ｄ) 2 ＋ 3。 53. ( )下列各組長度中，何者不可以作為三 角形的三邊長？ (Ａ) 4、6、7 (Ｂ ) 5、6、10 (Ｃ) 4、6、10 (Ｄ) 4 、7、10。 54. ( )如果∠A＝80°，已知∠B 的兩邊分別 和∠A 的兩邊平行，則∠B＝？ (Ａ ) 80° (Ｂ) 100° (Ｃ) 80°或 100° (Ｄ) 10°或 170°。 55. ( )若△ABC 為等腰三角形，其三邊長分 別是 7、x、15，則 x＝？ (Ａ) 7 ( Ｂ) 8 (Ｃ) 15 (Ｄ) 22。 56. ( )如圖，直線 AB、CD 分別代表兩條 互相平行的街道，若小民想要開車到 D，他沿著道路，由 A 經過 B 再轉向 C，最後再經由 C 轉向 D，則他一共 轉了多少度？ (Ａ) 90° (Ｂ) 120° (Ｃ) 160° (Ｄ) 180° 。 57. ( )如圖，在梯形 ABCD 中， AB // CD ， 且 AC 與 BD 相交於 O 點，已知△ ABD 的面積為 20 平方單位，△BOC 的面積為 11 平方單位，則△ABO 的 面積為多少平方單位？ (Ａ) 9 (Ｂ) 10 (Ｃ) 11 (Ｄ) 12。 58. ( )如圖，△ABC 中，D 點在 BC 上，將 D 點分別以AB 、 AC 為對稱軸，畫
根據圖中標示的角度，求∠EAF 的度 數為何？【108 年會考】 (Ａ) 113 (Ｂ) 124 (Ｃ) 129 (Ｄ) 134 59. ( )梯形 ABCD 中，兩腰中點連線段的長 為上底的 2 倍，則下底為上底的幾倍 ？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4 。 60. ( )如圖，平行四邊形 ABCD 的周長為 40 公分，若 AD ＝8 公分， AE ＝6 公 分，則平行四邊形 ABCD 的面積為多 少平方公分？ (Ａ) 36 (Ｂ) 48 (Ｃ) 60 (Ｄ) 72。 61. ( )在△ABC 中， AB ＝7，BC＝8，則 ∠C 是下列哪一種角？ (Ａ)直角 (Ｂ)鈍角 (Ｃ)銳角 (Ｄ)不一定。 62. ( )如圖，△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝ 30°，若AC ＝10，求△ABC 面積為多 少平方單位？ (Ａ) 2 25 2 (Ｂ) 25 2 (Ｃ) 2 25 3 (Ｄ) 25 3 。 63. ( )如圖，平行四邊形 ABCD 的兩對角線 相交於 O 點，若BO＝8x＋1，OD＝ 9x－2，求 BD ＝？ (Ａ) 24 (Ｂ) 25 (Ｃ) 48 (Ｄ) 50。 64. ( )如圖，△ABC 中，M 為BC的中點， 若∠B＜∠C，則∠1、∠2 的大小關 係，下列何者正確？ (Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠1＜∠2 (Ｃ)∠1＝∠2 (Ｄ)無法判斷。 65. ( )已知 AB ＝12，各以 A、B 為圓心， 半徑 r＝13 作兩圓，則此兩圓有幾個 交點？ (Ａ)無交點 (Ｂ)一個交點 (Ｃ)兩個交點 (Ｄ)無限多個交點。 66. ( )有一正 n 邊形的內角度數恰好是其外 角度數的 4 倍，則 n＝？ (Ａ) 9 ( Ｂ) 10 (Ｃ) 12 (Ｄ) 18。 67. ( )等差級數 12＋8＋4＋0＋……至第 10 項的和為多少？ (Ａ)－120 (Ｂ) －60 (Ｃ)－45 (Ｄ)－30。 68. ( )如圖，將△ABC 沿AD邊將AB邊摺 到AB處，若∠C＝30°，∠CAB'＝10 °，∠B' DC＝45°，則∠B' AD＝？ (Ａ) 27.5° (Ｂ) 30° (Ｃ) 32.5° (Ｄ) 33.5° 。 69. ( )如圖，△ABC 中，∠ACB＝102°， AF＝AC、BE＝BC，求∠ECF＝ ？〔94.基測Ⅱ〕 (Ａ) 34° (Ｂ) 39° (Ｃ) 45° (Ｄ) 56°。 70. ( )有一等差級數之第 n 項為 an，若 a1＋
a3＋a5＋a7＋a9＝240，a2＋a4＋a6＋a8
＋a10＝220，請問 a1為下列何值？ ( Ａ) 60 (Ｂ) 64 (Ｃ) 68 (Ｄ) 72 。 71. ( )如圖，△ABC、△ACD 皆為直角三角 形，∠B＝∠ACD＝90°， AB ＝ BC ＝ 2，∠CAD＝30°，則四邊形 ABCD 面
積為多少平方單位？ (Ａ) 2＋ 3 2 3 (Ｂ) 2＋ 3 4 3 (Ｃ) 4＋ 3 2 3 (Ｄ) 4＋ 3 4 3 。 72. ( )如圖(一)，地板上有一圓，其圓周上 有一點 A。今在沒有滑動的情況下， 將此圓向右滾動。已知當 A 接觸到地 板時，會在地板上留下一個印子，如 圖(二)所示，且此圓滾動的方式是： 第 1 分鐘轉 1 圈 第 2 分鐘轉 2 圈 第 3 分鐘轉 4 圈 … 依此規則（即每一分鐘轉的圈數都是前一分鐘 的兩倍），愈轉愈快。下列哪一圖形是此圓轉 了 4 圈之後，留在地板上四個印子的位置關係 圖？〔93.基測Ⅰ〕 圖(一) 圖(二) (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 73. ( )在△ABC 中， AB ＝4，BC＝7，則 下列何者正確？ (Ａ) CA 必為△ ABC 中最長的邊 (Ｂ)∠B 是△ABC 中最短的邊 (Ｄ) 3＜ CA ＜11。 74. ( )王老先生有一塊地，其形狀為平行四 邊形，如圖所示，今他想將此地平均 分給四個兒子，則下面分法何者錯誤 ？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) ( Ｄ) 75. ( )如圖，若∠AEC＝∠BED， AE ＝ EB ， CE ＝ ED ，則下列敘述何者錯 誤？ (Ａ)∠A＝∠B (Ｂ)∠C＝∠D (Ｃ) AC＝ BD (Ｄ) AB＝ CD 。 76. ( )某一個四邊形的兩條對角線互相平分 且等長，已知其一對角線長為 7，且 有一邊長為 5，則四邊形的面積為何 ？ (Ａ) 10 (Ｂ) 12 (Ｃ) 10 6 (Ｄ) 12 6 。 77. ( )如圖，直線 L1 平行直線 L2，若∠1＝ 80°，∠2＝60°，且BO平分∠DBC， 則∠3＝？〔90.基測Ⅰ〕
(Ａ) 10° (Ｂ) 15° (Ｃ) 20° (Ｄ) 25°。 78. ( )圓周上相異 5 個點可決定幾條弦？ (Ａ) 5 條 (Ｂ) 7 條 (Ｃ) 10 條 (Ｄ) 12 條 。 79. ( )△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝90°， 則下列敘述何者不正確？ (Ａ)△ABC 是銳角三角形 (Ｂ)△ABC 是等 腰三角形 (Ｃ)△ABC 是直角三角形 (Ｄ)∠ A＋∠C＝∠B。 80. ( )有一等差級數 a1＋a2＋……＋an，其 和為 Sn，則各項皆加上 5 後所成的新 等差級數，其和為 Tn，則下列何者正 確？ (Ａ) Sn＝Tn (Ｂ) Tn＝5Sn ( Ｃ) Tn＝Sn＋5 (Ｄ) Tn＝Sn＋5n。 81. ( )下列平面圖形中，何者有最多條對稱 軸？ (Ａ)正三角形 (Ｂ)正方形 (Ｃ)等腰三角形 (Ｄ)矩形。 82. ( )下列各組數中，哪幾組可以作為三角 形的三邊長？(甲)0.2、0.3、0.4；(乙 ) 2 1 、 3 1 、 6 1 ；(丙) 35 、 45 、 55 ；(丁)3a＋1、4a＋2、5a＋3（a ＞0）。 (Ａ)甲丙丁 (Ｂ)甲丙 ( Ｃ)甲丁 (Ｄ)甲。 83. ( )如圖，作∠A 的角平分線時，以 A 為 圓心，a 公分長為半徑畫弧，設交∠A 的兩邊於 M、N 兩點，分別以 M、N 為圓心，b 公分長為半徑畫弧，設兩 弧交於一點 B，連接直線 AB 即為所 求。已知∠MAN＝60°，a＝5，則 b 的最小整數值為何？ (Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。 84. ( )如圖，平行四邊形 ABCD 中， AB ＝ 10， BC ＝8，∠C＝120°，E 點落在 CD 上，則△BCE 與△ADE 的面積和 為多少平方單位？ (Ａ) 20 3 (Ｂ) 20 (Ｃ) 18 3 (Ｄ) 16。 85. ( )把分數 111 19 化成小數，並將小數點後 的數依序排成數列，則第 250 項的數 為多少？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。 86. ( )若等差數列的首項為 41，公差為 6， 則此等差數列的第 n 項（以 n 表示） 為下列何者？ (Ａ) 6n＋47 (Ｂ) 6n＋41 (Ｃ) 6n＋35 (Ｄ) 6n＋29 。 87. ( )有一等差級數，其前 n 項和為－2n2 ＋3n，則此等差級數的第 21 項為何 ？ (Ａ)－75 (Ｂ) 75 (Ｃ)－79 (Ｄ) 79。 88. ( )已知△ABC△PQR，且 A、B、C 的 對應頂點依次為 P、Q、R。若∠C＝ 90°，AC＝7x＋3y，BC＝2x＋y， PR＝8x，QR＝4y＋3，則△PQR 的 面積為多少平方單位？ (Ａ) 42 ( Ｂ) 84 (Ｃ) 126 (Ｄ) 168。 89. ( )在△ABC 中， AB ＞AC，P 為BC上 任一點，P 介於 B、C 之間，則下列 選項何者正確？ (Ａ) AB ＞ AP ( Ｂ)AC＞ AP (Ｃ) BP ＞PC (Ｄ) ∠APB＞∠APC。 90. ( )如圖一，在三角形中畫一條直線。小 明從圖一上的 B 點畫一條粗線到 A 點，如圖二所示；小華也從圖一上的 B 點畫一條粗線到 A 點，如圖三所示 。誰畫的路徑（粗線部分）比較長？
(Ａ)小明 (Ｂ)小華 (Ｃ)一樣長 (Ｄ)無法 比較。 91. ( )坐標平面上有一個線對稱圖形，A（3 , － 2 5 ）、B（3 , － 2 11 ）兩點在此圖 形上且互為對稱點。若此圖形上有一 點 C（－2 , －9），則 C 的對稱點坐 標為何？〔100.聯測〕 (Ａ)（－2 , 1） (Ｂ)（－2 , － 2 3 ） (Ｃ)（－ 2 3 , －9） (Ｄ)（8 , －9）。 92. ( )如圖，已知一線段 AB，以尺規作圖 作 AB中點 P，再作 AP 中點 Q，最後 作 PQ 中點 R，則 QR ： QB ＝？ (Ａ) 1：6 (Ｂ) 2：5 (Ｃ) 1：5 (Ｄ) 3：4 。 93. ( )在△ABC 中，若∠A＋∠B＝110°， ∠A＋∠C＝140°，則△ABC 為何種 三角形？ (Ａ)不等邊三角形 (Ｂ)等腰三角形 (Ｃ)直 角三角形 (Ｄ)正三角形。
94. ( )在△ABC 與△DEF 中，若∠A＝75° ，∠B＝20°，∠D＝20°，∠E＝85° ，則下列何者成立時，△ABC 與△ DEF 會全等？ (Ａ)AC＝ DF (Ｂ )BC＝EF (Ｃ)AC＝ DE (Ｄ ) AB ＝ DF 。 95. ( )若 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 為一等差數列， 將（n , an）在直角坐標平面上標示出 來，以下哪一個圖是不可能的？ ( Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 96. ( )關於等腰梯形的敘述，下列何者錯誤 ？ (Ａ)等腰梯形上底中點與下底兩端點連線等長 (Ｂ)等腰梯形兩對角線交點到上底兩端點連線 等長 (Ｃ)等腰梯形兩底角相等且對角互補 (Ｄ)等腰梯形各邊中點連線會形成矩形。 97. ( )已知四邊形 ABCD 是正方形， AB ＝ 10 2 ，對角線 AC 、 BD 交於 O 點， E 點在BO 上，且 BE ： OE ＝2：3， 試判斷下列敘述何者錯誤？ (Ａ) AC ＝20 (Ｂ) AO ＝10 (Ｃ) OE ＝6 ( Ｄ) AE ＝8。 98. ( )如圖，梯形 ABCD 中， AB//CD， AD ≠BC，則下列哪一種作圖方法 ，可將梯形 ABCD 分割成兩個等面積 的圖形？ (Ａ)連接AC (Ｂ)作 AB 的垂直平分線 L (Ｃ)分別取 AB、 CD 的中點 P、Q，連接 PQ (Ｄ)分 別取 AD 、BC的中點 H、K，連接 HK 。
99. ( )有一個由奇數所組成的數列為 1 , 3 , 5 , 7 , ……，請問 289 是排在第幾項 ？ (Ａ) 145 (Ｂ) 146 (Ｃ) 147 (Ｄ) 148。 100. ( )在坐標平面上共有 10 個點，其中有 4 點共線，則此 10 個點最多可決定多 少條直線？ (Ａ) 30 (Ｂ) 40 (Ｃ ) 46 (Ｄ) 52。
