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1129 第一、二冊 班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
( )1.目標函數 f (x , y) x 2y 在限制條件 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y , 的 極小值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 ( )2.化簡8(cos170 sin170 ) 4(cos50 sin 50 ) i i (A)1 3i (B)1 3i (C)0 (D) 1 3i ( )3.梯形 ABCD,AD BC ,已知// AD4,BC10, 5 AB ,CD7,則梯形 ABCD 面積為 (A)26 (B)12 6 (C)24 (D)14 6 (E)36( )4.求函數 f (x) (cos x 3sin x)(cos x sin x)之最小值為 何? (A) 2 5 (B) 4 (C) 7 2 (D) 5 1 ( )5.在△ABC 中,已知AB 3 1 ,AC2,A 30, 則 (A)BC2 (B)B 45 (C)C 120 (D)B 100 ( )6.在坐標平面上,不等式組 2x y 4 0,x 0,y 2 所圍成的區域面積等於 (A)6 (B)9 (C)12 (D)15 ( )7.下列選項何者為 5 12i 的平方根? (A) 2 3i (B) 3 2i (C) 3 2i (D) 2 3i ( )8.方程式 2 1 4 2 1 0 9 3 1 x x 之兩根為 、 ,則 (A) 1 (B)0 (C)1 (D)2 ( )9.化簡 32 72 18 (A) 2 (B) 2 (C) 2 2 (D) 3 2 ( )10.a 為整數,若 3 2 2 1 23 4 1 0 a a ,則 a (A)3 2 (B)2 (C)3 2或 2 (D) 2 ( )11.行列式899 1 5 0之值 (A)5 (B) 5 (C)894 (D) 894 ( )12.設 2 3 x mx 及 2 x nxm之 H.C.F.為x1,則 m n (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 ( )13.原點至 3x 4y 7 0 的距離為 (A)7 (B)3 (C)4 (D)7 5 (E) 7 25
( )14.△ABC 中,已知A 60、C 90、c 20,a (A)5 (B) 5 3 (C)10 (D)10 3 ( )15.試問在極坐標平面上(4,2 ) 3 代表直角坐標系之點為 (A) ( 2, 2 3) (B) (2, 2 3) (C) (4, 2 3) (D) (4, 2 3) ( )16.求 cos1560之值? (A)1 (B)1 2 (C) 1 2 (D) 1 ( )17.在距離一建築物 300 公尺處,測得建築物屋頂的仰角 為 30,則此建築物高度為 (A)100 公尺 (B)100 3 公尺 (C)150 公尺 (D)150 3 公尺
( )18.設 為任意角,則 6cos 8sin 的 (A)最小值為 2 (B)最小值為 0 (C)最大值為 10 (D)最大值為 14 (E)最大值為 48 ( )19.如圖,有向角 (A) 310 (B) 50 (C) 50 (D) 310 ( )20.設