1129 第一二冊

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1129 第一、二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.目標函數 f (x , y) x 2y 在限制條件 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y              , 的 極小值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 ( )2.化簡8(cos170 sin170 ) 4(cos50 sin 50 ) i i        (A)1 3i (B)1 3i (C)0 (D) 1  3i ( )3.梯形 ABCD,AD BC ,已知// AD4,BC10, 5 AB ,CD7,則梯形 ABCD 面積為 (A)26 (B)12 6 (C)24 (D)14 6 (E)36

( )4.求函數 f (x) (cos x 3sin x)(cos x sin x)之最小值為 何? (A) 2 5 (B)  4 (C) 7 2  (D) 5 1 ( )5.在△ABC 中,已知AB 3 1 ,AC2,A  30, 則 (A)BC2 (B)B  45 (C)C  120 (D)B  100 ( )6.在坐標平面上,不等式組 2x y  4  0,x 0,y 2 所圍成的區域面積等於 (A)6 (B)9 (C)12 (D)15 ( )7.下列選項何者為 5 12i  的平方根? (A) 2 3i(B) 3 2i (C) 3 2i (D) 2 3i ( )8.方程式 2 1 4 2 1 0 9 3 1 x x   之兩根為  、  ,則  (A)  1 (B)0 (C)1 (D)2 ( )9.化簡 32 72 18 (A) 2 (B) 2 (C) 2 2 (D) 3 2 ( )10.a 為整數,若 3 2 2 1 23 4 1 0 a a    ,則 a  (A)3 2 (B)2 (C)3 2或 2 (D)  2 ( )11.行列式899 1 5 0之值  (A)5 (B)  5 (C)894 (D)  894 ( )12.設 2 3 xmx 及 2 xnxm之 H.C.F.為x1,則 m n (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 ( )13.原點至 3x 4y  7  0 的距離為 (A)7 (B)3 (C)4 (D)7 5 (E) 7 25

( )14.△ABC 中,已知A  60、C  90、c 20,a  (A)5 (B) 5 3 (C)10 (D)10 3 ( )15.試問在極坐標平面上(4,2 ) 3  代表直角坐標系之點為 (A) ( 2, 2 3) (B) (2, 2 3) (C) (4, 2 3) (D) (4, 2 3) ( )16.求 cos1560之值? (A)1 (B)1 2 (C) 1 2  (D) 1 ( )17.在距離一建築物 300 公尺處,測得建築物屋頂的仰角 為 30,則此建築物高度為 (A)100 公尺 (B)100 3 公尺 (C)150 公尺 (D)150 3 公尺

( )18.設  為任意角,則 6cos  8sin  的 (A)最小值為  2 (B)最小值為 0 (C)最大值為 10 (D)最大值為 14 (E)最大值為 48 ( )19.如圖,有向角 (A) 310  (B) 50  (C) 50 (D) 310 ( )20.設

1



2 1



2

1 2 1 x A B C xxx  x x  x,則 C (A)1 2 (B) 1 3 (C) 1 5 (D) 1 6 ( )21.設 A(8,1)、B(  7,  9),A-C-B,且AC BC: 3: 2, 則 C 點坐標為 (A)(  9,  6) (B)(6,9) (C)(4,7) (D)(  1,  5) (E)(0,  4) ( )22.設一扇形的弧長為 ,面積為 2 ,則其圓心角為 (A) (B)3 4 (C)2  (D) 4  ( )23.下列何者的正負符號與其他三者不同? (A)sin210 (B)tan(  300) (C)cos(  45) (D)csc150 ( )24.△ABC 中,已知a 3 1 ,b  2,C  30,B  (A)15 (B)45 (C)60 (D)75 ( )25.sin 3 4   且 tan < 0,則下列何者正確? (A)cos 1 4   (B)tan 1 3    (C)tan 3 (D)cos 7 4   (E)cos 7 4   

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