- 1 - 1018 數學複習第一冊 班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
( )1.數線上有三點A 3 、B x 、C 9 ,若B在A、C之間,且AB:BC1:2,求B點坐標? (A)4 (B)5 (C)6 (D)8 ( )2.已知△ABC
中,AB5,BC7,AC8,則下列各內積中,何者為最大? (A)AB AC (B)BC BA (C)CA CB (D)AB BC ( )3.在坐標平面上的平行四邊形ABCD
中,若A
、B
、C
三點的坐標分別為( 5,4)、(0, 5)、(4, 8), 則D
點應落在下列哪一個象限? (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ( )4.已知A 2、B 10,在數線上滿足AP BP: 1: 3的點P有2個,這2個點之間的距離為 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ( )5.在坐標平面上,若△ABC
之三頂點坐標分別為A
(2,0)、B
(4,0)與C
(4,3),則△ABC
之三邊上共有 多少點與原點的距離恰為整數值? (A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個 ( )6.若直線 24x
7y
53 與二直線x
0、x
7 分別交於A
、B
二點,則線段AB的長度為何? (A)24 7 (B)53 7 (C)25 (D)53( )7.圓內接四邊形ABCD中,BAC 30 ,ACD 45 ,BC1,則AD (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2
( )8.設f x x22x3,則f 3 ? (A) 6 (B)9 (C)15 (D)18 ( )9.在△
ABC
中,設A
、B
﹑C
之對應邊長分別為a
、b
、c
,若B
120,a
5,c
3,則△ABC
的外接圓面積為何? (A) 7 3 (B) 49 3 (C) 7 3 (D) 49 3 ( )10.設
f
(
) 2sin2
3cos
1 的極大值為M
,極小值為m
,則M
m
(A)338 (B) 27 8 (C) 17 8 (D)13 8 ( )11.
f
(x
) 3x
8,g
(x
) f
(x
4),則g
(2) (A)14 (B) 8 (C)0 (D)2 ( )12.設 3 4 ,則(1 tan
)(1 tan
) (A)1 (B)2 (C) 1 (D) 2( )13.下列何者為
y
是x
的函數圖形? (A) (B) (C) (D) ( )14.如圖,ABCD EFGH 是一個長方體,則下列選項何者錯誤? (A)ABDC (B)FBHD (C)ECHB (D)DECF ( )15.設A
(5,5),B
(3,4),C
(4,3)為△ABC
之三頂點,若四邊形ABCD
為一平行四邊形,則D
點坐標為 何? (A)(6,4) (B)(4,6) (C)(2,2) (D)(4,4) ( )16.若A
2, 3
、B
1, 2 3
,則AB的方向角為 (A)45 (B)60 (C)90 (D)120- 2 -
( )17.設 a (3, 4), b ( 5,8), c (5,6),則 a b c (A)(3, 10) (B)(3,4) (C)(3,18) (D)(8, 10)
( )18.cos20cos40cos80之值為 (A)1
2 (B) 1 3 (C) 1 8 (D) 3 8 (E) 3 ( )19.設 a
3, 4
,若 b 與 a 同向,且 b 10,則 b (A)6,8 (B)6, 8 (C) 3, 2 2 (D) 3 , 2 2 ( )20.設P( 1, 3)為
角終邊上一點,則下列敘述何者錯誤? (A)cos 1 2 (B)tan 3 (C)csc 3 3 (D)
是第三象限角 ( )21.設r
為實數,a 、b 、 c 不為零向量,則下列何者錯誤? (A) 2 | | a a a (B)(r a) b a (r b) (C) a b b a (D) 2 2 2 | a b | | a | | b |( )22.sin110cos20 cos110sin20 (A)0 (B)sin130 (C)1 (D)cos130 (E) 1
( )23.兩直線