1018數學複習第一冊

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- 1 - 1018 數學複習第一冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.數線上有三點A 3 、B x 、C 9 ,若BAC之間,且ABBC1:2,求B點坐標? (A)4 (B)5 (C)6 (D)8 ( )2.已知△

ABC

中,AB5,BC7,AC8,則下列各內積中,何者為最大? (A)AB AC (B)BC BA (C)CA CB (D)AB BC ( )3.在坐標平面上的平行四邊形

ABCD

中,若

A

B

C

三點的坐標分別為(  5,4)、(0,  5)、(4,  8), 則

D

點應落在下列哪一個象限? (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ( )4.已知A 2、B 10,在數線上滿足AP BP: 1: 3的點P有2個,這2個點之間的距離為 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ( )5.在坐標平面上,若△

ABC

之三頂點坐標分別為

A

(2,0)、

B

(4,0)與

C

(4,3),則△

ABC

之三邊上共有 多少點與原點的距離恰為整數值? (A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個 ( )6.若直線 24

x

 7

y

 53 與二直線

x

 0、

x

 7 分別交於

A

B

二點,則線段AB的長度為何? (A)24 7 (B)53 7 (C)25 (D)53

( )7.圓內接四邊形ABCD中,BAC 30 ,ACD 45 ,BC1,則AD (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2

( )8.設f x x22x3,則f 3 ? (A) 6 (B)9 (C)15 (D)18 ( )9.在△

ABC

中,設

A

、

B

﹑

C

之對應邊長分別為

a

b

c

,若

B

 120,

a

 5,

c

 3,則△

ABC

的外接圓面積為何? (A) 7 3 (B) 49 3 (C) 7 3 (D) 49 3 

( )10.設

f

(

)  2sin2

 3cos

 1 的極大值為

M

,極小值為

m

,則

M

m

 (A)33

8 (B) 27 8 (C) 17 8 (D)13 8 ( )11.

f

(

x

)  3

x

 8,

g

(

x

) 

f

(

x

 4),則

g

(2)  (A)14 (B)  8 (C)0 (D)2 ( )12.設 3 4 

   ,則(1  tan

)(1  tan

)  (A)1 (B)2 (C)  1 (D)  2

( )13.下列何者為

y

x

的函數圖形? (A) (B) (C) (D) ( )14.如圖,ABCD EFGH 是一個長方體,則下列選項何者錯誤? (A)ABDC (B)FBHD (C)ECHB (D)DECF ( )15.設

A

(5,5),

B

(3,4),

C

(4,3)為△

ABC

之三頂點,若四邊形

ABCD

為一平行四邊形,則

D

點坐標為 何? (A)(6,4) (B)(4,6) (C)(2,2) (D)(4,4) ( )16.若A

2, 3

B

1, 2 3

,則AB的方向角為 (A)45 (B)60 (C)90 (D)120

(2)

- 2 -

( )17.設 a (3, 4), b  ( 5,8), c (5,6),則 abc  (A)(3,  10) (B)(3,4) (C)(3,18) (D)(8,  10)

( )18.cos20cos40cos80之值為 (A)1

2 (B) 1 3 (C) 1 8 (D) 3 8 (E) 3 ( )19.設 a

3, 4

,若 ba 同向,且 b 10,則 b  (A)6,8 (B)6, 8  (C) 3, 2 2       (D) 3 , 2 2       ( )20.設P( 1,  3)為

角終邊上一點,則下列敘述何者錯誤? (A)cos 1 2   (B)tan  3 (C)csc 3 3   (D)

是第三象限角 ( )21.設

r

為實數,abc 不為零向量,則下列何者錯誤? (A) 2 | | aaa (B)(r a) ba (r b) (C) abba (D) 2 2 2 | ab | | a | | b |

( )22.sin110cos20  cos110sin20  (A)0 (B)sin130 (C)1 (D)cos130 (E)  1

( )23.兩直線

L

1:7

x

y

 1  0 與

L

2:3

x

 4

y

 5  0 的交角為 (A)0 (B)60、120 (C)90 (D)45、 135 (E)30、150 ( )24.設

L

:

x

 2

y

 3,則

L

的斜率為 (A)2 (B)  2 (C)1 2 (D) 1 2  ( )25.已知sin cos 1 3     ,則sin 2 (A)8 9 (B) 7 9 (C) 4 9 (D) 2 9

數據

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參考文獻

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