1218 汽勤甲

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1218 第一、二冊 汽勤甲 平時測驗 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.設x0，y0，x y 6，則 2 xy 之最大值為何？ (A)16 (B)18 (C) 25 (D)32 （ ）2.設 B 點之直角坐標為



 2 , 2



，則其極坐標為 (A) 2 , 4        (B) 3 2 , 4       (C) 5 2 , 4       (D) 2 ,7 4       （ ）3.設兩直線 L1：3x  y  4  0 與 L2：x  3y  4  0，則 L1 與 L2交角為銳角的角平分線方程式為何？ (A)x  y  2  0 (B)x  y  0 (C)2x  y  3  0 (D)2x  y  0 （ ）4.在數線上 A(4)，且AB7，B 點在 A 點之左側，則 B 點所對應的數為 (A)  7 (B)  3 (C)11 (D)7 （ ）5.△ABC 中，AB7、BC6、B  60，△ABC 的面 積為 (A)42 (B)21 (C)21 3 2 (D) 42 3 (E)13 3 （ ）6.垂直於 2x  3y  1  0 且經過點(  1,3)的直線方程式為 (A)2x  3y  7  0 (B)3x  2y  9  0 (C)3x  2y  3  0 (D)3x  2y  3  0 (E)3x  y  0 （ ）7.下列哪一個不為23 4 之同界角？ (A)1755 (B) 4   (C)47 4  (D) 23 4   （ ）8.下列有關點 P(  3,4)的敘述何者正確？ (A)P 點在第 四象限 (B)P 點和原點的距離為 1 (C)P 點和 x 軸距 離為 4 (D)P 點和 y 軸距離為 4

（ ）9.函數 f(x)  cos2x  2cosx  3 的最大值等於 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 （ ）10.過點(1,  4)且與原點距離為 1 的直線有幾條？ (A)1 條 (B)2 條 (C)3 條 (D)無限多條 （ ）11.A(1,3)， ( 2,3 3 3)B   ， AB 的方向角為 (A)60 (B)120 (C)240 (D)300 （ ）12.已知 a、b 為實數。若直線 2x  ay  b  0 通過 10x  2y  5  0 與 6x  y  7  0 之交點，且斜率為 2，則 a  b  (A)  12 (B)  10 (C)10 (D)12 （ ）13.設 4 12的整數部分為 a，小數部分為 b，則 1 1 ab b (A)  1 (B)1 (C)0 (D)2 （ ）14.平面上 A，B，C 三點共線，A－B－C，A(  2,5)，B(4,  3)，且AB BC: 2 :1，求 C 點坐標？ (A)(4,  4) (B)(5,  5) (C)(6,  6) (D)(7,  7) （ ）15.若以 1 2 x 除多項式 f (x)得商式 8x  6，餘式 1，若改 以 2x  1 除 f (x)時，其餘式為 (A)1 (B)2 (C)4 (D)1 2 （ ）16.已知圖為二元一次聯立不等式的解區域，則此二元一 次聯立不等式為下列何者？ (A) 5 0 2 2 0 x y x y          (B) 5 0 2 2 0 x y x y          (C) 5 0 2 2 0 x y x y          (D) 5 0 2 2 0 x y x y          （ ）17.設 L1:3x  4y  5  0，L2:4x  3y  12  0，則通過 L1、 L2之交點，且通過點(3,  2)之直線方程式為 (A)27x  y  83  0 (B)x  27y  57  0 (C)x  27y  57  0 (D)x  27y  57  0

（ ）18.cos20cos40cos80之值為 (A)1 2 (B) 1 3 (C) 1 8 (D) 3 8 (E) 3 （ ）19.若 2x  3 除多項式 f (x)的商式為 x2 1，餘式為3， 則 f (3 2) (A)3 (B)3 (C) 13 4 (D) 15 4 （ ）20.設 a  



2, 4



， b 



6, 9



，若 3 5_ 2 _4 3_  _ 0  a c   c b  ，則 c  (A)

 

1, 4 (B)

 

4,1 (C)



4,1



(D)



1, 4



（ ）21.若 a  b 

 

2,3 ，3 a 2 b   



1, 2



，則 a  (A)



 7, 11



(B)



 5, 8



(C)

 

5,8 (D)



7,11



（ ）22.下列何者不是2 3的同界角？ (A) 10 3   (B) 4 3   (C)4 3 (D) 8 3 （ ）23.設兩點A



1, 2



、B



3, 2



，直線 : 2L x3y 4 0， 若 AB 與直線 L 相交於 P 點，則AP BP:  (A) 2 : 3 (B) 3: 2 (C)1: 4 (D) 4 :1 （ ）24.如圖， ABCD 為一等腰梯形，則 cosA  (A)4 5 (B) 3 5 (C) 1 5  (D) 2 5  （ ）25.求兩平行線L ：₁ x  y 1 0、L ：₂ x  y 1 0之間 的距離為 (A) 0 (B) 2 (C) 2 (D) 2