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02/26 第一冊 班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.數線上有三點A
2 ，B
3 ，C 6 ，若 AB a ， AC 的中點 M 的坐標為 b ，求 a b 之值？ (A) 7 (B) 5 (C) 2 (D)1 （ ）2.設 0 ，且 2sin2 11cos 7 0，則 (A) 6 (B) 3 (C)2 3 (D) 3 4 （ ）3. △ABC 中， A 45 ， C 75 ，b 6，則a (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D)1 （ ）4.設ab ，P 、1 P 、2 P 、3 P 、4 P 分別是5 a、b 間的 5 個 等分點，如圖所示，則2 3 a b 為哪一點的坐標？ (A)P (B)5 P (C)4 P (D)3 P 2 （ ）5.設 a、b、c 均為實數且 L：ax by c 0 為坐標平面 上之一直線，若 L 的斜角為 6 ，則 a：b (A)1: 2 (B) 2 :1 (C)1: 3 (D) 3 :1 （ ）6.正三角形 ABC 中，設 (0 , 0)A 、 (2 , 0)B ，則△ ABC 的 面積為 (A)1 3 2 (B) 3 (C) 2 3 (D) 3 3 （ ）7.sin2210° cos2570° sec2930° tan21290° csc21650°
cot22010° (A) 1 (B)1 (C)3
2 (D)3
（ ）8.設 f (x) |cosx| cosx，則 f(x)的範圍為 (A) 1 f(x) 1 (B)0 f(x) 2 (C)0 f(x) 2 (D) 1 f(x) 2 （ ）9.△ABC 中，已知向量AB ( 3, 4)，AC ( 4,3)，則 △ABC 的周長 (A)15 (B) 5 6 2 (C)10 2 2 (D)10 2 （ ）10.點( 2,3)到 y 軸距離為 (A)2 (B)3 (C) 2 (D) 3 （ ）11.若sin 2 2 ， 為第二象限角，cot 1， 為第 四象限角，則 cos( )之值為 (A)0 (B)1 (C) 1 (D) 2 2 （ ）12.設 7 6 x 6 ，若 f(x) cos2x sinx 1 之最大、最小 值分別為 M 及 m，則 M 2m (A)9 4 (B) 7 4 (C)2 (D)1 （ ）13.關於函數 f(x) ax2 bx c，ac 0 之圖形，下列敘述 何者錯誤？ (A)為一拋物線 (B)與 x 軸至少有一個 交點 (C)當 b2 4ac 時，與 x 軸僅有一個交點 (D) 當 b 0，與 x 軸的交點不可能只有一個 （ ）14.設 A(1, 5)、B(4, 9)、C(5,0)，若ABCD，則|AB| (A)1 (B)2 (C) 5 (D) 13 (E)5 （ ）15.直線 L:3x 8y 24 0 與兩坐標軸所圍成之三角形面 積為 (A)24 平方單位 (B)18 平方單位 (C)15 平方 單位 (D)12 平方單位 （ ）16.小柔於地面一高塔前的正東邊 A 點處，測得此塔之頂 端的仰角為 60，小柔向正南方向走 12 公尺到達 B 點 處，再測得塔頂之仰角為 45，求此塔的高度為 (A) 6 6 公尺 (B) 6 3 公尺 (C) 6 2 公尺 (D)6 公 尺
（ ）17.求 f(x) 4sin2x 2cos2x 3 之最大值為 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 （ ）18.已知 a (3, 4) ，b ( , 6)k ，若 a 與 b 互相平行， 則 k (A) 2 (B)8 (C)2 (D) 9 2 （ ）19.下圖為哪個函數圖形的一部分？
(A)y 2cos2x 1 (B)y 2cos2x 2 (C)y 2sin2x 1 (D)y 2sin2x 2 （ ）20.若 a b
