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02/26 第一冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.數線上有三點A

 

2 ,B

 

3 ,C 6 ,若 AB a, AC 的中點 M 的坐標為 b ,求 a b 之值? (A) 7 (B) 5 (C) 2 (D)1 ( )2.設 0 ,且 2sin2 11cos 7  0,則 (A) 6  (B) 3  (C)2 3 (D) 3 4 ( )3. △ABC 中,  A 45 ,  C 75 ,b 6,則a (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D)1 ( )4.設ab ,P 、1 P 、2 P 、3 P 、4 P 分別是5 a、b 間的 5 個 等分點,如圖所示,則2 3  a b 為哪一點的坐標? (A)P (B)5 P (C)4 P (D)3 P 2 ( )5.設 a、b、c 均為實數且 L:ax by c  0 為坐標平面 上之一直線,若 L 的斜角為 6  ,則 a:b  (A)1: 2 (B) 2 :1 (C)1: 3 (D) 3 :1 ( )6.正三角形 ABC 中,設 (0 , 0)A 、 (2 , 0)B ,則△ ABC 的 面積為 (A)1 3 2 (B) 3 (C) 2 3 (D) 3 3 ( )7.sin2

210°  cos2570°  sec2930°  tan21290°  csc21650° 

cot22010°  (A)  1 (B)1 (C)3

2 (D)3

( )8.設 f (x) |cosx| cosx,則 f(x)的範圍為 (A)  1  f(x)  1 (B)0  f(x)  2 (C)0  f(x)  2 (D)  1  f(x)  2 ( )9.△ABC 中,已知向量AB ( 3, 4),AC ( 4,3),則 △ABC 的周長 (A)15 (B) 5 6 2 (C)10 2 2 (D)10 2 ( )10.點(  2,3)到 y 軸距離為 (A)2 (B)3 (C)  2 (D)  3 ( )11.若sin 2 2  , 為第二象限角,cot 1, 為第 四象限角,則 cos( )之值為 (A)0 (B)1 (C)  1 (D) 2 2  ( )12.設 7 6 x 6   ,若 f(x)  cos2x sinx  1 之最大、最小 值分別為 M 及 m,則 M 2m  (A)9 4 (B) 7 4 (C)2 (D)1 ( )13.關於函數 f(x) ax2 bx c,ac 0 之圖形,下列敘述 何者錯誤? (A)為一拋物線 (B)與 x 軸至少有一個 交點 (C)當 b2 4ac 時,與 x 軸僅有一個交點 (D) 當 b 0,與 x 軸的交點不可能只有一個 ( )14.設 A(1, 5)、B(4, 9)、C(5,0),若ABCD,則|AB| (A)1 (B)2 (C) 5 (D) 13 (E)5 ( )15.直線 L:3x 8y  24  0 與兩坐標軸所圍成之三角形面 積為 (A)24 平方單位 (B)18 平方單位 (C)15 平方 單位 (D)12 平方單位 ( )16.小柔於地面一高塔前的正東邊 A 點處,測得此塔之頂 端的仰角為 60,小柔向正南方向走 12 公尺到達 B 點 處,再測得塔頂之仰角為 45,求此塔的高度為 (A) 6 6 公尺 (B) 6 3 公尺 (C) 6 2 公尺 (D)6 公 尺

( )17.求 f(x)  4sin2x  2cos2x  3 之最大值為 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 ( )18.已知 a (3, 4) ,b ( , 6)k ,若 a 與 b 互相平行, 則 k  (A)  2 (B)8 (C)2 (D) 9 2  ( )19.下圖為哪個函數圖形的一部分?

(A)y 2cos2x 1 (B)y 2cos2x 2 (C)y 2sin2x 1 (D)y 2sin2x  2 ( )20.若 ab

 

2,3 ,3 a 2 b   

1, 2

,則 a  (A)

 7, 11

(B)

 5, 8

(C)

 

5,8 (D)

7,11

( )21.△ ABC 中,a2,b 3 1 ,c 6,求最大角 的度數? (A) 45 (B) 60 (C) 75 (D) 90 ( )22.設 0   360,cos 3 2    ,則 (A) 30或150 (B) 210或 330 (C) 30或 330 (D)150或 210 ( )23.已知兩直線 L1平行 x 軸,L2: 3x  y 6 0,則 L1 與 L2的夾角為 (A)30與 150 (B)45與 135 (C)60與 120 (D)90 ( )24.設 ( 1, 3)A,B( 2,0),則 AB 的斜角為 (A)30 (B)60 (C)120 (D)150 ( )25.設一正三角形的一邊長為 6,則其面積為多少平方單 位? (A)9 (B) 9 3 (C)12 (D)18

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