0928 第一冊

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0928 第一冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.若 tan、tan 為 x2 _3x  ₇  _{0 的兩根，則 tan(}₎ 

(A) 1 2  (B) 3 8  (C)3 8 (D) 3 7 （ ）2.設直線 2x y 11與拋物線 2 4 yx  在第二象限的交 點為 A，在第一象限的交點為 B，若線段 AB 上一點 P 滿足AP BP: 2 :1，則 P 點坐標為何？ (A) 1 31, 3 3       (B)



2, 26



(C)



1,13



(D) 7 47, 3 3        （ ）3.已知直線 L 過點(1,5)，且垂直於直線 2x  3y  6  0， 則 L 與 x 軸的交點坐標為何？ (A)( 13, 0) 2  (B)( 7, 0) 3  (C)(13, 0) 3 (D) 17 ( , 0) 2 （ ）4.中央氣象局在 25 小時期間，測得颱風中心位置由花蓮 市東 40南的 500 公里處，直線移動到花蓮市東 20北的 200 公里處，則此颱風移動的平均時速為多少公里？ (A)19 (B) 19 (C) 4 19 (D) 5 19 (E) 6 19 （ ）5.通過 A(3,  4)、B(3,7)兩點的直線方程式為 (A)x  3 (B)y  11 (C)x  y  1  0 (D)3x  y  2  0 (E)x  y （ ）6.設 P1(1,1)、P2(  2,  1)，且直線 L：x  y  1  0 與P P_{1 2} 交於點 P，則P P P P₁ : ₂  (A)1：1 (B)3：2 (C)2： 1 (D)2：3 （ ）7.若 L1：8x  15y  20  0 與 L2：4x  my  7  0 平行， 則此兩直線距離為 (A)3 2 (B)2 (C) 40 17 (D) 45 17 （ ）8.△ABC 中，已知 a  20，b  30，A  100，則此三角 形為 (A)不存在 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形 （ ）9.下列何組不為同界角？ (A)300，  60 (B)700， 20 (C)  3565，35 (D)2，2  2

（ ）10.設 a  sin1、b  sin2、c  sin3，則 a、b、c 大小順序 為 (A)b  a  c (B)a  b  c (C)b  c  a (D)c  b  a （ ）11.△ABC 中，BC10 3且A  60，則△ABC 之外 接圓半徑為 (A) 5 3 (B) 4 6 (C)15 (D)10 （ ）12.設 3 2     ，若 x 的方程式 x2_ (tan cot )x  1 

0 有一根為 2 3，則 sin cos (A) 6 2 (B) 3 2 (C) 6 2  (D) 3 2  （ ）13.坐標平面上，P(  3,0)，Q(0,2)，則下列敘述何者錯誤？ (A)PQ 13 (B) PQ 中點為( 3,1) 2  (C) PQ 不過 第三象限 (D) PQ 與兩坐標軸所圍之三角形區域面 積為 3 （ ）14.設 f( )  3cos 4sin 5 的極大值為 M，極小值為 m，則 (A)M  5 (B)M  12 (C)m  5 (D)m  0 （ ）15.有關二次函數 f(x)  x2 2x  7 的敘述何者錯誤？ (A) 圖形開口向上 (B)圖形的最高點為(  1,  8) (C)有 最小值 f(  1)  8 (D)圖形的對稱軸為 x  1  0 （ ）16.設過點(2,3)作一直線方程式為x y 1 a b （a < 0，b  0），此直線與坐標軸相交，圍成一個面積為 3 的三角 形，則 a  2b 之值等於 (A) 2 2 5 (B) 3 2 5  (C) 4 2 5 (D) 5 2 5  （ ）17.平面坐標中，A(2,5)、B(  6,  1)、C(1,  2)，若 ABCD 為平行四邊形，則 D 點的坐標為 (A)(  5,6) (B)(9,4) (C)(  7,8) (D)( , 2)9 2 (E) 5 ( ,3) 2  （ ）18.如圖，有向角 (A) 310  (B) 50  (C) 50 (D) 310 （ ）19.若 a   



2, 1



， 1,0 3    _ _ b ， c 



0, 3



，



5, 7



  d ，則 a3b 2 c  d  (A)



6,12



(B)



6,12



(C)



6, 12



(D)



 6, 12



（ ）20.化簡 1 1 1 sin  1 csc  (A)2 (B) 3 2 (C)1 (D) 1 2 （ ）21.設sin cos 5 2     ，則下列敘述何者正確？

(A)sin cos 1 4    (B) tancot4 (C)_sin3 _cos3 7 5 16     (D)sin cos 3 2    

（ ）22.sin15 cos15 (A)0 (B) 2 2 (C) 6 2 (D) 6 （ ）23.已知兩直線 L1平行 x 軸，L₂: 3x  y 6 0，則 L1 與 L2的夾角為 (A)30與 150 (B)45與 135 (C)60與 120 (D)90

（ ）24.



sin15 cos15 



2 (A)1 (B)3

2 (C) 2 (D) 5 2 （ ）25.設兩向量 a 、 b 的夾角為，且| a || b |， | a  b |4，| a  b |3，則 cos (A) 7 25

－ 2 － (B) 5 13 (C) 3 5 (D) 4 5