0928 第一冊

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0928 第一冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.若 tan、tan 為 x2 3x 7 0 的兩根,則 tan()

(A) 1 2  (B) 3 8  (C)3 8 (D) 3 7 ( )2.設直線 2x y 11與拋物線 2 4 yx  在第二象限的交 點為 A,在第一象限的交點為 B,若線段 AB 上一點 P 滿足AP BP: 2 :1,則 P 點坐標為何? (A) 1 31, 3 3       (B)

2, 26

(C)

1,13

(D) 7 47, 3 3        ( )3.已知直線 L 過點(1,5),且垂直於直線 2x 3y  6  0, 則 L 與 x 軸的交點坐標為何? (A)( 13, 0) 2  (B)( 7, 0) 3  (C)(13, 0) 3 (D) 17 ( , 0) 2 ( )4.中央氣象局在 25 小時期間,測得颱風中心位置由花蓮 市東 40南的 500 公里處,直線移動到花蓮市東 20北的 200 公里處,則此颱風移動的平均時速為多少公里? (A)19 (B) 19 (C) 4 19 (D) 5 19 (E) 6 19 ( )5.通過 A(3, 4)、B(3,7)兩點的直線方程式為 (A)x  3 (B)y 11 (C)x y  1  0 (D)3x y  2  0 (E)x y ( )6.設 P1(1,1)、P2(  2,  1),且直線 L:x y  1  0 與P P1 2 交於點 P,則P P P P1 : 2  (A)1:1 (B)3:2 (C)2: 1 (D)2:3 ( )7.若 L1:8x 15y  20  0 與 L2:4x my  7  0 平行, 則此兩直線距離為 (A)3 2 (B)2 (C) 40 17 (D) 45 17 ( )8.△ABC 中,已知 a 20,b  30,A  100,則此三角 形為 (A)不存在 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形 ( )9.下列何組不為同界角? (A)300,  60 (B)700, 20 (C)  3565,35 (D)2,2  2

( )10.設 a sin1、b sin2、c sin3,則 a、b、c 大小順序 為 (A)b a c (B)a b c (C)b c a (D)c b a ( )11.△ABC 中,BC10 3且A  60,則△ABC 之外 接圓半徑為 (A) 5 3 (B) 4 6 (C)15 (D)10 ( )12.設 3 2     ,若 x 的方程式 x2 (tan cot )x  1 

0 有一根為 2 3,則 sin cos (A) 6 2 (B) 3 2 (C) 6 2  (D) 3 2  ( )13.坐標平面上,P( 3,0),Q(0,2),則下列敘述何者錯誤? (A)PQ 13 (B) PQ 中點為( 3,1) 2  (C) PQ 不過 第三象限 (D) PQ 與兩坐標軸所圍之三角形區域面 積為 3 ( )14.設 f( )  3cos 4sin 5 的極大值為 M,極小值為 m,則 (A)M 5 (B)M 12 (C)m  5 (D)m  0 ( )15.有關二次函數 f(x) x2 2x  7 的敘述何者錯誤? (A) 圖形開口向上 (B)圖形的最高點為(  1,  8) (C)有 最小值 f(  1)  8 (D)圖形的對稱軸為 x  1  0 ( )16.設過點(2,3)作一直線方程式為x y 1 a b (a < 0,b  0),此直線與坐標軸相交,圍成一個面積為 3 的三角 形,則 a 2b 之值等於 (A) 2 2 5 (B) 3 2 5  (C) 4 2 5 (D) 5 2 5  ( )17.平面坐標中,A(2,5)、B(  6,  1)、C(1, 2),若 ABCD 為平行四邊形,則 D 點的坐標為 (A)(  5,6) (B)(9,4) (C)(  7,8) (D)( , 2)9 2 (E) 5 ( ,3) 2  ( )18.如圖,有向角 (A) 310  (B) 50  (C) 50 (D) 310 ( )19.若 a   

2, 1

, 1,0 3     bc

0, 3

5, 7

  d ,則 a3b 2 cd  (A)

6,12

(B)

6,12

(C)

6, 12

(D)

 6, 12

( )20.化簡 1 1 1 sin  1 csc  (A)2 (B) 3 2 (C)1 (D) 1 2 ( )21.設sin cos 5 2     ,則下列敘述何者正確?

(A)sin cos 1 4    (B) tancot4 (C)sin3 cos3 7 5 16     (D)sin cos 3 2    

( )22.sin15 cos15 (A)0 (B) 2 2 (C) 6 2 (D) 6 ( )23.已知兩直線 L1平行 x 軸,L2: 3x  y 6 0,則 L1 與 L2的夾角為 (A)30與 150 (B)45與 135 (C)60與 120 (D)90

( )24.

sin15 cos15 

2 (A)1 (B)3

2 (C) 2 (D) 5 2 ( )25.設兩向量 a 、 b 的夾角為,且| a || b |, | ab |4,| ab |3,則 cos (A) 7 25

(2)

- 2 - (B) 5 13 (C) 3 5 (D) 4 5

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