0101 數列級數 指數對數 排列組合

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0101 數列級數 指數對數 排列組合

姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.求

 

 

9 9 3 1

2

1

k kk

 

(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 21 ( )2.設

(1.02)

8乘開,小數點後第一、二、三、四位分別為 a、b、c、d,則 a b c d 之值為 (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 ( )3.設一凸 n 邊形,各內角成等差數列,若公差為 4,最 大內角為 172,則邊數為 (A)12 (B)15 (C)18 (D)20

( )4.求 log10[log5(log3243)]  (A)0 (B)1 (C)2 (D)4

( )5.試求1 ( 1) ( )1 ( 1 ) 3 9 27       前 8 項之和為 (A)656 729 (B)1640 2187 (C) 6560 6561 (D) 1540 2187 ( )6.已知 logM 的首數為 4,尾數不為 0,則log 1 M 的首 數為 (A)  4 (B)  3 (C)  2 (D)  1 ( )7.求 2 1 log ( ) 3 8  (A)1 9 (B) 1 27 (C) 1 3 (D) 1 6 ( )8.(71)72除以 100 之餘數為 (A)11 (B)21 (C)31 (D)41

( )9.logx  5.4318,則 logx 之尾數為 (A)5.4318 (B)  0.4318 (C)0.5682 (D)0.4318 ( )10.下列何者正確? (A)y  2x之圖形與 x 軸相交 (B) ( )1 2 x y之圖形與 x 軸相交 (C) 1 2 log yx之圖形 與 ( )1 2 x y之圖形相交 (D)y  log2x 之圖形與 y 軸相 交 ( )11.設一等比數列為 6 , 2 , 2 3  ﹐……,則此數列的第 6 項為何? (A) 2 243  (B) 2 243 (C) 2 81  (D) 2 81 ( )12.求不等式 log0.3(x  1)  log0.3(2x 4)之解為 (A)x  1

(B)無解 (C)x  5 (D)x  5 ( )13.由「1﹐2﹐3﹐4﹐5﹐6﹐7﹐8﹐9」九個數字中任取 二個數相乘,其積為 6 的倍數之情形有 (A)14 種 (B)13 種 (C)12 種 (D)11 種 ( )14.甲、乙、丙、……等 6 人排成一列,下列各項排列數, 何者有誤? (A)若任意排,有 720 種 (B)甲排首 位,排法有120 種 (C)乙不排末位,排法有 480 種 (D)甲、乙同時分別排在首位及末位,排法有24 種 ( )15.設 15 1 10 k k a  

, 15 1 15 k k b  

,且 a16 b16 2,則 16 1 (2 k 3 k 1) k a b    

(A)66 (B)76 (C)81 (D)91 ( )16.設(67)x 27,(603)y 81,則3 4 x y (A)3 (B)0 (C)  1 (D)  2 ( )17.已知 log7.15  0.8543,則下列敘述何者有誤? (A)log71500  4.8543 (B)若 logx  2.1457,則其首 數為  3 (C)若 logx  2.1457,則其尾數為 0.1457 (D)若 logx  2.1457,則 x  0.00715 ( )18.已知 log2  0.3010,則 540展開後是幾位數? (A)26 (B)27 (C)28 (D)29 ( )19.下列何者是對數函數 1 7 log yx的圖形? (A) (B) (C) (D) ( )20.試比較下列各數之大小: 1 5 log 2 a , 1 5 log 3 b , 1 5 1 log 2 c , 1 5 1 log 3 d (A)b a c d (B)b a d c (C)d c a b (D)d c b a ( )21. 50 2 1 ( 1) kk k  

(A)47 48 (B) 48 49 (C) 49 50 (D) 50 51 ( )22.試問

a b c d



  e f g

之展開式共有多少個不 同項? (A)7 (B)9 (C)11 (D)12 ( )23.若

0 n n n n k k k k x y C xy   

,則 10 10 10 10 0 1 2 10 CCC  C  (A) 511 (B) 512 (C)1023 (D)1024 ( )24.試求 6 6 2 6 3 6 6 6 0 2 1 2 2 2 3 2 6 CCCC   C  (A) 729 (B) 728 (C) 243 (D) 242

( )25.解log2x 3 log2

x2

,則x之值為何? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

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