1125 第二冊

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1125 第二冊

班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設x、 y 、k均為實數,若 1 2 4 3 0 x  x   y x y k ,則k之值為何? (A) 3 (B)1 (C) 4 (D) 5 ( )2.設(x 2)為 f (x) x4 x3 2x2 ax 2 的因式,則 a  (A)  9 (B)  1 (C)1 (D)9

( )3.已知 cos60 4cos320 3cos20,則多項式 4x3 3x 除 以 x  cos20的餘式為何? (A)0 (B)1 2 (C) 3 2 (D)1 ( )4.設x、 y 、 z 為整數,且 2x y 3x  y 4 5 2x3y z 4,則 z 可為下列 何者? (A) 0 (B) 3 (C) 5 (D)11 ( )5.若 1 2 1 2 4 0 2 4 7 x x x    ,則 x  (A)  1 (B)0 (C)1 (D)2 ( )6.設 1 2 3 1 2 36 3 1 x x的解為 a 與 b,則 a b  (A)4 3 (B)4 (C)20 3 (D) 28 3 ( )7.設 k 為自然數,若行列式 1 2 3 1 2 3 0 1 2 3 k k k     ,則 k  (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 ( )8.設 a、b、c 為實數,若 2 2 2 1 1 12 1 a a b b c c  且 3 3 3 1 1 156 1 a a b b c c  , 則 2 2 2 1 1 ( 1) 1 1 ( 1) 1 1 ( 1) a a a b b b c c c        (A)13 (B)144 (C)168 (D)1872 ( )9.若 x2 x 1 為 x3 ax2 bx 2 的因式,則下列何者正 確? (A)a b (B)a2 b2 10 (C)a b  2 (D)a b  6 ( )10.已知 m、n 為實數,Q(x)為二次多項式。若 x4 mx3 x2 5x n (x2 3x 2)Q(x),則 2m n (A) 6 (B)  2 (C)4 (D)8 ( )11.已知 A 、 B 、 C 為常數,且對任意x均滿足



2 2 3 9 3 1 2 1 2 x x A B x x x x      

2 2 C x,求 B 之值為 (A)1 (B) 0 (C)1 (D) 2 ( )12.設 k 為實數,若任意實數 x 均使 kx2 2x k 恆為正數, 則 k 之範圍為何? (A)k  1 (B)0  k  1 (C)  1  k 0 (D)k  1 ( )13.若行列式 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2  a b c a b c a b c ,則 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2        a c a b c a c a b c a c a b c (A) 4 (B) 2 (C) 2 (D) 4 ( )14.已知i 1,且 a、b 為實數,若1 3 1 i a bi i     ,則 a b  (A)  3 (B)  1 (C)1 (D)3 ( )15.已知i 1,且 a、b 均為實數。若13i為方程式 x3 3x2 ax b 0 的一根,則 a b  (A)  4 (B)  2 (C)8 (D)14 ( )16.設 a、b 為實數且i 1,若 2 3i為 2x2 ax b 0 之一根,則 a b  (A)1 (B)3 (C)6 (D)14 ( )17.已知i 1,a 為複數,若二次方程式 x2 ax  4  7i  0 有一根為 2  i,則另一根為何? (A)2 3i (B)  3  2i (C)2 i (D)2 3i ( )18.令i 1。若 1  i 為方程式 2x2 kx  6  2i  0 的一 根,則 k  (A)  6 (B)  4 (C)  5  i (D)  10  2i ( )19.設i 1,已知 1 3 2 i   且2 1 0,試求 (2 )(2 2)  (A)5 (B)7 (C) 3 3i (D) 6 3i ( )20.已知i 1,則下列何者為複數 4 4 3i 的一個平方 根? (A) 6 2i (B) 6 2i (C) 6 2i (D) 3 2i ( )21.在坐標平面上,滿足不等式方程組 2 6 0 3 3 0 0 x y x y y             的 區域,其面積為何? (A)22 5 (B) 32 5 (C) 42 5 (D)48 5 ( )22.下列何者為不等式|x  5|  |2  x|的解? (A) 3 2 2 x    (B) 3 2 x  (C)  5  x 0 (D)x   5 ( )23.求

332



392 33 4

之值為何? (A) 5 (B) 3 (C) 8 (D)11 ( )24.下列何者為方程式(x 2)(x 3)(x 4)(x  5)  60 的正 整數解? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )25.試問 311除以 32 3 1 之餘數為何? (A)1 (B)3 (C)9 (D)12

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