1225 數列與級數01

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1225 數列與級數 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設i 1,若級數 50 3 1 ( )n n i a bi   

,則 a 2b  (A)  1 (B)  3 (C)1 (D)3 ( )2.設 p、q 為二相異正整數,且 an為一等差數列的第 n 項。若 ap q,aq p,則 ap  q (A)0 (B)p (C)q (D)p q ( )3.求 102 到 2013 之間,個位數字為 7 的正整數共有幾個? (A)190 (B)191 (C)192 (D)193 ( )4.設一凸 n 邊形,各內角成等差數列,若公差為 4,最大內角為 172,則邊數為 (A)12 (B)15 (C)18 (D)20 ( )5.若一等比數列第 4 項為 56,第 7 項為 448,求此數列首項為 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ( )6.已知等差數列 an 中,首項為 15 ,公差為 5 ,和為 735 ,則此數列的項數為 (A)14 (B)15 (C) 21 (D) 22 ( )7.設一等比數列第 4 項為 2,第 7 項為1 4,則公比為 (A) 1 4 (B) 1 8 (C)1 (D) 1 2 ( )8.已知一等差級數 3 5 7   31之和為S。試問 S? (A)   16 2 2 1 i i  

(B)   16 1 2 1 i i  

(C)   32 6 3 1 i i  

 (D)   30 2 1 i i  

( )9.若 1 n n i i S a  

,已知 Sn n2 3n,則 a20 (A)23 (B)46 (C)64 (D)42 ( )10.若在四正數 6、x、y、16 之中,前三數成等差,後三數成等比,則 x y  (A)21 (B)22 (C)23 (D)31 ( )11.設 an 為等比數列,若a1a2a33,且a4a5a6 24,則a8 (A) 256 (B) 64 (C) 32 (D) 128 ( )12.從 1 到 10 的自然數中,任取三個相異的數字,由小到大排列,最多能排出幾組不同的等比數列? (A)3 組 (B)4 組 (C)6 組 (D)7 組 ( )13.設一等差數列首項為 5,公差為 7,和為 365,則此級數共有幾項? (A)10 (B)7 (C)9 (D)11 ( )14.已知 4 0 ( ) 25 k ak b   

, 5 2 ( ) 24 k ak b   

,則 a  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( )15.若兩等差數列第 n 項之比為(3n 1):(7n  1),則兩數列前 7 項和之比為 (A)11:24 (B)13:27 (C)3:7 (D)4:9 ( )16.

1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4  n n1  101 102  (A) 100 101 (B) 101 102 (C) 102 101 (D) 101 100 ( )17. an 為等差數列,若 a6 5,a16 45,則 a26 (A)75 (B)85 (C)95 (D)105 ( )18. 5 1 (2k 4 ) k k  

逐項展開的和為 (A)  2 (B)2 (C)12 (D)20 ( )19.等差數列  13﹐  6﹐1﹐8﹐…的第 11 項為 (A)47 (B)57 (C)67 (D)77 ( )20. 8 1 81 3k k

之值 (A)3040 81 (B) 30 40 81 (C) 30 30 81 (D) 40 40 27 (E) 40 40 81

( )21.若 a,b,c,d 四正數成等比數列,且 a b 10,c d  640,則公比 (A)64 (B)8 (C) ± 8 (D)4 (E) ± 4 ( )22.若一級數到第 n 項的和為 Sn 7n  9,則此級數的第 10 項為 (A)79 (B)70 (C)16 (D)9 (E)7 ( )23. 20 1 1 ( 1) kk k  

(A)19 20 (B) 20 21 (C) 21 22 (D) 22 23 (E) 23 24 ( )24.1 到 500 之間有兩個等差數列:2, 5, 8, 11﹐…與 1, 5, 9, 13, …,同時出現在這兩個數列的數共有幾項? (A)42 (B)39 (C)38 (D)36 (E)35 ( )25. 12 2 1 k k  

(A)650 (B)750 (C)780 (D)800 (E)850

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