1007 數學複習 第一章

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1007 數學複習 第一章 班級 姓名 座

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.下列何者角度為 4 3   的同界角? (A)10 3  (B)4 3  (C) 3  (D) 16 3  

( )2.在鈍角三角形△ABC 中,設 a、b、c 分別為A、B、C 的對邊長,若A  30且 :a b1: 3,則C  (A)30 (B)60 (C)120 (D)150 ( )3.設函數 2 2 3 0 ( ) 3 0 x x x f x x x        , , ,則 f(2) f(  2)  (A)  1 (B)  2 (C)0 (D)1 ( )4.設 P1(1,1)、P2(  2,  1),且直線 L:x y  1  0 與P P 交1 2 於點 P,則P P P P1 : 2  (A)1:1 (B)3:2 (C)2:1 (D)2:3 ( )5.設三角形的三邊為 a、b、c,其對角依次為 A、B、C, 若(a 2b c)2 (3a b 2c)2 0,則 (A)a:b:c  5:3:7

(B)sinA:sinB:sinC  3:5:7 (C)cos 3 14 A (D)sin 3 14 A( )6.△ABC 中,AB8,A  30,C  45,則 BC 的邊長 為 (A) 2 2 (B) 4 2 (C) 6 2 (D) 8 2 (E)8 ( )7.設 7 6 x 6     ,若 f(x)  cos2x sinx 1 之最大、最小值 分別為 M 及 m,則 M 2m  (A)9 4 (B) 7 4 (C)2 (D)1 ( )8.設向量 a (3, 4),向量 b// a ,且 ab  50,則 | 2 a 3 b | (A)20 (B)40 (C)60 (D)80 ( )9.一飛機在高度為 600 3 公尺的水平面上等速東飛,地面 上開始觀測飛機時仰角為 60,6 秒後再觀測仰角只有 30,則飛機的速度每秒為 (A)350 公尺 (B)300 公尺 (C)250 公尺 (D)200 公尺 ( )10.若| a | 4 ,| b | 3 , a 與 b 方向相反,則 a b  (A)12 (B)  12 (C)0 (D)6 ( )11.下列三角函數值何者最大? (A)sec20 (B)csc20 (C)tan20 (D)sin20

( )12.點

sec , tan 

在第二象限內,則為第幾象限角? (A) 一 (B)二 (C)三 (D)四

( )13.若標準位置角終邊上有一點P

2,y ,且 tan

  3, 則 sincos (A)1 3

2  (B)1 3 2  (C) 1 3 2   (D) 1 3 2   ( )14.設△ABC 之三邊長BC5,AC3,AB4,若A 的內角平分線與 BC 邊的交點為 D,則線段 AD 之長為 (A)9 2 7 (B) 10 2 7 (C) 11 2 7 (D) 12 2 7

( )15.求 sin90 cos180 csc270 tan0  (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 2

( )16.△ABC 中,a 6,c  7,B  60,則 cosA  (A) 43 43 (B)4 43 43 (C) 7 43 43 (D) 10 43 43 ( )17.比較 y sinx 與 y cosx 的圖形,則下列敘述何者錯誤? (A)  1  y 1 (B)y sinx 與 y cosx 的週期相同 (C)

將 y cosx 的圖形平行右移 2  即得 y sinx 的圖形 (D) 二者均過點(1,0) ( )18.如圖,兩直線 L1、L2之方程式分別為 L1:x ay b  0、 L2:x cy d  0;試問下列哪個選項是正確的? (A)a 0 (B)b 0 (C)c 0 (D)d  0 ( )19.如下圖,設 ABCDE 是坐標平面上的正五邊形,下列各 線段中斜率最小者為何? (A) AB (B) BC (C) DE (D) AE ( )20.直線 L1:2x y  2  0、L2:x ky  1  0,若 L1與 L2 之交角為 4  ,則 k 值為(A) 1 3  或 3 (B) ± 2 (C) ± 3 (D) 1 2  ( )21.cos(  1500)  (A) 3 2  (B) 1 2  (C)1 2 (D)1 ( )22.設 A (2, 3)、B (4, 5)、C (1,3)、D (k,7),若AB//CD , 則 k  (A)3 (B)  3 (C)5 (D)  5

( )23.設平面二向量 u

2cos ,sin 

v

sin ,2cos 

且 其內積 uv 1,若 0 2     ,則 之值可能為何? (A) 12  (B) 6  (C) 4  (D) 3 

( )24.在△ABC 中,若B  60,a 6,c 9,則 b  (A) 3 7 (B) 3 10 (C) 65 (D) 101

( )25.△ABC 之三邊分別為 4、7、9,則其面積為 (A) 6 7 (B) 3 5 (C) 6 5 (D) 5

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